Корректность задач Опции

[Зеркало]

Об этом много говорилось в комментариях и комментариях для решивших. И у меня, и у других пользователей часто возникали претензии к корректности задач, поэтому, подумалось, что было бы интересно обсудить эту тему. Часто, как мне кажется, у разных пользователей, а также, у пользователей и модераторов разные взгляды на то, какие задачи считать корректными, а какие - нет. Поэтому, мне кажется, было бы интересно и полезно, если бы каждый в этой теме изложил свои взгляды по этому вопросу, а я, в свою очередь, изложу свои. Если эта тема, когда-то уже поднималась тут, то прошу извинить.
Итак, мои взгляды на то, как должна выглядеть корректная задача. Сразу оговорюсь, что я не беру такие разделы как "Задачи детям", "Загадки", "Задачи на смекалку", "Последовательности и соответствия". Это довольно специфические разделы, в которых формализовать понятие корректности довольно сложно и задачи скорее следовало бы назвать загадками, для которых многое из нижеперечисленого является скорее "фичей, а не багой". Для остальных же задач, для того, чтобы они выглядели честными, как мне кажется, должны предъявляться следующие требования:

1. Однозначность формулировки. Условия должны быть чёткими и однозначными, допускать единственно возможное толкование, которое совпадает с правильным. По возможности это условие должно быть понятно с первого раза большинству игроков. Ни в коем случае, условия не должны намеренно вводить игроков в заблуждение. Двусмысленность условий допустима только в вышеперечисленных специфических категориях.
2. Самодостаточность. Условия задачи должны быть полными. Это значит, что ответ задачи должен полностью выводиться из условий задачи логическим путём и не требовать догадываться до каких-то неочевидных данных, не выводящихся из условий задачи. Опять же, повторюсь, это не касается задач на смекалку и проч. подобных категорий.
3. Сущесвоваие ответа. На вопрос задачи должен существовать ответ. Ответом может быть и пустое множество, но для этого формулировка вопроса должна предполагать возможность такого ответа. Например, если сказано: решите уравнение/неравенство/систему уравнений/неравенств, то ясно, что такая формулировка предполагает необходимость указать множество значений, которые могут принимать переменные, а множество может быть и пустым. Но если сказано, например: найдите число, обладающее таким-то свойством, то вопрос задачи предполагает, что такое число существует и в случае, если такого числа найти нельзя, задача будет некорректной.
4. Чёткий критерий правильного ответа. Формулировка задачи должна быть такой, чтобы про любой ответ на неё можно было чётко сказать (и обосновать это), является он правильным или нет.
5. Достаточность одного ответа. Если в вопросе задаче явно не указано иное, то решением считается нахождение хотя бы одного, любого ответа на неё. Если требуется найти больше одного ответа, вопрос задачи должен быть сформулирован так, чтобы это явно следовало из него.
6. Общедоступность. Задача должна по возможности не опираться на какие-то специальные, узкопрофильные знания, недоступные широкому кругу читателей. Желательно, чтобы школьных знаний было достаточно для её решения, хотя тут, конечно, возможны исключения.
7. Простота. Решение задачи не должно быть каким-то запредельно сложным, занимающим много страниц текста. Это не значит, что сама задача не должна быть сложной, но сложность задачи не должна основываться на необходимости проведения большого количества расчётов, рассуждений и т.д. В идеале сложная задача должна иметь достаточно простое решение, до которого, однако, довольно сложно догадаться. Как пример: "Кубические сосуды". Относительная сложность решения может быть оправдана только красотой самой задачи и её ответа.

У меня пока всё. Интересно услышать мнение других участников.

[Зеркало]

Не совсем понятно, что вы хотите

Хочу пообщаться на данную тему. Тут, вроде бы, форум, насколько я успел заметить. Нет?

В целом вы описываете то, что апприори требуется на этом ресурсе и вроде как выполняется. Как бы вы там не описывали условия, всегда найдется к чему придраться. Тут уж все зависит от желания клиента - либо он действительно не понял условие и хочет понять, либо просто желает пофлеймить...

"Вроде как выполняется" и "выполняется" - это нескольо разные вещи. Ну, если, конечно, все задачи рассматривать как априорно корректные, а любые претензии к задаче - как желание пофлеймить, то обсуждать действительно нечего.

Что значит "достаточность одного ответа", если вас просят найти множество ответов. А если их бесконечно много - вы предлагаете привести один ответ и чтобы вам засчитали задачу ???

То, что я предлагаю, по-моему сформулировано довольно чётко. Если просят найти множество ответов, надо найти множество ответов, если просят найти все ответы, как например в в задаче "Прогулка по земному шару", надо найти все ответы, а если просто задаётся какой-то вопрос, то надо найти на него хотя бы один ответ на него.

Что значит "то вопрос задачи предполагает, что такое число существует и в случае, если такого числа найти нельзя, задача будет некорректной." ??? - другими словами вы хотите подсказку.

Другими словами я хочу, чтобы задача имела решение!

Зачем вы отвергаете сложные задачи ? - не нравится не решайте. Задача где мальчик говорил одному произведение, а другому сумму чисел (как я вижу, хотя сам не решил еще) требует рассуждений и некоторого перебора данных, посему простое решение тут не выйдет.

Не знаю, о какой задаче вы говорите. Решил несколько задач такого типа в самом начале пребывания на сайте. Ничего сложного в них не вижу. Перебор - один из самых простых алгоритмов, но задачи на чистый перебор скучны и неинтересны. И почему рассуждения - это обязательно сложно, я тоже не очень понимаю. Для меня, например, рассуждения часто доставляют одно удовольствие и не вызывают особых сложностей. Другое дело, когда речь идёт, например, о долгих и нудных шаблонных рассуждениях, чтобы в конце прийти к какому-нибудь тривиальному ответу, как, например, в "Кривой падения".

Единственное, что поддержу - 6 пункт про общедоступность. В целом политика всегда была такой, что здешние задачи не требуют спецзнаний, хотя это только на словах - я считаю, что преферанс и программирование сюда не подходят.

Преферанс - это вторая по популярности карточная игра в России после дурака. Если уж правила преферанса - это спец. знания, то тогда можно сказать, что и шахматные задачи - тоже задачи на спец. знания. Вообще, я имел в виду задачи на знания математического анализа, например, или других разделов т.н. высшей математики. С одной стороны, вроде бы, приятно, что твои знания, которые с таким трудом получал в институте, пригодились. С другой понимаешь, что для многих эти задачи закрыты именно потому, что они не получили в своё время тех знаний. По программированию недавно решал одну задачу, и сразу лампочка вспыхнула в мозгу про один из методов кодирования, не буду говорить какой и на какую задачу. Конечно, этот метод, в принципе, можно вывести и самостоятельно, но это будет значительно сложнее чем, зная его заранее.

Со всем согласна, кроме пятого пункта. В задачах с вопросом "Сколько?" описана конкретная ситуация. Условно говоря, приведя один подходящий ответ на подобную задачу, мы не можем быть уверены, что именно столько (чего-то) и было в описанной ситуации. Так что найденное подходящее число может оказаться не просто неполным ответом, но и неверным. Полный ответ должен включать всё множество подходящих ответов и доказательство отсутствия других.

Касаемо пункта 5 vahmurko вам ответила. По умолчанию подразумевается что нужно привести все ответы, это написано в FAQ. Такую договоренность мы выбрали потому, что иногда данная в условии информация о том, что ответ не один является большим спойлером к задаче, в то время как эту же информацию пользователь может получить сам путем логических рассуждений.

Понимаю, о чём вы, но мне лично такие задачи изначально кажутся некрасивыми и не совсем корректными. Объясню, почему. Вопрос "сколько?" предполагает назвать точное число. Если мы, исходя из данных задачи, не можем определить это число, значит, мы не можем решить задачу, мы можем только определить множество значений и сказать, что ответ - одно из них. Но множество чисел и конкретное число - это разные вещи. Если на вопрос, сколько учеников в классе ответить: от нуля до бесконечности, это будет заведомой правдой, но, вряд ли, этот ответ можно считать правильным ответом на задачу про количество учеников, предполагающей ответ от 30 до 35. Так чем ответ от 30 до 35 лучше ответа от 0 до бесконечности или ответа от 30 до 36, кроме того, что в первом случае указан наименьший интервал, который только возможно определить? Ну тогда вопрос надо формулировать не "сколько было", а "сколько могло бы быть" или "найдите все допустимые условиями задачи значения". Кроме того, для некоторых задач явно указано, что надо привести все возможные ответы, как в задачах "Прогулка по земному шару", "Фора", например. Во многих задачах типа "найдите фигуру" или "приведите пример" достаточно привести один пример для зачёта, даже если их несколько. Как-то это не очень согласованно, мне кажется. Ну и ещё раз повторю, что ИМХО, задачи такого типа просто некрасивые. Интересно, когда, исходя из довольно скудных данных можно найти точный ответ и показать, что других быть не может. Когда таких ответов несколько, впечатление портится. Остаётся ощущение какой-то недоделанности, неидеальности задачи.

Поэтому лично я бы не мешал все требования к "идеальной задаче" вместе, а разделял по-крайней мере три основные вещи: читабельность, "корректность", красота.
Читабельность - это то насколько легко и полно решающий может усвоить всю информацию, которую мы хотели передать ему.
"Корректность" - это внутренняя непротиворечивость.
Красота - это то насколько субъективно хороши ответ и решение задачи.

Если пройтись по предложенному списку, то 1,2,4,5,6 - относится к читабельность, а 7 - к простоте.

Под корректностью я понимаю возможность решения задачи логико-математическим путём, без домысливания, без угадывания. Всё, что не подпадает под этот критерий, соответственно, считаю некорректным. Читабельность, т.о. напрямую связана с корректностью: если задачу нельзя понять, без изрядной доли фантазии или интуиции, задача некорректна. Другое дело, конечно, что само понятие читабельности довольно широко. В одних случаях задача просто криво сформулирована, например, из-за отсутствия литературного таланта у её автора или того, кто придумывал формулировку, в других читатель намеренно вводится в заблуждение для усложнения процесса решения. Последнее, как я уже говорил, допустимо в некоторых разделах задач, но для основной массы задач выглядит дурным тоном. Согласен с тем, что пункты 6 и 7 скорее относятся к красоте нежели к корректности, однако, как мне кажется, имеют немаловажное значение.

Но основную суть того, что можно назвать некорректной задачей, я вижу во внутренней противоречивости условия. Например, оно может включать в себя "интуитивно очевидное", но неверное утверждение. Или же, она может нарушать установленные объективные правила чего-либо - русского языка, шахмат, и т.п.
...
Насчет остального замечу, что претензии пользователей чаще всего относятся к читабельности - к тому что они не понимают задачу или понимают ее не так как модераторы. И тут, на самом деле, нет никаких объективных критериев кто прав, и 100% понимание всех пользователей недостижимо.

Собственно, "нечитабельная" с вашей точки зрения задача как раз может нарушать правила русского языка или допускать двоякое понимание согласно этим правилам. Мне кажется, основной упор должен быть сделан именно на то, чтобы формулировка была по возможности как можно более точной с точки зрения грамматики русского языка, иными словами, чтобы к ней сложно было придраться с этой точки зрения и ошибочность толкования если и была, то исключительно по вине неправильного прочтения, а не неправильной формулировки. Что касается нарушений правил шахмат, например, в особенности для шахматных задач без явного указание на допустимость таких нарушений, то это уже некорректность в квадрате. Бывают задачи-шутки, где встречаются такие нарушения (где, например, конь может встать на дыбы и не блокировать атаку слона), но это, скорее, уже просто шутки, а не задачи. Вряд ли кто-то будет всерьёз решать такие задачи.

Сообщение было отредактировано Зеркало: 12.11.2015, 19:16

[vahmurko]

Вопрос "сколько?" предполагает назвать точное число.

Я считаю, что ответ на этот вопрос обязательно предполагает доказательство единственности (иначе нельзя утверждать, что было именно столько), либо нахождение всех подходящих ответов с формулировкой: "Данных недостаточно для однозначного ответа. Возможны такие-то варианты".

Ну тогда вопрос надо формулировать не "сколько было", а "сколько могло бы быть" или "найдите все допустимые условиями задачи значения".

"Сколько могло бы быть" означает, что для ответа достаточно привести пример и показать, что он подходит под условие. Мы же хотим, чтобы пользователь привел доказательство единственности (либо нашел все подходящие ответы). Не во всех задачах, а только в тех, где вопрос: "Сколько?". Что же касается второй замены, то я считаю формулировки эквивалентными, т.е. ответ на вопрос "Сколько было?" и подразумевает: "найдите все допустимые условиями задачи значения". Не знаю, указано ли это в FAQ на данный момент, но точно планируется.

Кроме того, для некоторых задач явно указано, что надо привести все возможные ответы, как в задачах "Прогулка по земному шару", "Фора", например. Во многих задачах типа "найдите фигуру" или "приведите пример" достаточно привести один пример для зачёта, даже если их несколько. Как-то это не очень согласованно, мне кажется.

Вот мы как раз и пытаемся всё согласовать ) Чтобы во всех задачах с вопросом "Сколько?" требовалось доказательство отсутствия других ответов (потому что вопрос строгий), а в задачах с "как могло?", "найдите", "разрежьте", "приведите пример" и т.п. было достаточно привести пример и показать, что он подходит. В "Прогулке по земному шару" формулировка вопроса связана только с лингвистикой. Оставив вопрос "где такое могло быть?", мы должны были бы засчитывать любой подходящий ответ, а придумать _строгую_ и красивую формулировку не удалось. До "Форы" просто руки не дошли. Последнюю фразу из условия нужно убрать, спасибо.

Ну и ещё раз повторю, что ИМХО, задачи такого типа просто некрасивые. Интересно, когда, исходя из довольно скудных данных можно найти точный ответ и показать, что других быть не может. Когда таких ответов несколько, впечатление портится. Остаётся ощущение какой-то недоделанности, неидеальности задачи.

Конечно, красивее, когда у задачи один ответ, поэтому по возможности мы стараемся составить условие так, чтобы отсечь все побочные решения. Однако это не всегда удается. Кроме того, есть задачи, в которых дополнительный ответ не очевиден, т.е. именно в его нахождении и состоит задача.
Требование найти все подходящие ответы и доказать отсутствие других вызвано скорее необходимостью обоснования. Иначе можно просто подобрать подходящее количество хомяков, верных/неверных неравенств или правдивцев. Подобрать и показать, что подходит. А задачи-то логические.

[Зеркало]

Я считаю, что ответ на этот вопрос обязательно предполагает доказательство единственности (иначе нельзя утверждать, что было именно столько), либо нахождение всех подходящих ответов с формулировкой: "Данных недостаточно для однозначного ответа. Возможны такие-то варианты".

Про доказательство единственности полностью согласен, только считаю, что если в задаче прямо спрашивается "сколько?" желательно, чтобы у неё был однозначный ответ.

"Сколько могло бы быть" означает, что для ответа достаточно привести пример и показать, что он подходит под условие. Мы же хотим, чтобы пользователь привел доказательство единственности (либо нашел все подходящие ответы).

А "сколько" означает, что для ответа нужно привести точное число. В задачах, где ответ неоднозначный, это сделать невозможно.

Что же касается второй замены, то я считаю формулировки эквивалентными, т.е. ответ на вопрос "Сколько было?" и подразумевает: "найдите все допустимые условиями задачи значения". Не знаю, указано ли это в FAQ на данный момент, но точно планируется.

Мне они отнюдь не кажутся эквивалентными. А почему бы тогда не сделать вторую формулировку вопроса универсальным шаблоном для всех задач такого типа, т.е. с вопросом "сколько"? Если она будет и для задач с единственным ответом и для задач с неоднозначностью, то спойлером она заведомо не будет. Кроме того, в этом случае корректными окажутся даже задачи такого типа без ответа. Кстати, пунтка в FAQ об этом не нашёл, но не против, если это будет чётко указано там.

Вот мы как раз и пытаемся всё согласовать ) Чтобы во всех задачах с вопросом "Сколько?" требовалось доказательство отсутствия других ответов (потому что вопрос строгий), а в задачах с "как могло?", "найдите", "разрежьте", "приведите пример" и т.п. было достаточно привести пример и показать, что он подходит.

Ну, в таком случае, рад буду внести посильный вклад своими мыслями на этот счёт, если они, конечно, интересны

В "Прогулке по земному шару" формулировка вопроса связана только с лингвистикой. Оставив вопрос "где такое могло быть?", мы должны были бы засчитывать любой подходящий ответ, а придумать _строгую_ и красивую формулировку не удалось.

К "Прогулке по земному шару" у меня, кстати, никаких претензий нет. По-моему красивая, грамотно сформулированная задача. Решать такие - одно удовольствие.

До "Форы" просто руки не дошли. Последнюю фразу из условия нужно убрать, спасибо.

Сказал на свою голову))) Вообще-то в текущей формулировке мне она больше нравится)

Кроме того, есть задачи, в которых дополнительный ответ не очевиден, т.е. именно в его нахождении и состоит задача.

Можно, например, попросить найти все ответы кроме очевидного или какой-нибудь ответ, кроме очевидного. Ещё можно попросить привести хотя бы два ответа.

Требование найти все подходящие ответы и доказать отсутствие других вызвано скорее необходимостью обоснования. Иначе можно просто подобрать подходящее количество хомяков, верных/неверных неравенств или правдивцев. Подобрать и показать, что подходит. А задачи-то логические.

Понимаю прекрасно. Тут вопрос, скорее, не в требованиях, а в грамотной формулировке задачи или целесообразности подобных задач с неоднозначным ответом вообще. Убирать или менять условие, чтобы добиться однозначности, думаю, их вряд ли будут, но можно было бы, хотя бы, изменить формулировку или как-то почётче прописать этот пункт в FAQ.

[vahmurko]

А почему бы тогда не сделать вторую формулировку вопроса универсальным шаблоном для всех задач такого типа, т.е. с вопросом "сколько"? Если она будет и для задач с единственным ответом и для задач с неоднозначностью, то спойлером она заведомо не будет. Кроме того, в этом случае корректными окажутся даже задачи такого типа без ответа.

Мне кажется, примерно такая же ситуация когда-то была с фразами "Ответ обоснуйте" и "Докажите оптимальность". Раньше они были во всех задачах, где требовалось обоснование/доказательство, и в итоге превратились во фразы-паразиты, уродующие условия значительной части задач. Не исключено, что так получится с любой шаблонной фразой, поэтому лично я предпочла бы обойтись без них.
Пытаюсь поставить себя на ваше место, но хоть убей, не могу почувствовать диссонанса в ответе: "2 или 3" на вопрос: "Сколько у меня яблок?". Не слишком красиво для задачи - да, но невозможным такой ответ не считаю. Всё время хочется найти какой-нибудь пример аналогичной задачи (с двумя и более ответами) из учебника, но всё время лень :-)

[0]

Пытаюсь поставить себя на ваше место, но хоть убей, не могу почувствовать диссонанса в ответе: "2 или 3" на вопрос: "Сколько у меня яблок?". Не слишком красиво для задачи - да, но невозможным такой ответ не считаю. Всё время хочется найти какой-нибудь пример аналогичной задачи (с двумя и более ответами) из учебника, но всё время лень :-)

У тебя не может быть одновременно и 2 и 3 яблока так что верен только один ответ.
То есть формально ответ "не знаю, возможно либо 2 либо 3".
Допуская такой ответ получаются сломанными куча других задач.
Например околпаченные мегамозги могут сразу сказать что их шляпа либо белая либо черная

[alan]

У тебя не может быть одновременно и 2 и 3 яблока так что верен только один ответ.
То есть формально ответ "не знаю, возможно либо 2 либо 3".
Допуская такой ответ получаются сломанными куча других задач.
Например околпаченные мегамозги могут сразу сказать что их шляпа либо белая либо черная

Ну не надо упрощать, перефразировать, а потом делать выводы. Есть четкие требования к решению задач с вопросом "Сколько?" и аналогичными вопросами - 1. нужно привести все ответы. 2. нужно показать что каждый из приведенных ответов возможен при данных условиях задачи. 3. нужно показать что все не приведенные ответы - невозможны.

Если вопрос задачи меняется, и данные пункты могут поменяться, во всех случаях это очевидно. Скажем, если вопрос звучит как "Приведите пример...", то очевидно пункты 1 и 3 отпадают, но п.2. всегда остается, поэтому "например белая или например черная" все равно не будет корректным ответом.

[vahmurko]

Например околпаченные мегамозги могут сразу сказать что их шляпа либо белая либо черная

Во-первых, только в том случае, если этот ответ верный, т.е. если для однозначного ответа у них действительно недостаточно данных ) А во-вторых, их обещают помиловать не за логически обоснованные ответы на поставленные вопросы, а за угаданный цвет колпака. На БГ же наоборот, дают баллы не за цвет колпака (угадайки), а за верные ответы (обоснованные примеры, доказательства оптимальности и т.д.).

У меня, кстати, встречный вопрос к Зеркалу и 0.
Как вы относитесь к решениям, основанным на единственности ответа? Ну типа: "раз в условии спрашивается, кто это был, значит ответ однозначный, а это возможно только в..." таком-то случае.

upd: Нашла, кстати, книжку, в которой написано, что "решить задачу - значит найти все ее решения и доказать, что других решений нет. Доказать, что поставленная задача не имеет решения - это тоже означает решить задачу". Правда, там не сказано, что все такие задачи являются корректными... И что формулировка появилась там не с нашего же сайта :-) Книжка 2004 года, на обложке Мегамозг (а, не, мы же с 2006-го. Что-то я запамятовала).