IPB

Добро пожаловать, гость ( Вход | Регистрация )

> Правила раздела

Публикующим:
     1. Задачу можно опубликовать двумя способами:
          - создав для нее отдельную тему с информативным названием;
          - добавив задачу в готовый сборник (например «Бескрылки», «Мини-задачи», «Вопросы ЧГК») или создав свой (например, «Загадки от /для Светы»).
     2. Если вы публикуете задачу, решение которой не знаете, напишите об этом. По умолчанию считается, что вам известен правильный ответ и вы готовы проверять других игроков.
Решающим:
     1. В темах запрещается писать ответы и подсказки, если возможность открытого обсуждения не оговорена отдельно (в случае открытого обсуждения для текста следует использовать цвет фона или белый, оставляя другим игрокам возможность самостоятельного решения).
     2. Правильность решения можно проверить, написав личное сообщение автору.

> Бесконечная колонна мегамозгов
Swordelf
8.5.2020, 10:48
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 5
Регистрация: 26.10.2010
Пользователь №: 21 424



Подлые окупанты вновь схватили в этот раз счетное число мегамозгов, выстроили их в последовательность так, что все смотрят в сторону возрастания номеров последовательности, и надели на каждого колпак черного или белого цвета так, что каждый видит цвета колпаков всех впереди стоящих. По сигналу все мегамозги должны одновременно назвать цвет своего колпака. Всех отпускают, если лишь конечное число мегамозгов ошибается в цвете своего колпака, иначе - всех убивают. Как им гарантированно выжить?

Пояснения:
1. ММы выстраиваются так: 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> ... -> n -> ... (стрелкой показано, куда они смотрят, например, 2-ой видит колпаки 3-го, 4-го, т.д.). Число мегамозгов счетно, каждый знает свой (натуральный) номер в последовательности.
2. ММы как всегда бесконечно умны, бесконечно далеко видят и могут договориться заранее о стратегии.
3. ММы не могут обмениваться никакой дополнительной информацией. Вся информация, что у них есть, - цвета колпаков впереди стоящих ММов. Называют свой цвет они абсолютно одновременно.

P.S. Задача очень сложная, но очень крутая.

Сообщение было отредактировано Swordelf: 8.5.2020, 10:50
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
Тема закрытаОткрыть новую тему
Ответов
Owen
8.5.2020, 12:59
Сообщение #2


Kорифей
****

Группа: Администраторы Braingames
Сообщений: 2 471
Регистрация: 6.3.2013
Пользователь №: 43 989



Эта задача, если не изменяет память, есть в закрытой части форума, не исключена ее публикация, поэтому лучше бы ее тут не обсуждать.

Чтобы вам было не грустно от того, что обсуждение задачи не поддержали, в приват скину задачу, которая еще дальше продолжает и усиляет тему, являясь апофеозом, как мне кажется, идей, связанных с колоннами.

P.S. Эта задача, кстати, есть в отборе: https://www.braingames.ru/index.php?path=co...683&drafts=true. Если вы хотите провериться и вообще узнать, какие задачи лежат в отборе (там есть и круче этой на мой субъективный взгляд), надо стать VIP-ом.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Swordelf
8.5.2020, 15:31
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 5
Регистрация: 26.10.2010
Пользователь №: 21 424



Действительно, спасибо, что указали на нее smile.gif Еще не успел пройтись по всем задачам из отбора.
QUOTE(Owen @ 8.5.2020, 12:59) *
P.S. Эта задача, кстати, есть в отборе: https://www.braingames.ru/index.php?path=co...683&drafts=true.

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
SlvBuz
8.5.2020, 20:04
Сообщение #4


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 272
Регистрация: 16.7.2012
Пользователь №: 38 054



Что такое счетное число? Я тупой. Их захватили от 1 до Х? или для любого ММ есть номер который можно на него надеть?
Я правильно понял, что каждый мм видит бесконечное число остальных?
Колпаки никогда не могут быть все одного цвета?
Что такое конечное число? Мы должны сказать N=100, или что?

Сообщение было отредактировано SlvBuz: 8.5.2020, 20:10


--------------------
____________________________________________________________________
Вчера нашел бумажник с 10000$. Как любой честный и благородный человек...
... я поступать не стал.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Зеркало
9.5.2020, 14:10
Сообщение #5


Участник
**

Группа: Отбор задач
Сообщений: 150
Регистрация: 1.6.2015
Пользователь №: 54 010



QUOTE(SlvBuz @ 8.5.2020, 20:04) *
Что такое счетное число? Я тупой. Их захватили от 1 до Х? или для любого ММ есть номер который можно на него надеть?
Я правильно понял, что каждый мм видит бесконечное число остальных?
Колпаки никогда не могут быть все одного цвета?
Что такое конечное число? Мы должны сказать N=100, или что?

Счётное число - это, насколько я понимаю, мощность счётного множества ℵ0, грубо говоря, наименьшее бесконечное число (бесконечности в математике тоже бывают разными). Счётное число мегамозгов означает, что всех их можно выстроить в одну, хоть и бесконечную, колонну. Можно сказать и так, что для любого мегамозга есть номер (натуральное число), который можно на него надеть. Каждый видит бесконечное число стоящих впереди себя. Колпаки могут быть любого цвета, надо придумать алгоритм для общего случая. Конечное число - любое натуральное число (как я понимаю, оно ничем не ограничено).


--------------------
И уже говорю я не маме,
А в чужой и хохочущий сброд:
"Ничего! Я споткнулся о камень,
Это к завтраму всё заживет!"


Сергей Есенин
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Сообщения в этой теме
Swordelf   Бесконечная колонна мегамозгов   8.5.2020, 10:48
Owen   Эта задача, если не изменяет память, есть в закрыт...   8.5.2020, 12:59
Swordelf   Действительно, спасибо, что указали на нее :) Еще ...   8.5.2020, 15:31
SlvBuz   Что такое счетное число? Я тупой. Их захватили от ...   8.5.2020, 20:04
Зеркало   Что такое счетное число? Я тупой. Их захватили от ...   9.5.2020, 14:10
SlvBuz   Счётное число - это, насколько я понимаю, мощность...   9.5.2020, 17:37
0   Можно сказать и так, что для любого мегамозга есть...   9.5.2020, 18:57
Swordelf   Нет там алгоритма, чистая схоластика. То есть нужн...   9.5.2020, 20:21
UNDEFEAT   А аксиома выбора, нравится она математикам или нет...   9.5.2020, 21:17
Swordelf   Везде, где её можно не использовать, её не использ...   9.5.2020, 21:44
0   Под "использованием" я понимаю использов...   10.5.2020, 1:09
Swordelf   Просто так получилось что телега оказалась впереди...   10.5.2020, 3:42
WitP   Вы, наверное, имеете в виду, что максимальное кол-...   10.5.2020, 4:31
Зеркало   Спасибо, только не понятен один момент, если на вс...   9.5.2020, 19:45
WitP   Если число мм-в конечно, то задача не решаема, для...   10.5.2020, 3:24
Owen   Эх, что же я написал неясного во втором посте? На ...   10.5.2020, 11:32
alan   Закрыл тему.   11.5.2020, 2:04


Тема закрытаОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0 -

 



- Упрощённая версия Сейчас: 30.10.2020, 8:03