Корректность задач Опции

[Зеркало]

Об этом много говорилось в комментариях и комментариях для решивших. И у меня, и у других пользователей часто возникали претензии к корректности задач, поэтому, подумалось, что было бы интересно обсудить эту тему. Часто, как мне кажется, у разных пользователей, а также, у пользователей и модераторов разные взгляды на то, какие задачи считать корректными, а какие - нет. Поэтому, мне кажется, было бы интересно и полезно, если бы каждый в этой теме изложил свои взгляды по этому вопросу, а я, в свою очередь, изложу свои. Если эта тема, когда-то уже поднималась тут, то прошу извинить.
Итак, мои взгляды на то, как должна выглядеть корректная задача. Сразу оговорюсь, что я не беру такие разделы как "Задачи детям", "Загадки", "Задачи на смекалку", "Последовательности и соответствия". Это довольно специфические разделы, в которых формализовать понятие корректности довольно сложно и задачи скорее следовало бы назвать загадками, для которых многое из нижеперечисленого является скорее "фичей, а не багой". Для остальных же задач, для того, чтобы они выглядели честными, как мне кажется, должны предъявляться следующие требования:

1. Однозначность формулировки. Условия должны быть чёткими и однозначными, допускать единственно возможное толкование, которое совпадает с правильным. По возможности это условие должно быть понятно с первого раза большинству игроков. Ни в коем случае, условия не должны намеренно вводить игроков в заблуждение. Двусмысленность условий допустима только в вышеперечисленных специфических категориях.
2. Самодостаточность. Условия задачи должны быть полными. Это значит, что ответ задачи должен полностью выводиться из условий задачи логическим путём и не требовать догадываться до каких-то неочевидных данных, не выводящихся из условий задачи. Опять же, повторюсь, это не касается задач на смекалку и проч. подобных категорий.
3. Сущесвоваие ответа. На вопрос задачи должен существовать ответ. Ответом может быть и пустое множество, но для этого формулировка вопроса должна предполагать возможность такого ответа. Например, если сказано: решите уравнение/неравенство/систему уравнений/неравенств, то ясно, что такая формулировка предполагает необходимость указать множество значений, которые могут принимать переменные, а множество может быть и пустым. Но если сказано, например: найдите число, обладающее таким-то свойством, то вопрос задачи предполагает, что такое число существует и в случае, если такого числа найти нельзя, задача будет некорректной.
4. Чёткий критерий правильного ответа. Формулировка задачи должна быть такой, чтобы про любой ответ на неё можно было чётко сказать (и обосновать это), является он правильным или нет.
5. Достаточность одного ответа. Если в вопросе задаче явно не указано иное, то решением считается нахождение хотя бы одного, любого ответа на неё. Если требуется найти больше одного ответа, вопрос задачи должен быть сформулирован так, чтобы это явно следовало из него.
6. Общедоступность. Задача должна по возможности не опираться на какие-то специальные, узкопрофильные знания, недоступные широкому кругу читателей. Желательно, чтобы школьных знаний было достаточно для её решения, хотя тут, конечно, возможны исключения.
7. Простота. Решение задачи не должно быть каким-то запредельно сложным, занимающим много страниц текста. Это не значит, что сама задача не должна быть сложной, но сложность задачи не должна основываться на необходимости проведения большого количества расчётов, рассуждений и т.д. В идеале сложная задача должна иметь достаточно простое решение, до которого, однако, довольно сложно догадаться. Как пример: "Кубические сосуды". Относительная сложность решения может быть оправдана только красотой самой задачи и её ответа.

У меня пока всё. Интересно услышать мнение других участников.

[Зеркало]

ОК, допустим, но всё-таки как бы вы на него ответили?

Так бы и ответил, что вопрос некорректен. Если бы меня спросили, в чём некорректность, мог бы пояснить, что количество дней в году может варьироваться в достаточно широком и трудноопределимом диапазоне в зависимости от того, о каком именно годе идёт речь. Если речь идёт только о земном годе в относительно небольшой относительно текущего момента промежуток времени, то 365 или 366.

Надеюсь, вы не пытаетесь переубедить меня/нас или вскрыть внутреннюю противоречивость позиции

Разумеется, пытаюсь)

QUOTE(Зеркало @ 20.11.2015, 19:12) *
1. Является ли по-вашему правильный ответ на вопрос задачи правильным ответом на задачу вообще (под ответом я понимаю ответ, как результат вычислений или выкладок, а не сами вычисления)?

Не всегда. Я уже писала, что считаю правильным ответом на задачу: если решений нет, указание на это, если подходящих вариантов несколько, доказательство этого и приведение вариантов и т.д. При этом вполне возможно, что ответить на вопрос задачи вообще нельзя (например, в случае парадокса). Доказательство этого и будет правильным ответом на задачу.

Разумеется, если я спрашивал, является ли правильный ответ на вопрос задачи, правильным ответом на задачу, то я предполагал наличие хотя бы одного такого ответа, т.е. случаи отсутсвия решений или парадоксы заведомо не рассматриваются. Если и в этом случае ответ "не всегда", то для меня это само по себе выглядит несколько диким. Т.е. в задаче задаётся вопрос, я на него отвечаю, отвечаю правильно, доказываю правильность своего ответа, но, тем не менее, это отнюдь не гарантирует, что я правильно решил задачу? Я правильно понимаю?

Вы уже не первый раз пытаетесь подарить мне этот странный логический вывод. Он абсолютно неверен. Если исходя из условий задачи в качестве решения подходит только 2 и 3, ответ: "любое число от 0 до 10" будет неверным, т.к. условия позволяют доказать, что ответы 0, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10 не подходят (а подходят только 2 и 3, так что правильным будет только указание множества из этих двух элементов).

Я же оговорился, что инересуюсь значением вопроса "сколько" самого по себе, безотносительно условий задачи, так, как он понимается в русском языке. Или вопросы в задачах сформулированы на каком-то другом языке?

Поскольку вопрос не содержит информации, из которой я могла бы делать выводы, я сочту его загадкой. Назвав 3, я дам правильный ответ, при условии что у вас три яблока.

Т.е. правильность ответа на вопрос определяется объективным соответствием его истине, а не той информацией, которая нам известна, из условий, например?

Нет, не будет. Я не могу доказать, что эти варианты подходят, а другие нет. Вопрос не содержит условий задачи, т.е. как задача, которую можно начать решать, он некорректен. Вот если бы он звучал как: "У меня есть яблоки. Сколько их?", можно было бы говорить о том, что правильным ответом на него будет приведение множества вариантов от 1 до бесконечности.

Я и говорил именно об этом вопросе. Допустим, у меня 3 яблока, вы этого не знаете и не можете даже как-то определить границы, в которых находится это количество. Я задаю вам вопрос: сколько у меня яблок, вы наугад говорите: 3 или 4. Будет ли это правильным ответом на мой вопрос? Вообще, не очень понятны слова "вопрос не содержит условий задачи". Это вообще как? Вообще-то мне казалось, что всё с точностью до наоборот - это условия задачи должны сождержать вопрос, а не вопрос содержать условия задачи. Опять же, оговорюсь, если понимать значение слова "вопрос" так, как оно понимается в русском языке.

Теперь я и сам чувствую, что мы начинаем ходить кругами, поэтому, чтобы никого здесь больше не раздражать затягиванием темы и переливанием из пустого в порожнее, попробую просто резюмировать то, как я вижу ситуацию. Если хотите, можете ответить на это, если не хотите, не отвечайте и подождём других мнений или предложений по формулировке пункта в FAQ, в вопросе о необходимости которого мы, вроде бы, пришли к полному согласию.

Итак, из ваших слов у меня создалось впечатление, что верно по крайней мере одно из следующих утверждений:

1. Правильный ответ на вопрос задачи с обоснованием его правильности вовсе необязательно является правильным ответом на задачу.
2. Правильность ответа на вопрос определяется не объективным соответствием этого ответа истине, а тем, позволяют ли нам имеющиеся у нас данные определить этот ответ.
3. Вопросы в задаче сформулированы на языке, лишь поверхностно напоминающим русский язык, но по сути, довольно сильно от него отличающемся. Например, "сколько" в задаче и "сколько" в жизни - это совсем разные "сколько".

Любое из этих утверждений само по себе кажется мне довольно диким и противоречащим здравому смыслу, но вы, видимо, придерживаетесь другого мнения.

P.S.
Да, ответьте, всё-таки, про Машу, если не сложно. Будет ли задача, в которой возраст Маши определяется мнимым числом или вообще не существует, корректной с вашей точки зрения?

Сообщение было отредактировано Зеркало: 20.11.2015, 22:42

[Owen]

Итак, из ваших слов у меня создалось впечатление, что верно по крайней мере одно из следующих утверждений:

1. Правильный ответ на вопрос задачи с обоснованием его правильности вовсе необязательно является правильным ответом на задачу.
2. Правильность ответа на вопрос определяется не объективным соответствием этого ответа истине, а тем, позволяют ли нам имеющиеся у нас данные определить этот ответ.
3. Вопросы в задаче сформулированы на языке, лишь поверхностно напоминающим русский язык, но по сути, довольно сильно от него отличающемся. Например, "сколько" в задаче и "сколько" в жизни - это совсем разные "сколько".

Любое из этих утверждений само по себе кажется мне довольно диким и противоречащим здравому смыслу, но вы, видимо, придерживаетесь другого мнения.

P.S.
Да, ответьте, всё-таки, про Машу, если не сложно. Будет ли задача, в которой возраст Маши определяется мнимым числом или вообще не существует, корректной с вашей точки зрения?

Вы свое мнение так уверенно записываете в "правильные" (свой способ ответа в "правильный" ответ, свой способ задавать вопрос в "правильный" способ), что даже завидки берут.
Осознаете ли вы, что эти три пункта точно в той же мере описывают и ваши представления с точки зрения, например, моей?

А для ответа про Машу поставьте, пожалуйста, задачу для начала.