Как мы выбираем задачи

Задачи на наш сайт отбираются не одним человеком и даже не одной маленькой группой людей — отыскивать, придумывать и отбирать задачи нам помогают все члены сообщества.

15 лет игроки присылают нам интересные задачи, а модераторы публикуют лучшие из них и проверяют ваши ответы

Возьму на себя смелость заявить, что за 15 лет мы проанализировали абсолютное большинство интересных логических задач, заново осмыслили, по необходимости переоформили и опубликовали лучшие из них.

Сегодня я хочу рассказать о нашей системе отбора задач. Благодаря этой системе на сайте оказываются самые интересные, знаковые и нестандартные задачи, у каждой из которых, как правило, существует простое и элегантное решение, доступное даже школьнику.

Прочитайте подробнее о системе отбора задач в статье на Хабре

Самые Симпатичные задачи

Алхимик и свечи

Алгоритмы
50 0
Решили 1% из 7192

Средневековый алхимик для своих опытов купил большой запас свечей с точным временем горения 3, 7 и 16 минут. Но приступив к делу, он вдруг обнаружил, что вместо точных 3-минутных свечей ему дали обычные — с погрешностью до 30%. Алхимик решил не прерывать уже начатый опыт. За какое наименьшее время он может приготовить замену хотя бы для одной точной 3-минутной свечи? Доказательство минимальности не требуется. Свечи горят неравномерно и поджигаются только с одной стороны.

1) «Замена» должна обладать теми же свойствами, что и точная трехминутная свеча:

- позволять начать отсчет в любое время;

- позволять отсчитать суммарное время ровно три минуты.

2) Любую свечу можно:

- поджигать с одной стороны;

- гасить, не дожидаясь полного сгорания;

- поджигать ранее погашенную.

Только при этих действиях суммарное время горения свечи соответствует заявленному. Любые другие действия дадут непредсказуемые результаты.

3) У алхимика нет никаких других средств для отсчета или измерения времени, кроме упомянутых в условии свечей. Параметры купленных свечей были указаны на их упаковках и алхимик им доверяет.

Поделиться

Разноцветные числа

Математика
43 0
Решили 3% из 3161

Придумайте, как раскрасить все натуральные числа в 3 цвета так, чтобы любая пара чисел, отличающихся ровно в два, три или полтора раза, была разноцветной.

Поделиться

Спасти Новый год

Взвешивания
30 0
Решили 3% из 1608

Дед Мороз увидел, как со склада, где хранилась партия из 1000 одинаковых подарков с конфетами, выбежали воришки с четырьмя «Шоколадными мыслителями», и понял, что воришки вскрыли 4 подарка, стащив из каждого самую вкусную конфету. Помогите ему за 2 взвешивания на чашечных весах без гирек отобрать 120 целых подарков, чтобы разложить их под мегаёлкой.

1. Все подарки выглядят одинаково.

2. Все целые подарки весят одинаково, испорченные тоже весят одинаково, но они чуть легче целых.

3. Заглядывать в подарки некогда.

Поделиться

Жуки на доске — 2

Логика
29 0
Решили 1% из 6414

На доску 7х7 посадили жуков двух видов, по одному в каждую клетку. Любого жука можно подружить не более чем с одним соседом того же вида по горизонтали, вертикали, диагонали. Какое максимальное количество пар друзей можно гарантированно создать при любой расстановке жуков?

Поделиться

Воздушный змей

Геометрия
18 0
Решили 1% из 3267

Винтик и Шпунтик мастерят воздушных змеев по одной инструкции. В ней сказано, что каркас змея — это выпуклый четырехугольник, который собирается из шести реек (каждая пара вершин соединяется рейкой). Даны только длины реек. Могут ли у Винтика и Шпунтика получиться два воздушных змея разной формы?

Два змея считаются разной формы, если их нельзя совместить никаким образом.

Поделиться
Посмотреть все задачи в категории

Реклама

Среди аудитории сайта есть как студенты, так и люди, состоявшиеся в жизни и успешные в карьере.

1000 человек в среднем посещает сайт каждую неделю

Размещая рекламу на Играх Разума, вы можете привлечь гарантированно высокоинтеллектуальных молодых специалистов. Переманить или предложить совмещение опытным мастерам своей профессии.

Подробнее о рекламе на сайте

Телеграм

Пишите ваши предложения, комментарии, замечания на @braingames_ru!

Самые Сложные задачи

Прикладная

На смекалку
6 3
Решили 0.03% из 64579

Реализуйте свое предложение по улучшению сайта, расширению его функционала, привлечению аудитории, спонсоров, коллаборации.

Зачет можно получить не за техническую реализацию, а за какую-нибудь существенную активность — продвижение в интернете, вузах, школах, организация работы программистов-волонтеров и т.д.

Бонусом к зачету будет 10% от прибыли с реализованной идеи.

Поделиться

Клетки и квадраты

Игры
30 4
Решили 0.1% из 57609

На бесконечном листе клетчатой бумаги два Мегамозга играют в такую игру: первый по сетке рисует квадрат со сторонами 2 или 3, а второй закрашивает в этом квадрате одну клетку и так далее по очереди. Ни один из игроков не может повторять ранее сделанный ход. Второй выигрывает, если сможет сделать 15 ходов, иначе выигрывает первый. Кто победит при правильной игре обоих?

Поделиться

Без пересечений

Теория вероятностей
13 4
Решили 0.2% из 15113

Собака-киборг Мегамозга из задачи «Лабиринт» сломалась и теперь умеет бежать только на восток и на юг. Кроме того, направление она может менять, лишь пройдя целое число метров. В качестве развлечения Мегамозг запускает собаку через пустое поле размером N×N метров. Она стартует из северо-западного угла поля и непременно заканчивает свой путь в юго-восточном, ведь там ее ждет хозяин. Все возможные пути собаки равновероятны. Какова вероятность, что во время двух таких запусков собака не пробежит дважды ни через одну точку поля (не считая углов)?

1. Стороны поля параллельны сторонам света.

2. Земля плоская.

3. Если траектории касаются в одной точке, но не пересекаются, это тоже "запрещено", так как они проходят через одну и ту же точку. В задаче же спрашивается о траекториях, которые имеют только две общие точки - точку старта и точку финиша в углах поля.

Поделиться

Храм

Геометрия
37 4
Решили 0.2% из 48369

Вызвал к себе король придворного архитектора и дал ему задание: «Построй мне храм, да чтобы была в нем лишь одна комната. Стены в ней пусть будут зеркальными, а углов не будет вовсе. И в какой бы точке храма я ни зажигал свечу, в нем всегда должно оставаться неосвещенное место». Как архитектору справиться с поставленной задачей?

1. Задача дается на плоскости.

2. Источник света точечный, "лучи" идеальные.

3. Периметр и площадь комнаты конечны.

15.10.13 условие задачи было изменено.

Раньше архитектор мог выбрать фиксированное положение свечи. Теперь условие должно выполняться для произвольного положения.

Поделиться

Две двойки

Математика
49 10
Решили 0.2% из 66885

Как с помощью двух цифр «2» и знаков математических операций записать число 2007? Округлять числа нельзя, exp использовать нельзя.

В данной задаче свои функции определять НЕЛЬЗЯ.

Можно использовать следующие стандартные функции и операторы:

1) Арифметические операции: Сложение, Вычитание, Умножение, Деление, Возведение в степень

2) Факториал, Модуль числа

3) Извлечение корней любой степени в виде sqrt[a](b) или квадратный корень в виде sqrt(b).

4) Тригонометричекие функции: Синус, Косинус, Тангенс, Котангенс, Секанс, Косеканс

5) Обратные тригонометрические функции: Арксинус, Арккосинус, Арктангенс, Арккотангенс, Арксеканс, Арккосеканс

6) Натуральный логарифм ln(x).

7) Логарифм по любому основанию в виде log[a](b) (цифры основания так же считаются).

В качестве аргумента любой функции должно выступать некоторое константное выражение, т.е. не содержащее переменных.

Нельзя использовать числа pi и e, если они не получены непосредственно из двоек и функций 1-7)

Поделиться
Посмотреть все задачи в категории

Самые Свежие задачи

И снова Мориарти

Алгоритмы
8 0
Решили 5% из 203

Мориарти снова подловил Холмса с Ватсоном. Он разложил в ряд 99 монет орлом или решкой вверх так, как ему заблагорассудилось. Затем позвал Ватсона и попросил его накрыть колпачками все монеты, кроме 17, расположенных одинаковой стороной вверх. Задача Холмса — снять колпачки с 17 монет, которые расположены той же стороной вверх. О чем должны договориться Ватсон и Холмс, чтобы гарантированно справиться с задачей?

1. Стратегию Ватсон с Холмсом должны обговорить заранее. Они не смогут общаться друг с другом после того, как Мориарти позовет Ватсона.

2. Как именно разложены монеты - заранее неизвестно.

3. Ватсон не имеет права трогать монеты. Он может только закрывать их колпачками.

4. Все колпачки внешне одинаковые.

Поделиться

Две обезьяны

Физика
11 0
Решили 4% из 519

Через невесомый блок симметрично перекинут невесомый нерастяжимый канат длины L. Трения между канатом и блоком нет. Две обезьяны одинаковой массы M неподвижно висят, держась за концы каната. Найти времена, через которые обезьяны достигнут блока, если они начнут лезть вверх с ускорениями a и 2a относительно каната.

Поделиться

КУБ и ШАР

Логика
20 10
Решили 10% из 704

ШАР является кубом. Почему КУБ кубом не является?

В этой задаче нужно угадать ответ.

Поделиться

Мегамозг и фокусник

Логика
18 3
Решили 3% из 937

Как-то Мегамозг поспорил со своим другом, фокусником, что сможет того удивить. Для этого он попросил у фокусника колоду из 52 карт. За пару минут Мегамозг переставил их в нужном ему порядке, а затем предложил другу вытащить и забрать себе одну карту так, чтобы Мегамозг ничего не увидел.

«У карты, которую ты вытащил, есть двойник — карта того же номинала и цвета, но другой масти, — обратился Мегамозг к другу. — Я не имею никакого представления о том, какую карту ты вытащил. Это может быть любая из 52 карт, а значит, ее двойником может быть любая из оставшихся в колоде. Однако, сейчас я переверну всего лишь несколько карт, и двойник обязательно окажется среди них».

Какое минимальное число карт нужно перевернуть Мегамозгу, чтобы фокус гарантированно удался? Доказательство минимальности не требуется.

1. Фокусник не сообщает, является ли отдельно взятая перевернутая карта двойником.

Поделиться

Безвыходное положение

Шахматы и шашки
16 1
Решили 2% из 1072

Приведите два последних хода каждой из сторон, приведших к позиции .

Поделиться
Посмотреть все задачи в категории

Самые Обсуждаемые задачи

Рукопожатия маляров

На смекалку
1609 49
Решили 10% из 72616

Шли два мегамозга, работающие малярами, навстречу — еще двое. У каждого руки испачканы своей краской, и никому не хочется пачкаться чужой. Мегамозги хотят поздороваться друг с другом (каждый из первой пары с каждым из второй и наоборот) рукопожатием, но на всех есть только две перчатки. Как им можно решить эту проблему? Перчатки не выворачиваются.

Поделиться

Получить 24

Математика
1229 88
Решили 9% из 61367

Используя числа 1, 3, 4, 6, арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление) и скобки, получить число 24. Разрешается использовать только эти числа и только эти операции. Каждое число должно использоваться один и только один раз. Операции и скобки можно использовать любое число раз. Нельзя объединять числа как цифры, составляя, например, 13 или 146.

Поделиться

Неисправный пиксел

Математика
1387 145
Решили 13% из 61397
Нажмите для увеличения

На электронном табло отображается верное математическое равенство. Но один пиксел табло неисправен. Какой?

Поделиться

Забывчивый больной

На смекалку
2555 109
Решили 23% из 73934

У Мегамозга нашли страшную болезнь. Доктор выписал ему всего 4 таблетки двух видов (по две каждого вида), совершенно неотличимых друг от друга, и предупредил, что, если выпить более одной таблетки одного вида — смерть, не выпить таблеток — смерть, выпить за раз меньше нормы — смерть. Таблетки надо принять за два приема: утром — 2 таблетки (по одной каждого вида) и также вечером — 2 таблетки (по одной каждого вида). К несчастью, Мегамозг смешал таблетки. Как ему гарантированно выжить?

Поделиться

30−33=3

Математика
1090 162
Решили 13% из 70187

30 − 33 = 3

Переставьте одну цифру так, чтобы равенство выполнялось.

Поделиться
Посмотреть все задачи в категории

Самые Легкие задачи

Забывчивый больной

На смекалку
2555 109
Решили 23% из 73934

У Мегамозга нашли страшную болезнь. Доктор выписал ему всего 4 таблетки двух видов (по две каждого вида), совершенно неотличимых друг от друга, и предупредил, что, если выпить более одной таблетки одного вида — смерть, не выпить таблеток — смерть, выпить за раз меньше нормы — смерть. Таблетки надо принять за два приема: утром — 2 таблетки (по одной каждого вида) и также вечером — 2 таблетки (по одной каждого вида). К несчастью, Мегамозг смешал таблетки. Как ему гарантированно выжить?

Поделиться

Кнопка в лифте

Детям
812 207
Решили 18% из 70496

В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже живет всего 2 человека, от этажа к этажу количество жильцов увеличивается вдвое. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других?

Поделиться

Равенство из спичек

Логика
955 210
Решили 18% из 72377

На столе спичками выложено «равенство» XI+I=X. Как сделать его верным, не дотрагиваясь ни до одной спички? Спички нельзя поджигать, перемещать, добавлять, убирать, ломать и т.п. Нельзя использовать дополнительные предметы.

Поделиться

Музей лжи

Логика
1167 109
Решили 17% из 73934

При входе в Музей лжи стоят три вазы, на одной из которых написано «Черные», на второй — «Белые», на третьей — «Черные и белые». В одной из них лежат черные шары, в другой — белые, в оставшейся — и черные, и белые. Все надписи заведомо ложны. Как определить содержимое каждой вазы, достав только один шар?

Поделиться

Фабрики кроссовок

На смекалку
796 236
Решили 17% из 73934

Мегамозг — владелец фирмы по производству кроссовок. У фирмы есть две фабрики, где производят одну и ту же модель. На обеих фабриках воруют по-черному. Мегамозгу не хочется прибегать к каким-либо кадровым изменениям, однако необходимо остановить воровство. Как это сделать?

Поделиться
Посмотреть все задачи в категории