Корректность задач Опции

[Зеркало]

Об этом много говорилось в комментариях и комментариях для решивших. И у меня, и у других пользователей часто возникали претензии к корректности задач, поэтому, подумалось, что было бы интересно обсудить эту тему. Часто, как мне кажется, у разных пользователей, а также, у пользователей и модераторов разные взгляды на то, какие задачи считать корректными, а какие - нет. Поэтому, мне кажется, было бы интересно и полезно, если бы каждый в этой теме изложил свои взгляды по этому вопросу, а я, в свою очередь, изложу свои. Если эта тема, когда-то уже поднималась тут, то прошу извинить.
Итак, мои взгляды на то, как должна выглядеть корректная задача. Сразу оговорюсь, что я не беру такие разделы как "Задачи детям", "Загадки", "Задачи на смекалку", "Последовательности и соответствия". Это довольно специфические разделы, в которых формализовать понятие корректности довольно сложно и задачи скорее следовало бы назвать загадками, для которых многое из нижеперечисленого является скорее "фичей, а не багой". Для остальных же задач, для того, чтобы они выглядели честными, как мне кажется, должны предъявляться следующие требования:

1. Однозначность формулировки. Условия должны быть чёткими и однозначными, допускать единственно возможное толкование, которое совпадает с правильным. По возможности это условие должно быть понятно с первого раза большинству игроков. Ни в коем случае, условия не должны намеренно вводить игроков в заблуждение. Двусмысленность условий допустима только в вышеперечисленных специфических категориях.
2. Самодостаточность. Условия задачи должны быть полными. Это значит, что ответ задачи должен полностью выводиться из условий задачи логическим путём и не требовать догадываться до каких-то неочевидных данных, не выводящихся из условий задачи. Опять же, повторюсь, это не касается задач на смекалку и проч. подобных категорий.
3. Сущесвоваие ответа. На вопрос задачи должен существовать ответ. Ответом может быть и пустое множество, но для этого формулировка вопроса должна предполагать возможность такого ответа. Например, если сказано: решите уравнение/неравенство/систему уравнений/неравенств, то ясно, что такая формулировка предполагает необходимость указать множество значений, которые могут принимать переменные, а множество может быть и пустым. Но если сказано, например: найдите число, обладающее таким-то свойством, то вопрос задачи предполагает, что такое число существует и в случае, если такого числа найти нельзя, задача будет некорректной.
4. Чёткий критерий правильного ответа. Формулировка задачи должна быть такой, чтобы про любой ответ на неё можно было чётко сказать (и обосновать это), является он правильным или нет.
5. Достаточность одного ответа. Если в вопросе задаче явно не указано иное, то решением считается нахождение хотя бы одного, любого ответа на неё. Если требуется найти больше одного ответа, вопрос задачи должен быть сформулирован так, чтобы это явно следовало из него.
6. Общедоступность. Задача должна по возможности не опираться на какие-то специальные, узкопрофильные знания, недоступные широкому кругу читателей. Желательно, чтобы школьных знаний было достаточно для её решения, хотя тут, конечно, возможны исключения.
7. Простота. Решение задачи не должно быть каким-то запредельно сложным, занимающим много страниц текста. Это не значит, что сама задача не должна быть сложной, но сложность задачи не должна основываться на необходимости проведения большого количества расчётов, рассуждений и т.д. В идеале сложная задача должна иметь достаточно простое решение, до которого, однако, довольно сложно догадаться. Как пример: "Кубические сосуды". Относительная сложность решения может быть оправдана только красотой самой задачи и её ответа.

У меня пока всё. Интересно услышать мнение других участников.

[Зеркало]

[quote name='vahmurko' date='19.11.2015, 9:34' post='95875']Эм, какое требование? Я потеряла нить беседы.[/quote]

Мы говорили о пункте в FAQ, касаемого задач такого типа. Как бы вы его сформулировали?

[quote name='vahmurko' date='19.11.2015, 9:34' post='95875']Я - нет ) У слова ответ в русском языке несколько значений, в том числе: 1. Устное или письменное высказывание, сообщение, вызванное вопросом или обращением; 4. Результат решения математической задачи, примера. Т.е. число 4, например, может быть правильным ответом на задачу. При этом фраза "Ответ на задачу: 4" вместе с решением является письменным ответом ученика на задачу, а фраза: "Ответ на задачу: 4, но я не собираюсь это пояснять вам и вообще хочу домой" может быть устным ответом ученика учителю.[/quote]

Я думаю, в данной теме имеет смысл пользоваться только вторым определением из приведённых, потому что если пользоваться первым, то не очень понятным становится смысл словосочетания "правильный ответ". Т.е. правильное или неправильное высказывание, вызванное вопросом? А что такое правиьное высказывание: высказывание построенное по правилам грамматики или высказывание, содержащее в себе истину? Ну тогда правильным ответом на задачу можно считать и ответ: "Мне лень решать", если это действительно так.

[quote name='vahmurko' date='19.11.2015, 9:34' post='95875']Вряд ли с моей стороны было очень умно употреблять разные значения в одном предложении, давая дополнительный повод для раздувания и без того объемного обсуждения. Я ошиблась.[/quote]

Простите, пожалуйста, ни в коем случае не хотел вас обидеть. Просто очередной раз пытался объяснить, что меня и 0 смущает в таких задачах и почему они режут нам слух.

[quote name='vahmurko' date='19.11.2015, 9:34' post='95875']Во-первых, я бы определила термин "какой-то". Во-вторых, чтобы можно было назвать утверждение верным, его истинность нужно доказать,[/quote]

Простите, но это по-моему уже просто крючкотворство. Я же не прошу вас определить термин "или" или любое другое слово русского языка, которое вы употребили. Я могу сказать более математическим языком, если вам так больше нравится: существует х, принадлежащий множеству неотрицательных дествительных чисел, такой что количество яблок у вас в руках равно х. Могу записать это при помощи кванторов, если хотите. Надеюсь, кванторы и другие общепринятые математические обозначения и термины не нуждаются в определении? И потом, вы всегда доказываете, что 2*2=4, или что снег белый, или, что через две точки можно провести одну и только одну прямую?

[quote name='vahmurko' date='19.11.2015, 9:34' post='95875']в-третьих, не любое верное утверждение является правильным ответом на задачу, а в-четвертых, мы уже определили, что у нас разное понимание правильного ответа, так что я не вижу смысла спорить )[/quote]

Может быть, если у участников разное понимание того, что такое "правильный ответ", то стоит договориться об этом и как-то зафиксировать эти договорённости?

[quote name='vahmurko' date='19.11.2015, 9:34' post='95875']После слов Owen я осознала, что неверно поняла ваше высказывание. Т.е. вы сочли бы правила общепринятыми, если бы каждая олимпиада их приводила или если бы о них вообще не упоминалось? Вы же не собираетесь утверждать, что в интернете отсутствует подтверждение вашей позиции, потому что она общепринята, очевидна и не нуждается в отдельном уточнении?[/quote]

Я бы счёл правила общепринятыми, если бы каждая или почти каждая олимпиада их приводила, либо если бы они были зафиксированы в каких-то общих для всех олимпиад такого типа документах, если таковые сущестуют, либо если бы они ни у какого или почти ни о кого не вызывали бы сомнения. Здесь я ничего подобного не вижу. Из пяти активных участников дискуссии, трое придерживаются одной точки зрения, двое - другой. Причём, мою позицию разделяет, насколько я понимаю, участник, зарегистрироавшийся на сайте уже как минимум 6 лет назад. Я готов допустить, что вы с аланом и Оуэном выражаете мнение большинства, но во всяком случае, подавляющим это большинство сложно назвать.

[quote name='vahmurko' date='19.11.2015, 9:34' post='95875']Это вас поймали ) Если бы данные заключались только в том, что на голове у ММ колпак черного или белого цвета, ответ у задачи был бы другой и данных действительно не хватило бы ни одному Мегамозгу. Но условия этой задачи шире, данные включают возможность договариваться.[/quote]

Простите, а что мешает им, в таком случае, договориться сказать: "чёрный или белый", обеспечив т.о. максимальную для себя вероятность выигрыша, равную 1?

[quote name='vahmurko' date='19.11.2015, 9:34' post='95875']Кроме того, я уже писала, что выражение большинство предметов не является "правильным", засчитываемым ответом на загадку Зимой и летом одним цветом, несмотря на то что по сути верно. В загадках нужно угадать один из подходящих вариантов.[/quote]

По-моему, загадки вообще не следует смешивать с задачами, о чём я написал в первом же сообщении. Там совсем другие критерии корректности, если они вообще есть. По сути, в загадке надо просто угадать, что пришло в голову её автору, а задачу надо решить.

[quote name='vahmurko' date='19.11.2015, 9:34' post='95875']Так что ответ "Данных недостаточно" не являлся бы правильным с точки зрения оккупантов. Все мегамозги были бы казнены несмотря на то, что ответили абсолютно верно: данных действительно было бы недостаточно (если бы договариваться было нельзя).[/quote]

Ну, во-первых, с договорами или нет, а данных, чтобы точно назвать цвет своего колпака действительно не достаточо. По вашей логике, мегамозг должен был бы сказать что-то типа: я могу гарантировать такую-то вероятность на то, что на мне колпак такого-то цвета. Во-вторых, поясните, пожалуйста что такое "точка зрения оккупантов"? Т.е. герои задач разговаривают на одном языке, их авторы - на совершенно другом, хотя и те и другие, вроде бы, на русском? Интересно, а это где-то оговорено?

[quote name='vahmurko' date='19.11.2015, 9:34' post='95875']Там вроде бы есть пример. А кроме того, решение некоторых задач и подразумевает составление уравнений/неравенств/систем.[/quote]

Что значит "подразумевает составление уравнений"? Ответ на задачу и способ, которым её решили - это разные вещи и первое от второго не зависит, если задача, конечно, имеет отношение к математике.

[quote name='vahmurko' date='19.11.2015, 9:34' post='95875']У нас же есть математики на форуме. Товарищи, включитесь в обсуждение, пожалуйста. Может ли задача с вопросом Сколько? иметь несколько решений или не иметь их вовсе? Это ваше личное мнение или вы можете подкрепить его чем-то (примером или цитатой)? Верно ли, что решить задачу (не только уравнение) - значит найти все ответы и доказать, что других нет? Это ваше личное мнение или вы можете подкрепить его?[/quote]

Присоединяюсь. Хотелось бы услышать мнение математиков.

[quote=alan]А мне вот это напоминает как мой одноклассник, призер межнара в 10 классе, говорил, что решить задачу - это упростить её условие. Т.е просто найти другую, эквивалентную формулировку той же самой информации.[/quote]

Интересное мнение. Но мне на это вспоминаются те же школьные уроки математики, на которых говорилось, что решение, например, уравнения 2х=4 - это не запись х=2, а множество, содержащее один элемент, записывающееся в виде {2}, потому что х=2 - это хоть и тривиальное, но, всё-таки, уравнение, а решением уравнения должно быть множество чисел, а не другое уравнение.

[quote name='impas' date='19.11.2015, 13:00' post='95877']
если приглядеться в сообщения тс в коментах к задачам, то основная их суть:"я здесь был".
Вас троллят, а вы не понимаете и пытаетесь серьезно что-то объяснить тс.
Это не первый ... который питается ответами постоянных участников. Пока не догадаетесь игнорировать, он будет жить.
Эта форма празитизма есть на всех форумах.
Я удивился что Loban в это вляпался, еще и получил по башке.
[/quote]

Я не знаю, кто такой тс, но мне казалось, что недопустимость оскорблений участников практически на любом интернет-ресурсе - это как раз то, что можно назвать общепринятым и общеизвестным. Пожалуй, это первый ресурс, на котором я столкнулся с такой повсеместной травлей новичков только на том основании, что они осмелились обсуждать вопросы, связанные с сайтом, и высказывать своё мнение, может быть, отличающееся от принятого на данном ресурсе, но имеющее право на существование. Может быть, поэтому у меня на форуме до сих пор статус "новичок", при том, что решённых задач уже больше половины.

[quote name='vahmurko' date='19.11.2015, 13:35' post='95878']
Кстати о конструктивности. Сторонники однозначных ответов, предложите, пожалуйста, корректные аналоги вопроса: "Сколько детей у Михаила?". Напомню, что вариант "Сколько детей могло бы быть у Михаила?" уже отметался как требующий лишь приведения примера и доказательства, что подобранное число действительно могло бы быть.[/quote]

Предлагались и другие варианты, но их вы тоже отвергли, сказав, что шаблоны в задачах - это плохо Хотя можно было бы просто добавить к вопросу приписку "Найдите все возможные варианты".

[quote name='Owen' date='19.11.2015, 15:00' post='95881']
> То, что вы нашли это в правилах каких-то отдельных олимпиад, причём разных, говорит о том, что эти правила не являются общепринятыми и очевидными и, соответственно, нуждаются в оговаривании.

Это, конечно, неверно.
То, что вы можете найти пункт о неприкосновенности личности человека в конституциях каких-то отдельных стран, причем разных, говорит о том, что эти правила не являются общепринятыми и очевидными и, соответственно, нуждаются в оговаривании.
То, что вы можете найти пункт о неприемлемости употребления допинга в regulations каких-то отдельных спортивных соревнований, причем разных, говорит о том, что это правило не является общепринятым и очевидным и, соответственно, нуждается в оговаривании.[/quote]

Разумеется, не являются. В чём проблема? Я и говорил, что не являются.

[quote name='Owen' date='19.11.2015, 15:00' post='95881']Странно, что никто еще не сказал, что это ваша проблема.[/quote]

Действительно, прямо-таки удивительно, что здесь кто-то ещё имеет наглость быть вежливым и уважать чужое мнение, даже если оно ему не нравится.

[quote name='Owen' date='19.11.2015, 15:00' post='95881']Ответ на вопрос "найдите фигуру" - это указание множества всех фигур, удовлетворяющих условию. Решение - доказательство, что все фигуры, входящие в множество, и правда удовлетворяют условию, вкупе с доказательством того, что указанным множеством фигуры, удовлетворяющие условию, исчерпываются. Множество это может быть пустым, может содержать ровно один элемент, несколько элементов, бесконечно много элементов - это неважно.[/quote]

Что, правда, что ли? Не подскажете тогда, где я могу посмотреть хотя бы одно решение задачи "Треугольнутая фигура", удовлетворяющее этим требованиям, особенно вот этому: "...вкупе с доказательством того, что указанным множеством фигуры, удовлетворяющие условию, исчерпываются"? Доступ к ответам на эту задачу у меня есть. Или задача "Три числа". Не подскажете, хоть кто-нибудь тут приводил все такие тройки чисел и обоснование, что других троек нет? А непосредственно в комментариях под самой задачей есть комментарий, в котором говорится, что такие тройки существуют. Если множество таких троек может быть пустым, значит, этот комментарий является спойлером. Тогда почему он не удалён?

[quote name='Owen' date='19.11.2015, 15:00' post='95881']Может, конечно. Пусть пока это прозвучит как личное мнение, но, конечно, это отзвук бесспорных умолчаний, принятых на всех олимпиадах, в которых я участвовал сам либо как участник, либо как организатор или член жюри.[/quote]

Как участник нескольких олимпиад, могу сказать, что не помню ни на одной из них задач с неоднозначностью.

[quote name='alan' date='19.11.2015, 15:24' post='95882']
Аргументов типа
1. договорились
2. иначе вопрос был бы подсказкой
не хватает?

тогда как насчет такого аргумента:
3. представьте что не может. Тогда было бы странно просить от решающего доказательства что других ответов нет. Тогда выходит во многих задачах вместо решения решающему достаточно угадать ответ. Но ведь некоторые задачи не с целью проверки интуиции людей или их упорности при переборе делаются? Если мы тут не говорим об угадайках/соответствиях, то слово "некоторые" можно убрать.
[/quote]

Первого аргумента определённо недостаточно: если эти договорённости нигде не были зафиксированы, никто из тех, кто не участвовал в этом договоре, не обязан их знать. Что, что нужно сделать, чтобы вопрос не был подсказкой уже обсуждалось. На третий аргумент я уже тоже отвечал vahmurko. Суть в том, что корректность задач не может быть данными самой задачи, она, как раз, и должна вытекать из того, что на задачу с вопросом "сколько" можно дать однозначный ответ (и обосновать эту однозначность), иначе на любую задачу, где просят доказать какое-то утверждение, можно ответить: "Раз вы просите меня доказать, значит, доказательство существует, а значит, утверждение верное, что и требовалось доказать".

P.S.
Не знаю, почему тут тэги цитат перестали работать. Прошу прощения за плохую читабельность из-за этого. Если кто-то из модераторов или администраторов может исправить эту ситуацию, прошу сделать это.

Сообщение было отредактировано Зеркало: 19.11.2015, 22:36

[vahmurko]

Мы говорили о пункте в FAQ, касаемого задач такого типа. Как бы вы его сформулировали?

Если бы я знала, как его сформулировать, он бы уже был в FAQ. Проблема в том, что перед формулировкой надо разбить все задачи на группы и отредактировать условия тех из них, критерии зачета которых выбиваются их требований по данной группе.

На самом деле, на большинство ваших вопросов я уже отвечала (как вы отвечали на вопросы alan'а), т.е. обсуждение начинает ходить по кругу. Поэтому предлагаю сосредоточиться только на конструктиве, а именно на альтернативных формулировках.
Предложенные ранее варианты были отвергнуты, верно - но не по самодурству же, а по убедительным, как мне кажется, причинам.

Ок, сейчас попробую его разбить на несколько. Если вас не затруднит, удалите потом, пожалуйста, всё лишнее.

У меня нет таких прав. Это может сделать модератор раздела.

Еще одно предложение, которое могло бы оказаться полезным для темы - это голосование. Вот только слишком мал процент пользователей - активных участников форума, чтобы можно было делать из результатов голосования глобальные выводы.