Логические задачи. Самостоятельное решение приносит удовольствие!


С 2006 года игроки присылают нам интересные задачи, а модераторы публикуют лучшие из них и проверяют ваши ответы.


Ошибочность моего решения проверили в реальных условиях, признаю, что был неправ, буду думать. Задача "2000 пирожков".

Игры разума - задачи, загадки, логические игры, головоломки
Рейтинг Активность Форум FAQ Игра-М
 


Мы в соцсетях:
         

РЕЙТИНГ
ТОП ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
1. AleXXL 1777 558
2. marzelik 1767 547
3. zmerch2 1739 548
4. vijj 1732 540
5. $erges 1688 537
6. fiviol 1664 518
7. lka 1654 497
8. VitalyKolobkov 1649 518
9. Andrej Bazhan 1640 476
10. pulsar 1639 514
ТОП МОДЕРАТОРОВ
1. Kurush, Owen 1783 560
2. Megatron 1778 559
3. UNDEFEAT 1773 554
4. BAS14 1765 556
5. alan 1763 550
6. mishik 1753 546
7. Mosk 1710 540
8. Айсар 1709 535
9. yagupop77 1704 530
10. Prosto Chelovek 1689 532

ВКЛАД В САЙТ
ТОП ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
1. anivano 11010
2. kknop 10010
3. zmerch2 6050
4. Troublemaker 5740
5. $erges 5590
6. gips 5410
7. vijj 5390
8. fiviol 5350
9. Zelo 5340
10. rys6 5170
ТОП МОДЕРАТОРОВ
1. Grom 206871
2. Corvin_Holy 152276
3. sergeip 150267
4. Mouse 123758
5. Megatron 108305
6. АлександрС 100084
7. yagupop77 93098
8. telepnev 92450
9. UNDEFEAT 91938
10. ark-57 86946

Ошибка? Замечание? Предложение?
PHP программистам, иллюстраторам, дизайнерам - работа, рекламистам - реклама, преподавателям - тесты, рекрутинговым агентствам и менеджерам по персоналу - кандидаты, блогерам и журналистам - контент, выделенному серверу - сайт.

Показывать:  Все  ||  Поиск задачи
Страница: 1 2 4 6 8 10 12 14 16 17 18 19 20 21 22 23 24 26 28
Экстрасенс и казино
АлгоритмыВес: 5Симпатии: 95%Престиж: 027.12.2017Задачу предложил:alan

Казино проводит игру из 9 раундов, в которой участвуют два посетителя и крупье. В начале каждому участнику выдают два именных шара: белый и черный. В каждом раунде игроки выбирают один из шаров и незаметно друг для друга бросают его в общий мешок. Затем у всех на глазах мешок раскрывают и определяют победителя. Посетители выигрывают, если все три шара оказались одного цвета, в противном случае побеждает казино. Игроки забирают свои шары, и начинается следующий раунд.

В игре решили поучаствовать два друга, один из которых — экстрасенс, который за секунду до начала игры сможет узнать, какие шары во всех раундах будет выбирать крупье. К сожалению, секунды не хватит, чтобы поделиться полученной информацией с партнером. Какое максимальное число выигрышей могут гарантировать себе друзья, заранее договорившись о стратегии? Доказательство максимальности не требуется.
зарегистрироваться и проверить ответ Показать примечания к условию Комментарии: 56
Коробки с именами
Теория вероятностейВес: 5Симпатии: 94%Престиж: 008.08.2007Задачу предложил:idler_

Подлые оккупанты захватили четырех мегамозгов и сказали, что их соберут вместе, дадут 5 минут на совещание, а дальше будут по одному заводить в комнату, где находятся 4 коробки в линию. В каждой коробке находится имя ровно одного мегамозга, имена всех мегамозгов присутствуют, все имена различны. Их всех по очереди заводят в комнату с коробками. Мегамозг при заходе в комнату должен будет открыть 2 коробки в поисках своего имени. После этого мегамозга выводят через другую дверь и он больше не встречается с остальными до конца испытания. Коробки приводятся в исходное состояние, и заходит следующий мегамозг. Их отпустят только в том случае, если каждый найдет свое имя, иначе все будут казнены. О чем договорились мегамозги и какие у них шансы выжить? Доказательство оптимальности стратегии не требуется.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 101
Три кубика
Теория вероятностейВес: 5Симпатии: 94%Престиж: 012.01.2008Задачу предложил:theBucks

Мегамозг предлагает всем желающим сыграть с ним в игру. У Мегамозга есть три пронумерованных им игральных кубика (числа от 1 до 6, могут повторяться). Соперник может выбрать любой из них, затем Мегамозг выбирает из двух оставшихся. Игроки кидают свои кубики. У кого выпадает меньшее число, тот выплачивает сопернику заранее определённую сумму, в случае равенства проигрывает Мегамозг. Как Мегамозг пронумеровал грани кубиков, если теперь он целыми днями играет в эту игру со всеми подряд и обычно каждый день получает от нее хорошую прибыль?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 48
Трапеция
ГеометрияВес: 5Симпатии: 94%Престиж: 015.07.2008Задачу предложил:MikleB

Дана трапеция (произвольная). Как с помощью одной линейки (без делений) разделить нижнее основание трапеции на 3 равные части?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 80
Вес футболистов
МатематикаВес: 5Симпатии: 94%Престиж: 021.07.2008Задачу предложил:midorya

Однажды 23 мегамозга решили сыграть в футбол. В процессе выбора команд они заметили интересную особенность: кого бы ни выбирали судьей матча, остальные 22 игрока могли разделиться на две команды по 11 человек с равным суммарным весом всех игроков. Известно, что вес каждого мегамозга выражался целым числом килограммов. Возможно ли такое, что не все мегамозги имели одинаковый вес?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 19
Мегамозг и яблоко
ГеометрияВес: 5Симпатии: 94%Престиж: 016.08.2008Задачу предложил:sergeip

Однажды Мегамозг шел по улице и увидел плачущего мальчика с яблоком. «Что ты плачешь, мальчик?» — спросил Мегамозг.
— «Да вот, яблоко червивое попалось».
— «Ничего страшного, — сказал Мегамозг. — Радиус яблока 40 мм, а червяк прогрыз сквозной путь длиной не более 79 мм, и поэтому я сейчас разрежу твое яблоко на два полушария так, что одно из полушарий не будет червивым». Верно ли, что Мегамозг всегда сможет это сделать?

Примечание: яблоко разрезается плоскостью, проходящей через центр; размерами червяка пренебречь.

зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 51
В ресторане, к 8 Марта
ЛогикаВес: 5Симпатии: 94%Престиж: 006.03.2009Задачу предложил:sergeip

Пришла компания из N парней и N девчат отметить 8 Марта в ресторан. Посадили их неким случайным образом за большой вращающийся круглый стол. Официанту они заказали напитки, причем все парни заказали по кружке пива, а все девчата — по бокалу вина. Принеся заказ, официант все перепутал и расставил напитки случайным образом так, что большинство получило не свой напиток. Возмущению компании не было предела. «Не проблема, — сказал официант, — я смогу развернуть стол, не передвигая при этом напитки, таким образом, чтобы большинство из вас получили свой заказ». Всегда ли официант окажется прав?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 34
Лачуга в междуречье
ГеометрияВес: 5Симпатии: 94%Престиж: 006.07.2009Задачу предложил:xandr

Приток при впадении в реку образует острый угол. На суше, внутри угла, стоит лачуга Мегамозга. Каждый день Мегамозг выходит из нее, идет к притоку, встречает рассвет, затем отправляется к реке, встречает закат и возвращается в лачугу. Как нужно Мегамозгу проложить маршрут, чтобы путь, проходимый им каждый день, был минимален? Считать берега реки и притока прямыми линиями.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 47
Телефонный кабель — 2
ГеометрияВес: 5Симпатии: 94%Престиж: 026.08.2009Задачу предложил:sergeip

У Мегамозга есть квадратный участок земли со стороной 1 км. Он случайно узнал, что подлые оккупанты тайно проложили телефонный кабель под его участком и используют его для своих грязных оккупантских целей. Кабель прямой и лежит на небольшой глубине (за пределами участка Мегамозга кабель идёт на той же самой глубине и по той же самой прямой на много километров в обе стороны). Узнав об этой подлости, Мегамозг схватил лопату и... задумался. Какой минимальной длины (и какой формы) нужно прокопать траншею, чтобы наверняка найти кабель? Траншея не обязательно должна состоять из связных кусков, она может быть разрывная. Доказательство минимальности не требуется.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 35
Рациональный тетраэдр
ГеометрияВес: 5Симпатии: 94%Престиж: 007.10.2009Задачу предложил:alan

Можно ли в декартовой системе координат расположить правильный тетраэдр так, чтобы все его вершины лежали в точках с целочисленными координатами?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 29
Три палочки
МатематикаВес: 5Симпатии: 94%Престиж: 022.01.2010Задачу предложил:anivano

У мегамозга есть три палочки. Если из них нельзя сложить треугольник, он укорачивает самую длинную из палочек на сумму длин двух других. Если длина палочки не обратилась в нуль и треугольник снова нельзя сложить, то мегамозг повторяет операцию, и т. д. Может ли этот процесс продолжаться бесконечно?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 45
Именные футболки
Теория вероятностейВес: 5Симпатии: 94%Престиж: 009.09.2010Задачу предложил:Waldian

Ко Дню мегамозга было выпущено N именных футболок, строго по одной на каждого. Предполагалось, что мегамозги по одному в определенном порядке будут заходить в комнату, находить свою футболку, надевать ее и выходить. Но к сожалению, первый мегамозг выбыл из строя и на его место был поставлен минимозг, которому именную футболку не успели сделать. Процедура осталась той же, но минимозг, зайдя в комнату первым, надевает любую попавшуюся ему футболку. Далее каждый мегамозг, если не находит свою футболку, надевает любую другую из оставшихся. Какова вероятность того, что последний зашедший в комнату наденет свою футболку?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 14
Три брата
Лжецы, хитрецы, правдивцыВес: 5Симпатии: 94%Престиж: 002.06.2012Задачу предложил:kikotpb

Невезучий Мегамозг снова попал в руки подлых оккупантов. И опять встал вопрос о жизни или смерти. Перед ним поставили трех человек и сказали: «Это три брата: Правдивец, Лжец и Хитрец (который случайным образом выбирает, сказать «да» или «нет»). Если ты, задав один вопрос любому, гарантированно определишь одного из тех, кто не Хитрец, тебя отпустят. Они могут отвечать на твой вопрос либо «да», либо «нет». Нельзя задавать вопрос, ответ на который не известен». Может ли Мегамозг справиться с поставленной задачей?
зарегистрироваться и проверить ответ Показать примечания к условию Комментарии: 85
Совет директоров — 2
ЛогикаВес: 5Симпатии: 94%Престиж: 009.01.2013Задачу предложил:Борода

Десять мегамозгов входят в совет директоров компании, которая получила прибыль в виде одной акции. Среди них есть линейная иерархия: от самого главного до самого «младшего». Прибыль делится следующим образом: главный предлагает, кому дать акцию, потом каждый, включая главного, голосует «за» или «против». Если по меньшей мере половина Мегамозгов проголосует «за», решение главного будет принято, если же нет — главный Мегамозг исключается из совета директоров, главным становится следующий по иерархии, и дележка начинается с начала по тому же принципу. Все мегамозги хотят остаться в совете директоров, а также очень хотят получить акцию. При прочих равных условиях директор будет голосовать за вариант, при котором в совете остается меньшее число коллег. Сколько директоров останется в совете после раздела прибыли?
зарегистрироваться и проверить ответ Показать примечания к условию Комментарии: 44
Четыре стихии
ГеометрияВес: 5Симпатии: 94%Престиж: 002.10.2013Задачу предложил:Крантец

Майя верили, что в каждой точке Вселенной присутствует одна из четырех стихий - воздух, вода, земля или огонь. Стихии находятся в постоянном движении, и пророчество майя гласит: «В тот момент, когда во всей Вселенной не найдется двух точек одной стихии, разделенных расстоянием в тысячу шагов, наступит конец света». Стоит ли майя бояться конца света?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 44
Сортировка восьми чисел
ПрограммистамВес: 5Симпатии: 94%Престиж: 026.01.2014Задачу предложил:kknop

Есть восемь последовательно записанных чисел, которые вы не видите. Можно попросить друга упорядочить любые два из них, указав их индексы. Например, если вы попросили упорядочить второе и пятое числа, то ваш друг во второе число поместит минимум из этих двух чисел, а в пятое — максимум (при этом не известив вас, сделаны какие-либо изменения или нет). За какое минимальное число просьб вы сможете гарантированно упорядочить все числа? Обоснование минимальности не требуется.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 16
Мегамозг на лестнице — 2
ФизикаВес: 5Симпатии: 94%Престиж: 018.12.2016Задачу предложил:Owen

На середине легкой лестницы, приставленной к стене, сидит маленький, но пухлый Мегамозг. По какой траектории он будет двигаться, если лестница начнет скользить по полу? Трение отсутствует.
зарегистрироваться и проверить ответ Показать примечания к условию Комментарии: 38
Автомобиль — 2
ЛогикаВес: 5Симпатии: 93%Престиж: 008.05.2008Задачу предложил:sergeip

Есть кольцевая дорога длиной 100 км, на которой произвольным образом разбросано конечное число бочек с горючим. Суммарное количество горючего в бочках — 100 л, но распределение горючего по бочкам произвольно. Есть автомобиль с расходом топлива 1 л/км и пустым баком вместимостью более 100 л. Можно ли объехать всю дорогу в каком-либо направлении?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 31
Треугольный торт
ГеометрияВес: 5Симпатии: 93%Престиж: 026.02.2009Задачу предложил:sergeip

Торт имеет форму произвольного треугольника. Два мегамозга делят его следующим образом: первый указывает на торте точку, второй проводит через эту точку прямолинейный разрез и забирает себе большую часть. Какую наибольшую часть торта может обеспечить себе первый мегамозг? Считается, что торт всюду имеет одинаковую толщину.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 31
Бракованные резисторы
Теория вероятностейВес: 5Симпатии: 93%Престиж: 014.09.2010Задачу предложил:John777

Мегамозг собрал цепь, как показано на картинке. Однако все резисторы, которые он использовал, сделаны подлыми оккупантами, и поэтому каждый из них с вероятностью 50% бракованный. Бракованный резистор выглядит как обычный, но ток не проводит. С какой вероятностью после замыкания ключа по цепи Мегамозга все-таки пойдет ток?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 56
Страница: 1 2 4 6 8 10 12 14 16 17 18 19 20 21 22 23 24 26 28

Новые сообщения
alan — 17 часов назад
добавил комментарий к задаче Круг делимости
ybkmcjh — 19 часов назад
добавил комментарий к задаче Круг делимости
Megatron — вчера
написал на форуме в теме Опубликованы/изменены задачи
Sheogorath — 2 дня назад
написал на форуме в теме Sheogorath
vituss — 4 дня назад
добавил комментарий к задаче Часовой на мосту
BuPTy03 — 5 дней назад
написал на форуме в теме Вы привились от коронавируса?
Лиходей — 5 дней назад
написал на форуме в теме Что вы делаете с подозрительными...
atraay — 5 дней назад
написал на форуме в теме Нужны идеи по фишкам сайта
mmozg — 6 дней назад
добавил комментарий к задаче Часовой на мосту
yadevel — 24 июля
добавил комментарий к задаче Роботы
Black — 21 июля
написал на форуме в теме Сертификаты BrainGames.ru
Зеркало — 20 июля
добавил комментарий к задаче Делимое без нулей
Megatron — 20 июля
написал на форуме в теме Набор модераторов
Megatron — 20 июля
написал на форуме в теме imphoozorro
UNDEFEAT — 18 июля
добавил комментарий к задаче Совет директоров — 2
Ed7257 — 18 июля
добавил комментарий к задаче Совет директоров — 2
Black — 17 июля
написал на форуме в теме Сниму дом у воды до сентября Мос...
Breghnev — 16 июля
написал на форуме в теме Шарик на паруснике

Реклама

 
Сейчас на сайте 4: (за последние 15 минут) администратор - администратор  модератор - модератор  привилегированный пользователь - привилегированный пользователь  пользователь - пользователь
sea88 490  | selivest 210  | uvx 92  | znatok 822  |
Поддержи проект! | Редакторы: Шахматный / Преферансный | Реклама на сайте | Турниры | Игры | Что нового? | © 2006-2021 www.braingames.ru.
    Яндекс.Метрика