Mодератор Megatron

Зарегистрировался на сайте 21.02.2013

Последний раз был на сайте 21.01.2022

Профиль
Задачи
Сертификат
Рейтинг: 1849 из 1849
Решено: 571 из 571
Баллы за помощь сайту (сумма вкладов в сайт): 116326
Предложено задач для сайта: 8
Участие в голосовании симпатий пользователей: 691 задач
Взято задач на проверку: 26925
Баллы за взятые задачи: 101416
Достижения:
рейтинг-10[4690]
рейтинг-50[3080]
рейтинг-100[2182]
рейтинг-200[1291]
рейтинг-400[623]
рейтинг-1000[154]
экватор[374]
абсолют[11]
на-вершине[17]
автор-1[105]
автор-3[42]
Неоткрытые достижения:
автор-10[10] (3.00)
автор-20[2] (4.00)
популяризатор-1[4]
популяризатор-3[0]
популяризатор-10[0]
популяризатор-30[0]
популяризатор-100[0]

Квадратура прямоугольника

Геометрия

Разбейте прямоугольник со сторонами 49 и 100 на минимальное количество частей, из которых можно составить квадрат той же площади. Части можно поворачивать, но нельзя переворачивать. Обоснование минимальности не требуется.

Решило 4% из 1502 4 комментария
23 2 Поделиться

Диагональ против вертикали

Игры

Двое играют на доске 10x10 клеток. Первый кладет фишки на одну или несколько подряд идущих свободных клеток по диагонали, второй - по вертикали. Игрок, после хода которого на доске не останется свободных клеток, объявляется победителем. Кто победит при оптимальной игре?

Решило 3% из 1685 4 комментария
24 3 Поделиться

Окружности и точки

Геометрия

Петя задумывает на плоскости две окружности и сообщает Васе координаты N точек, принадлежащих хотя бы одной из них. Затем Вася указывает окружность и, если угадывает одну из задуманных, то выигрывает, иначе выигрывает Петя.

Определите минимальное N, при котором Вася гарантированно может выиграть.

1. Указать окружность - предоставить набор параметров, которые ее однозначно задают. Например, координаты центра и радиус.

Решило 3% из 2200 13 комментариев
29 1 Поделиться

Воздушный змей

Геометрия

Винтик и Шпунтик мастерят воздушных змеев по одной инструкции. В ней сказано, что каркас змея — это выпуклый четырехугольник, который собирается из шести реек (каждая пара вершин соединяется рейкой). Даны только длины реек. Могут ли у Винтика и Шпунтика получиться два воздушных змея разной формы?

Два змея считаются разной формы, если их нельзя совместить никаким образом.

Решило 1% из 2449 8 комментариев
17 0 Поделиться

Трисекция отрезка

Геометрия

Есть угловая линейка без делений, две стороны которой сходятся под углом 30 градусов. Необходимо с ее помощью разделить заданный отрезок на три равные части, построив наименьшее возможное число различных прямых линий. Доказательство минимальности не требуется.

(Примечание: прямая считается построенной, если построен любой находящийся на ней отрезок.)

1. Стороны линейки можно считать неограниченно длинными.

2. Других прямых сторон у линейки нет.

3. Разрешенные виды построений:

- Выбрать произвольную точку.

- Выбрать произвольную точку на любом построенном отрезке.

- Отметить пересечение двух отрезков.

- Соединить две точки отрезком.

- Продолжить уже построенный отрезок в любую сторону.

- Провести прямую AC, образующую с AB угол 30 градусов. Для этого необходимо приложить линейку так, чтобы точка A попадала в вершину угла, а точка B лежала на одной из сторон.

- Провести прямую, проходящую через точку C и образующую с AB угол 30 градусов. Для этого прикладываем линейку так, чтобы точки A, B попадали на одну сторону, C на другую.

4. Если построен отрезок, то считается, что построена вся прямая, содержащая его. Если дополнить до прямых все имеющиеся отрезки, получится N различных прямых. Требуется найти построение, для которого N минимально.

5. Прямую, на которой лежит исходный отрезок, считать не нужно.

Решило 2% из 4433 10 комментариев
31 4 Поделиться

Загадочный треугольник

Геометрия

Найдите все углы треугольника, если известно, что медиана, высота и биссектриса, проведённые из вершины одного угла, делят этот угол на 4 равные части.

Решило 0.8% из 13500 20 комментариев
41 9 Поделиться

Единицы и нули

Математика

Верно ли, что для всякого натурального числа найдется кратное ему натуральное число, десятичная запись которого содержит только единицы и нули?

Решило 1% из 13644 13 комментариев
82 4 Поделиться
Настоящий сертификат выдан

Megatron

В том, что он(-а) на 21.01.2022
достиг(-ла) 1 места из 72365,
решил(-а) 571 задач
и набрал(-а) 1849 баллов из 1849.


BrainGames.Ru 21.01.2022
при проблемах с печатью: обновите браузер,
выберите 100% уровень увеличения в браузере (стоит по-умолчанию),
обновите страницу