Корректность задач Опции

[Зеркало]

Об этом много говорилось в комментариях и комментариях для решивших. И у меня, и у других пользователей часто возникали претензии к корректности задач, поэтому, подумалось, что было бы интересно обсудить эту тему. Часто, как мне кажется, у разных пользователей, а также, у пользователей и модераторов разные взгляды на то, какие задачи считать корректными, а какие - нет. Поэтому, мне кажется, было бы интересно и полезно, если бы каждый в этой теме изложил свои взгляды по этому вопросу, а я, в свою очередь, изложу свои. Если эта тема, когда-то уже поднималась тут, то прошу извинить.
Итак, мои взгляды на то, как должна выглядеть корректная задача. Сразу оговорюсь, что я не беру такие разделы как "Задачи детям", "Загадки", "Задачи на смекалку", "Последовательности и соответствия". Это довольно специфические разделы, в которых формализовать понятие корректности довольно сложно и задачи скорее следовало бы назвать загадками, для которых многое из нижеперечисленого является скорее "фичей, а не багой". Для остальных же задач, для того, чтобы они выглядели честными, как мне кажется, должны предъявляться следующие требования:

1. Однозначность формулировки. Условия должны быть чёткими и однозначными, допускать единственно возможное толкование, которое совпадает с правильным. По возможности это условие должно быть понятно с первого раза большинству игроков. Ни в коем случае, условия не должны намеренно вводить игроков в заблуждение. Двусмысленность условий допустима только в вышеперечисленных специфических категориях.
2. Самодостаточность. Условия задачи должны быть полными. Это значит, что ответ задачи должен полностью выводиться из условий задачи логическим путём и не требовать догадываться до каких-то неочевидных данных, не выводящихся из условий задачи. Опять же, повторюсь, это не касается задач на смекалку и проч. подобных категорий.
3. Сущесвоваие ответа. На вопрос задачи должен существовать ответ. Ответом может быть и пустое множество, но для этого формулировка вопроса должна предполагать возможность такого ответа. Например, если сказано: решите уравнение/неравенство/систему уравнений/неравенств, то ясно, что такая формулировка предполагает необходимость указать множество значений, которые могут принимать переменные, а множество может быть и пустым. Но если сказано, например: найдите число, обладающее таким-то свойством, то вопрос задачи предполагает, что такое число существует и в случае, если такого числа найти нельзя, задача будет некорректной.
4. Чёткий критерий правильного ответа. Формулировка задачи должна быть такой, чтобы про любой ответ на неё можно было чётко сказать (и обосновать это), является он правильным или нет.
5. Достаточность одного ответа. Если в вопросе задаче явно не указано иное, то решением считается нахождение хотя бы одного, любого ответа на неё. Если требуется найти больше одного ответа, вопрос задачи должен быть сформулирован так, чтобы это явно следовало из него.
6. Общедоступность. Задача должна по возможности не опираться на какие-то специальные, узкопрофильные знания, недоступные широкому кругу читателей. Желательно, чтобы школьных знаний было достаточно для её решения, хотя тут, конечно, возможны исключения.
7. Простота. Решение задачи не должно быть каким-то запредельно сложным, занимающим много страниц текста. Это не значит, что сама задача не должна быть сложной, но сложность задачи не должна основываться на необходимости проведения большого количества расчётов, рассуждений и т.д. В идеале сложная задача должна иметь достаточно простое решение, до которого, однако, довольно сложно догадаться. Как пример: "Кубические сосуды". Относительная сложность решения может быть оправдана только красотой самой задачи и её ответа.

У меня пока всё. Интересно услышать мнение других участников.

[Зеркало]

У меня нет таких прав. Это может сделать модератор раздела.

Ладно, тогда пока оставлю так, тем более, на часть вы уже ответили. Надеюсь, что прочесть, всё же можно.

Если бы я знала, как его сформулировать, он бы уже был в FAQ. Проблема в том, что перед формулировкой надо разбить все задачи на группы и отредактировать условия тех из них, критерии зачета которых выбиваются их требований по данной группе.
...
Поэтому предлагаю сосредоточиться только на конструктиве, а именно на альтернативных формулировках.
Предложенные ранее варианты были отвергнуты, верно - но не по самодурству же, а по убедительным, как мне кажется, причинам.

Что касается разбития на группы, то здесь, мне кажется, всё просто. Речь идёт о задачах с неоднозначным ответом и здесь, как мне кажется, выделяются две большие группы: задачи, в которых каждый из разных вариантов является верным ответом на вопрос задачи и задачи, в которых один из вариантов является ответом на вопрос задачи (формулирую, как умею, в своей терминологии). Нас интересуют только вторые задачи, т.к. с первыми всё просто. Что касается формулировки, то мне сложно пользоваться чужой терминологией, поэтому, раз уж мой вариант отвергнут из-за того, что я не так понимаю, что такое "правильный ответ", то предоставляю это сформулировать кому-то другому.

Еще одно предложение, которое могло бы оказаться полезным для темы - это голосование.

Согласен. Сам думал о голосовании. Только не очень ясно, что именно выносить на голосование: формулировку пункта FAQ, определение правильного ответа или просто вопрос о том, нуждаются ли такие задачи в отдельном рассмотрении?

Сообщение было отредактировано Зеркало: 19.11.2015, 21:27

[vahmurko]

Погрузилась в тему чуть глубже. В принципе интересно пишет В.А. Жмудь на эту тему, несмотря на то что на "Прозе.ру" ) Всё-таки не с улицы человек (идентичность устанавливалась по фото).
При этом совершенно очевидно, что однозначного мнения по этому вопросу нет не только у нас. По Адамару, если я правильно поняла, некорректной задачей является и предложение решить уравнение с двумя и более ответами. Другой взгляд на корректность - с точки зрения определенности множества решений (которое может быть как пустым, так и содержать любое количество элементов). При таком подходе некорректными задачами признаются только те, где задача по существу не сформулирована.
Статья Дидактический анализ некорректной задачи о пользе решения некорректных задач в процессе обучения.
Характерно, что после прочтения у меня начало меняться бытовое представление о некорректности как о чем-то плохом, от чего непременно надо избавляться.

Чем мне нравится Жмудь (не побоюсь этого слова), так это тем, что он описал многие наши камни преткновения, даже двойственность термина "ответ" :-)
А основная проблема взаимопонимания указана в пункте 7:
Задачу отыскания «единственного» решения из условий, допускающих множество решений, согласно п.5 следует считать некорректной.
Если я правильно понимаю, Зеркало и 0 считают, что вопрос "Сколько?" в задаче предполагает эту самую единственность. Я и другие так не считаем. На мой взгляд, некорректной такую задачу делало бы требование и зачет только одного из подходящих вариантов ответа (без дополнительных уточнений условия). Вопрос же "Сколько?" по своей форме ничего не говорит о количестве подходящих вариантов ответа на него.

По-прежнему интересно мнение математиков.