IPB

Добро пожаловать, гость ( Вход | Регистрация )

7 Страниц V < 1 2 3 4 > »   
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Корректность задач
0
17.11.2015, 12:15
Сообщение #21


Охгдеж
****

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 1 335
Регистрация: 26.3.2009
Пользователь №: 13 618



QUOTE(vahmurko @ 16.11.2015, 15:49) *
Пытаюсь поставить себя на ваше место, но хоть убей, не могу почувствовать диссонанса в ответе: "2 или 3" на вопрос: "Сколько у меня яблок?". Не слишком красиво для задачи - да, но невозможным такой ответ не считаю. Всё время хочется найти какой-нибудь пример аналогичной задачи (с двумя и более ответами) из учебника, но всё время лень :-)

У тебя не может быть одновременно и 2 и 3 яблока так что верен только один ответ.
То есть формально ответ "не знаю, возможно либо 2 либо 3".
Допуская такой ответ получаются сломанными куча других задач.
Например околпаченные мегамозги могут сразу сказать что их шляпа либо белая либо черная
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
alan
17.11.2015, 13:13
Сообщение #22


zzz...
*****

Группа: Администраторы Braingames
Сообщений: 13 475
Регистрация: 23.2.2009
Из: Симферополь
Пользователь №: 13 114



QUOTE( @ 17.11.2015, 10:15) *
У тебя не может быть одновременно и 2 и 3 яблока так что верен только один ответ.
То есть формально ответ "не знаю, возможно либо 2 либо 3".
Допуская такой ответ получаются сломанными куча других задач.
Например околпаченные мегамозги могут сразу сказать что их шляпа либо белая либо черная

Ну не надо упрощать, перефразировать, а потом делать выводы. Есть четкие требования к решению задач с вопросом "Сколько?" и аналогичными вопросами - 1. нужно привести все ответы. 2. нужно показать что каждый из приведенных ответов возможен при данных условиях задачи. 3. нужно показать что все не приведенные ответы - невозможны.

Если вопрос задачи меняется, и данные пункты могут поменяться, во всех случаях это очевидно. Скажем, если вопрос звучит как "Приведите пример...", то очевидно пункты 1 и 3 отпадают, но п.2. всегда остается, поэтому "например белая или например черная" все равно не будет корректным ответом.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
vahmurko
17.11.2015, 14:52
Сообщение #23


Ваш мурко :-)
****

Группа: Модераторы BrainGames
Сообщений: 4 132
Регистрация: 17.11.2007
Из: Питер
Пользователь №: 4 908



QUOTE( @ 17.11.2015, 12:15) *
Например околпаченные мегамозги могут сразу сказать что их шляпа либо белая либо черная
Во-первых, только в том случае, если этот ответ верный, т.е. если для однозначного ответа у них действительно недостаточно данных ) А во-вторых, их обещают помиловать не за логически обоснованные ответы на поставленные вопросы, а за угаданный цвет колпака. На БГ же наоборот, дают баллы не за цвет колпака (угадайки), а за верные ответы (обоснованные примеры, доказательства оптимальности и т.д.).

У меня, кстати, встречный вопрос к Зеркалу и 0.
Как вы относитесь к решениям, основанным на единственности ответа? Ну типа: "раз в условии спрашивается, кто это был, значит ответ однозначный, а это возможно только в..." таком-то случае.

upd: Нашла, кстати, книжку, в которой написано, что "решить задачу - значит найти все ее решения и доказать, что других решений нет. Доказать, что поставленная задача не имеет решения - это тоже означает решить задачу". Правда, там не сказано, что все такие задачи являются корректными... И что формулировка появилась там не с нашего же сайта :-) Книжка 2004 года, на обложке Мегамозг (а, не, мы же с 2006-го. Что-то я запамятовала).


--------------------
come true
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
0
17.11.2015, 17:51
Сообщение #24


Охгдеж
****

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 1 335
Регистрация: 26.3.2009
Пользователь №: 13 618



QUOTE(alan @ 17.11.2015, 13:13) *
Ну не надо упрощать, перефразировать, а потом делать выводы. Есть четкие требования к решению задач с вопросом "Сколько?" и аналогичными вопросами - 1. нужно привести все ответы. 2. нужно показать что каждый из приведенных ответов возможен при данных условиях задачи. 3. нужно показать что все не приведенные ответы - невозможны.
Если вопрос задачи меняется, и данные пункты могут поменяться, во всех случаях это очевидно. Скажем, если вопрос звучит как "Приведите пример...", то очевидно пункты 1 и 3 отпадают, но п.2. всегда остается, поэтому "например белая или например черная" все равно не будет корректным ответом.

Так вопрос не в том что нужно сделать отвечающему, а в том как задать вопрос. (Да и упрощал не я, а Мурко)
Если данных условия недостаточно для ответа, то ответ неизвестен независимо от того найдены ли все возможные ответы. В этом вопрос "сколько у меня яблок" отличается от "решить уравнение".
Можете конечно описать отдельно правила ответа на вопрос "сколько", но тогда например в задаче "возраст детей" математик вместо "недостаточно информации" должен ответить "а ясно одному ?,?,?,?,? лет а другому ?,?,?,?,?". Ну или же принять что расшифровку вопроса "сколько" нельзя применять везде - а это и есть определение некорректности. (Я вообще думал что на сайте более интересная задача из этого класса есть, но может просто не нашел)

QUOTE(vahmurko @ 17.11.2015, 14:52) *
Во-первых, только в том случае, если этот ответ верный, т.е. если для однозначного ответа у них действительно недостаточно данных ) А во-вторых, их обещают помиловать не за логически обоснованные ответы на поставленные вопросы, а за угаданный цвет колпака. На БГ же наоборот, дают баллы не за цвет колпака (угадайки), а за верные ответы (обоснованные примеры, доказательства оптимальности и т.д.).

Суть в другом. Когда при отсутствие однозначного ответа допускается в качестве ответа множество, то теряют смысл все задачи основанные на передаче информации через невозможность ответить на вопрос.

QUOTE(vahmurko @ 17.11.2015, 14:52) *
У меня, кстати, встречный вопрос к Зеркалу и 0.
Как вы относитесь к решениям, основанным на единственности ответа? Ну типа: "раз в условии спрашивается, кто это был, значит ответ однозначный, а это возможно только в..." таком-то случае.

Единственность никак не влияет на обоснование правильности ответа. В любом случае нужно показать что найденное решение удовлетворяет условию, и никакие другие нет.
Разница только в некорректных случаях. В них достаточно показать невозможность однозначного решения. То есть показать что у тебя может быть как 2 яблока так и 3, а задаваться вопросом есть ли другие решения не нужно.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
vahmurko
17.11.2015, 18:02
Сообщение #25


Ваш мурко :-)
****

Группа: Модераторы BrainGames
Сообщений: 4 132
Регистрация: 17.11.2007
Из: Питер
Пользователь №: 4 908



QUOTE( @ 17.11.2015, 17:51) *
Ну или же принять что расшифровку вопроса "сколько" нельзя применять везде - а это и есть определение некорректности.
Так мы же не словарь, мы не собираемся расшифровывать вопрос, тем более что не во всех задачах, где требуется нахождение всех ответов, вопрос звучит именно так. Мы просто напишем, что в задачах с конкретным вопросом (говоря условно, т.к. если бы была точная формулировка, она уже была бы в FAQ) нужно найти все подходящие варианты и доказать, что других нет. Естественно, искать варианты и доказывать нужно пользователям, а не героям задач.

QUOTE( @ 17.11.2015, 17:51) *
Единственность никак не влияет на обоснование правильности ответа. В любом случае нужно показать что найденное решение удовлетворяет условию, и никакие другие нет.
А зачем показывать, что никакие другие ответы не удовлетворяют условию, если все корректные задачи по определению имеют только один ответ? Т.е. если у некорректных вообще нет права на существование.


--------------------
come true
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
0
17.11.2015, 20:10
Сообщение #26


Охгдеж
****

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 1 335
Регистрация: 26.3.2009
Пользователь №: 13 618



QUOTE(vahmurko @ 17.11.2015, 18:02) *
Естественно, искать варианты и доказывать нужно пользователям, а не героям задач.

Естественно ли что правдивый и логичный герой задачи отвечает на противоположно пользователю на один и тот же вопрос?

QUOTE(vahmurko @ 17.11.2015, 18:02) *
А зачем показывать, что никакие другие ответы не удовлетворяют условию, если все корректные задачи по определению имеют только один ответ? Т.е. если у некорректных вообще нет права на существование.

Потому что задача описывает проблему в некоем мире, и для решения ее нужно не только знать что у тебя может оказаться 2 яблока, а знать что ни 3 ни 5 быть не может. А существование единственного решения это не свойства этого мира это ограничение на выбор только разрешимых задач.
Можно конечно придумать задачу "Мегамозга поймали и сказали ... ... ... Как ему выбраться?" с ответом "А никак." Но это будет ужасной задачей и "нахватаете минусов" на ровном месте. Та же задача с вопросом "Может ли он гарантированно выбраться?" не вызовет того отторжения.
Так и тут либо допустить множественность ответов в самом вопросе либо задать вопрос ответ на который предполагает знания всех возможных решений.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
vahmurko
18.11.2015, 8:59
Сообщение #27


Ваш мурко :-)
****

Группа: Модераторы BrainGames
Сообщений: 4 132
Регистрация: 17.11.2007
Из: Питер
Пользователь №: 4 908



QUOTE( @ 17.11.2015, 20:10) *
Естественно ли что правдивый и логичный герой задачи отвечает на противоположно пользователю на один и тот же вопрос?
Не уверена, что такой ответ можно назвать противоположным, но не суть. Это вполне естественно, учитывая, что у нас все ответы кроме угадаечных требуется обосновывать, например, а герои никогда так не делают. А на угадайки и герои, и логичные пользователи отвечают одинаково. Естественно ли давать на загадку ответ "Елка", если правильнее сказать: "Подходит большинство объектов"? На мой взгляд, вполне. Требование назвать цвет своего колпака - та же угадайка.
QUOTE( @ 17.11.2015, 20:10) *
Так и тут либо допустить множественность ответов в самом вопросе либо задать вопрос ответ на который предполагает знания всех возможных решений.
Мне трудно рассуждать беспредметно, а навскидку я помню только две задачи с множественными ответами, где в условии не просят явно найти их все. И одной из них скоро не будет, судя по всему. Со второй сложнее, т.к. любое изменение вопроса утяжелит условие, а емкость условия у этой задачи - безусловный плюс.
Можете предложить варианты для вопроса, скажем: "Сколько детей у Михаила?"?


--------------------
come true
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Зеркало
18.11.2015, 21:51
Сообщение #28


Участник
**

Группа: Отбор задач
Сообщений: 152
Регистрация: 1.6.2015
Пользователь №: 54 010



Извините, пару дней вынужден был отсутствовать, а за это время, как вижу, уже много написали в тему, поэтому, чтобы не пропустить важные, на мой взгляд, моменты, буду отвечать по порядку.
QUOTE(vahmurko)
Это "умолчание" появилось не так давно, как и надписи "Ответ" и "Обоснование" в форме для добавления ответа. Собственно, надписи и появились, когда модераторы поняли, что простого изменения FAQ недостаточно, чтобы люди начали обосновывать свои решения.

Собственно, это "умолание" непосредственно следует из необходимости обосновывать задачи вообще, как, например, из утверждений: "Все люди смертны" и "Сократ - человек" непосредствнно следует, что Сократ смертен. Вот, что я хотел сказать. Т.е. я не вижу смысла отдельным пунктом говорить про обоснование оптимальности, если уже сказано про обоснование задач в общем.
QUOTE(vahmurko)
Впрочем, я говорила только о паразитности шаблонных фраз, безотносительно их содержания - о том, что любая шаблонная фраза, повторенная в куче задач, будет уродовать условие, и мне хотелось бы обойтись без них. Лучше просто внести в FAQ описания задач разного типа с пояснением /различных/ требований к их зачету. Думаю, со временем мы так и сделаем. Но прежде нужно систематизировать задачи.

Согласен.
QUOTE(vahmurko)
Мне кажется, у нас разное понимание словосочетания "правильный ответ". На мой взгляд, правильный ответ на задачу существует всегда. Если это задача-софизм или задача-парадокс, правильным будет указать на это в ответе и доказать это. Если однозначного решения нет, то ответ, доказывающий это и приводящий все решения, и будет правильным. Если решений вовсе нет, нужно точно так же доказать это.

Видимо, разное. Для меня множество возможных ответов на задачу определяется сутью вопроса и правильный ответ существует только в том случае, если он является элементом этого множества. Например, если вопрос задачи звучит как "найдите фигуру", то правильным ответом может быть только фигура, а не ответ "искал, но не нашёл, но зато вместо этого могу доказать, что такой фигуры нет". Если спрашивается "сколько", то ответом может быть только число, а если на вопрос "сколько?" нужно ответить: "такого числа не существует", то ИМХО задача некорректная. А то получится как в старом добром мультике: "Ответ неправильный. Правильный ответ: я не знаю". Уже говорил на эту тему с _идлером в комментариях к одной задаче. Могу кинуть ссылку в личку. Ну хорошо, а как бы вы сформулировали это требование в вашем понимании термина "правитльный ответ"?
QUOTE(vahmurko)
Если условию какой-то задачи не противоречит количество яблок от нуля до бесконечности, то "от нуля до бесконечности" - единственно правильный ответ. Я привела пример для случая, когда некоему условию с вопросом "Сколько у меня яблок?" не противоречат только два ответа: 2 и 3 яблока. В этом случае ответ "2 или 3" с доказательством, что другие ответы не подходят, является единственно правильным ответом на задачу.

Обратите внимание, что сначала вы употребляете слова "два ответа", подразумевая, что 2 и 3 - это разные ответы, а потом, что "2 или 3" - это один ответ. Не находите здесь путаницу в терминологии? Именно об этом я и говорю. Т.е. сначала вы считаете, что ответом является какое-то конкретное число, исходя из этого определяете все числа, которые не противоречат условиям, а потом вдруг объявляете, что ответ - это не число, а множество чисел. Разве корректно менять собственную терминологию по ходу рассуждений? И утверждение, что количество яблок у вас - какое-то число из промежутка от нуля до бесконечности, будет таким же верным как и утверждение, что яблок у вас 2 или 3, даже если все остальные числа условим задачи не удовлетворяют, потому что и 2, и 3 находятся на этом промежутке.
QUOTE(vahmurko)
В учебниках мне тоже ничего подобного найти не удалось - только в общих правилах олимпиад (поиск по словам Если задача имеет несколько ответов..., Если задача не имеет решения).

То, что вы нашли это в правилах каких-то отдельных олимпиад, причём разных, говорит о том, что эти правила не являются общепринятыми и очевидными и, соответственно, нуждаются в оговаривании.
QUOTE(alan)
Есть четкие требования к решению задач с вопросом "Сколько?" и аналогичными вопросами - 1. нужно привести все ответы. 2. нужно показать что каждый из приведенных ответов возможен при данных условиях задачи. 3. нужно показать что все не приведенные ответы - невозможны.

Простите, а не могли бы вы указать точное место, где есть такие требования, кроме данной темы? В FAQ, например, я ничего подобного не нашёл.
QUOTE(vahmurko)
Во-первых, только в том случае, если этот ответ верный, т.е. если для однозначного ответа у них действительно недостаточно данных ) А во-вторых, их обещают помиловать не за логически обоснованные ответы на поставленные вопросы, а за угаданный цвет колпака.

А у них действительно не хватает данных для однозначного ответа и им действительно нужно угадать с определённой вероятностью) А если бы они могли сказать "чёрный или белый", как в других задачах, то выжили бы с вероятностью равной 1))) Так что, вас поймали на слове)
QUOTE(vahmurko)
Как вы относитесь к решениям, основанным на единственности ответа? Ну типа: "раз в условии спрашивается, кто это был, значит ответ однозначный, а это возможно только в..." таком-то случае.

Если некое утверждение предполагается верным для всех корректных задач, это не значит, что оно дано в условии и его нет нужды доказывать. Это всё равно, что на любую задачу, где просят доказать какое-то утверждение, ответить: "Раз вы просите доказать, значит, это действитеьно так и есть, иначе бы вы не просили это доказывать. Утверждение доказано".
QUOTE(vahmurko)
upd: Нашла, кстати, книжку, в которой написано, что "решить задачу - значит найти все ее решения и доказать, что других решений нет. Доказать, что поставленная задача не имеет решения - это тоже означает решить задачу". Правда, там не сказано, что все такие задачи являются корректными... И что формулировка появилась там не с нашего же сайта :-) Книжка 2004 года, на обложке Мегамозг (а, не, мы же с 2006-го. Что-то я запамятовала).

Ой, что-то мне это напоминает. Школьные годы, когда наша строгая училка по математике вот прямо слово в слово говорила про уравнения, а не задачи. Может, авторы книги перепутали уравнения с задачами?)


--------------------
И уже говорю я не маме,
А в чужой и хохочущий сброд:
"Ничего! Я споткнулся о камень,
Это к завтраму всё заживет!"


Сергей Есенин
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Зеркало
18.11.2015, 22:08
Сообщение #29


Участник
**

Группа: Отбор задач
Сообщений: 152
Регистрация: 1.6.2015
Пользователь №: 54 010



QUOTE( @ 17.11.2015, 17:51) *
Можете конечно описать отдельно правила ответа на вопрос "сколько", но тогда например в задаче "возраст детей" математик вместо "недостаточно информации" должен ответить "а ясно одному ?,?,?,?,? лет а другому ?,?,?,?,?".

Замечательный пример. Браво. Жаль, тут нет смайлика "палец вверх" или "аплодисменты".

Сообщение было отредактировано Зеркало: 18.11.2015, 22:11


--------------------
И уже говорю я не маме,
А в чужой и хохочущий сброд:
"Ничего! Я споткнулся о камень,
Это к завтраму всё заживет!"


Сергей Есенин
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
vahmurko
19.11.2015, 9:34
Сообщение #30


Ваш мурко :-)
****

Группа: Модераторы BrainGames
Сообщений: 4 132
Регистрация: 17.11.2007
Из: Питер
Пользователь №: 4 908



QUOTE(Зеркало @ 18.11.2015, 21:51) *
Ну хорошо, а как бы вы сформулировали это требование в вашем понимании термина "правитльный ответ"?
Эм, какое требование? Я потеряла нить беседы.
QUOTE(Зеркало @ 18.11.2015, 21:51) *
Обратите внимание, что сначала вы употребляете слова "два ответа", подразумевая, что 2 и 3 - это разные ответы, а потом, что "2 или 3" - это один ответ. Не находите здесь путаницу в терминологии?
Я - нет ) У слова ответ в русском языке несколько значений, в том числе: 1. Устное или письменное высказывание, сообщение, вызванное вопросом или обращением; 4. Результат решения математической задачи, примера. Т.е. число 4, например, может быть правильным ответом на задачу. При этом фраза "Ответ на задачу: 4" вместе с решением является письменным ответом ученика на задачу, а фраза: "Ответ на задачу: 4, но я не собираюсь это пояснять вам и вообще хочу домой" может быть устным ответом ученика учителю. Вряд ли с моей стороны было очень умно употреблять разные значения в одном предложении, давая дополнительный повод для раздувания и без того объемного обсуждения. Я ошиблась.
QUOTE(Зеркало @ 18.11.2015, 21:51) *
И утверждение, что количество яблок у вас - какое-то число из промежутка от нуля до бесконечности, будет таким же верным как и утверждение, что яблок у вас 2 или 3, даже если все остальные числа условим задачи не удовлетворяют, потому что и 2, и 3 находятся на этом промежутке.
Во-первых, я бы определила термин "какой-то". Во-вторых, чтобы можно было назвать утверждение верным, его истинность нужно доказать, в-третьих, не любое верное утверждение является правильным ответом на задачу, а в-четвертых, мы уже определили, что у нас разное понимание правильного ответа, так что я не вижу смысла спорить )
QUOTE(Зеркало @ 18.11.2015, 21:51) *
То, что вы нашли это в правилах каких-то отдельных олимпиад, причём разных, говорит о том, что эти правила не являются общепринятыми и очевидными и, соответственно, нуждаются в оговаривании.
Верно, но вы ведь свою позицию вовсе ничем не подкрепляете ) После слов Owen я осознала, что неверно поняла ваше высказывание. Т.е. вы сочли бы правила общепринятыми, если бы каждая олимпиада их приводила или если бы о них вообще не упоминалось? Вы же не собираетесь утверждать, что в интернете отсутствует подтверждение вашей позиции, потому что она общепринята, очевидна и не нуждается в отдельном уточнении?
QUOTE(Зеркало @ 18.11.2015, 21:51) *
А у них действительно не хватает данных для однозначного ответа и им действительно нужно угадать с определённой вероятностью) А если бы они могли сказать "чёрный или белый", как в других задачах, то выжили бы с вероятностью равной 1))) Так что, вас поймали на слове)
Это вас поймали ) Если бы данные заключались только в том, что на голове у ММ колпак черного или белого цвета, ответ у задачи был бы другой и данных действительно не хватило бы ни одному Мегамозгу. Но условия этой задачи шире, данные включают возможность договариваться. Кроме того, я уже писала, что выражение большинство предметов не является "правильным", засчитываемым ответом на загадку Зимой и летом одним цветом, несмотря на то что по сути верно. В загадках нужно угадать один из подходящих вариантов. Так что ответ "Данных недостаточно" не являлся бы правильным с точки зрения оккупантов. Все мегамозги были бы казнены несмотря на то, что ответили абсолютно верно: данных действительно было бы недостаточно (если бы договариваться было нельзя).

QUOTE(Зеркало @ 18.11.2015, 21:51) *
Ой, что-то мне это напоминает. Школьные годы, когда наша строгая училка по математике вот прямо слово в слово говорила про уравнения, а не задачи. Может, авторы книги перепутали уравнения с задачами?)
Там вроде бы есть пример. А кроме того, решение некоторых задач и подразумевает составление уравнений/неравенств/систем.

У нас же есть математики на форуме. Товарищи, включитесь в обсуждение, пожалуйста. Может ли задача с вопросом Сколько? иметь несколько решений или не иметь их вовсе? Это ваше личное мнение или вы можете подкрепить его чем-то (примером или цитатой)? Верно ли, что решить задачу (не только уравнение) - значит найти все ответы и доказать, что других нет? Это ваше личное мнение или вы можете подкрепить его?


--------------------
come true
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
alan
19.11.2015, 10:06
Сообщение #31


zzz...
*****

Группа: Администраторы Braingames
Сообщений: 13 475
Регистрация: 23.2.2009
Из: Симферополь
Пользователь №: 13 114



QUOTE
QUOTE
(vahmurko)
upd: Нашла, кстати, книжку, в которой написано, что "решить задачу - значит найти все ее решения и доказать, что других решений нет. Доказать, что поставленная задача не имеет решения - это тоже означает решить задачу". Правда, там не сказано, что все такие задачи являются корректными... И что формулировка появилась там не с нашего же сайта :-) Книжка 2004 года, на обложке Мегамозг (а, не, мы же с 2006-го. Что-то я запамятовала).

Ой, что-то мне это напоминает. Школьные годы, когда наша строгая училка по математике вот прямо слово в слово говорила про уравнения, а не задачи. Может, авторы книги перепутали уравнения с задачами?)


А мне вот это напоминает как мой одноклассник, призер межнара в 10 классе, говорил, что решить задачу - это упростить её условие. Т.е просто найти другую, эквивалентную формулировку той же самой информации.
По-моему очень логичное определение.

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
impas
19.11.2015, 13:00
Сообщение #32


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 183
Регистрация: 3.2.2010
Пользователь №: 19 177



QUOTE(vahmurko @ 19.11.2015, 9:34) *
Я потеряла нить беседы.

если приглядеться в сообщения тс в коментах к задачам, то основная их суть:"я здесь был".
Вас троллят, а вы не понимаете и пытаетесь серьезно что-то объяснить тс.
Это не первый ... который питается ответами постоянных участников. Пока не догадаетесь игнорировать, он будет жить.
Эта форма празитизма есть на всех форумах.
Я удивился что Loban в это вляпался, еще и получил по башке.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
vahmurko
19.11.2015, 13:35
Сообщение #33


Ваш мурко :-)
****

Группа: Модераторы BrainGames
Сообщений: 4 132
Регистрация: 17.11.2007
Из: Питер
Пользователь №: 4 908



QUOTE(impas @ 19.11.2015, 13:00) *
Вас троллят
Я так не считаю. Как минимум потому, что поверхностный анализ моих собственных сообщений (в обсуждениях задач и на модераторском форуме) показывает мое неоднозначное отношение к вопросу корректности задач, т.е. я не считаю надуманной противоположную точку зрения. А как максимум потому, что троллинг ведется по законам троллинга, и в этом смысле ваше сообщение больше на него похоже, т.к. вместо темы вы обсуждаете личность пишущего.
Мне интересна эта тема, а если почитать комментарии для решивших, станет понятно, что вопрос некорректности задач волнует не только ТС. Пока тема остается хоть немного конструктивной, она имеет место быть, имхо.
Но спасибо за предупреждение )

Кстати о конструктивности. Сторонники однозначных ответов, предложите, пожалуйста, корректные аналоги вопроса: "Сколько детей у Михаила?". Напомню, что вариант "Сколько детей могло бы быть у Михаила?" уже отметался как требующий лишь приведения примера и доказательства, что подобранное число действительно могло бы быть.


--------------------
come true
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Owen
19.11.2015, 15:00
Сообщение #34


Kорифей
****

Группа: Администраторы Braingames
Сообщений: 2 817
Регистрация: 6.3.2013
Пользователь №: 43 989



> То, что вы нашли это в правилах каких-то отдельных олимпиад, причём разных, говорит о том, что эти правила не являются общепринятыми и очевидными и, соответственно, нуждаются в оговаривании.

Это, конечно, неверно.
То, что вы можете найти пункт о неприкосновенности личности человека в конституциях каких-то отдельных стран, причем разных, говорит о том, что эти правила не являются общепринятыми и очевидными и, соответственно, нуждаются в оговаривании.
То, что вы можете найти пункт о неприемлемости употребления допинга в regulations каких-то отдельных спортивных соревнований, причем разных, говорит о том, что это правило не является общепринятым и очевидным и, соответственно, нуждается в оговаривании.

> Для меня множество возможных ответов на задачу определяется сутью вопроса и правильный ответ существует только в том случае, если он является элементом этого множества. Например, если вопрос задачи звучит как "найдите фигуру", то правильным ответом может быть только фигура, а не ответ "искал, но не нашёл, но зато вместо этого могу доказать, что такой фигуры нет".

Странно, что никто еще не сказал, что это ваша проблема. Ответ на вопрос "найдите фигуру" - это указание множества всех фигур, удовлетворяющих условию. Решение - доказательство, что все фигуры, входящие в множество, и правда удовлетворяют условию, вкупе с доказательством того, что указанным множеством фигуры, удовлетворяющие условию, исчерпываются. Множество это может быть пустым, может содержать ровно один элемент, несколько элементов, бесконечно много элементов - это неважно.
Тут даже говорить не о чем.

> Может ли задача с вопросом Сколько? иметь несколько решений или не иметь их вовсе? Это ваше личное мнение или вы можете подкрепить его чем-то (примером или цитатой)? Верно ли, что решить задачу (не только уравнение) - значит найти все ответы и доказать, что других нет? Это ваше личное мнение или вы можете подкрепить его?

Может, конечно. Пусть пока это прозвучит как личное мнение, но, конечно, это отзвук бесспорных умолчаний, принятых на всех олимпиадах, в которых я участвовал сам либо как участник, либо как организатор или член жюри.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
alan
19.11.2015, 15:24
Сообщение #35


zzz...
*****

Группа: Администраторы Braingames
Сообщений: 13 475
Регистрация: 23.2.2009
Из: Симферополь
Пользователь №: 13 114



QUOTE
задача с вопросом Сколько? иметь несколько решений

Аргументов типа
1. договорились
2. иначе вопрос был бы подсказкой
не хватает?

тогда как насчет такого аргумента:
3. представьте что не может. Тогда было бы странно просить от решающего доказательства что других ответов нет. Тогда выходит во многих задачах вместо решения решающему достаточно угадать ответ. Но ведь некоторые задачи не с целью проверки интуиции людей или их упорности при переборе делаются? Если мы тут не говорим об угадайках/соответствиях, то слово "некоторые" можно убрать.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Зеркало
19.11.2015, 20:36
Сообщение #36


Участник
**

Группа: Отбор задач
Сообщений: 152
Регистрация: 1.6.2015
Пользователь №: 54 010



[quote name='vahmurko' date='19.11.2015, 9:34' post='95875']Эм, какое требование? Я потеряла нить беседы.[/quote]

Мы говорили о пункте в FAQ, касаемого задач такого типа. Как бы вы его сформулировали?

[quote name='vahmurko' date='19.11.2015, 9:34' post='95875']Я - нет ) У слова ответ в русском языке несколько значений, в том числе: 1. Устное или письменное высказывание, сообщение, вызванное вопросом или обращением; 4. Результат решения математической задачи, примера. Т.е. число 4, например, может быть правильным ответом на задачу. При этом фраза "Ответ на задачу: 4" вместе с решением является письменным ответом ученика на задачу, а фраза: "Ответ на задачу: 4, но я не собираюсь это пояснять вам и вообще хочу домой" может быть устным ответом ученика учителю.[/quote]

Я думаю, в данной теме имеет смысл пользоваться только вторым определением из приведённых, потому что если пользоваться первым, то не очень понятным становится смысл словосочетания "правильный ответ". Т.е. правильное или неправильное высказывание, вызванное вопросом? А что такое правиьное высказывание: высказывание построенное по правилам грамматики или высказывание, содержащее в себе истину? Ну тогда правильным ответом на задачу можно считать и ответ: "Мне лень решать", если это действительно так.

[quote name='vahmurko' date='19.11.2015, 9:34' post='95875']Вряд ли с моей стороны было очень умно употреблять разные значения в одном предложении, давая дополнительный повод для раздувания и без того объемного обсуждения. Я ошиблась.[/quote]

Простите, пожалуйста, ни в коем случае не хотел вас обидеть. Просто очередной раз пытался объяснить, что меня и 0 смущает в таких задачах и почему они режут нам слух.

[quote name='vahmurko' date='19.11.2015, 9:34' post='95875']Во-первых, я бы определила термин "какой-то". Во-вторых, чтобы можно было назвать утверждение верным, его истинность нужно доказать,[/quote]

Простите, но это по-моему уже просто крючкотворство. Я же не прошу вас определить термин "или" или любое другое слово русского языка, которое вы употребили. Я могу сказать более математическим языком, если вам так больше нравится: существует х, принадлежащий множеству неотрицательных дествительных чисел, такой что количество яблок у вас в руках равно х. Могу записать это при помощи кванторов, если хотите. Надеюсь, кванторы и другие общепринятые математические обозначения и термины не нуждаются в определении? И потом, вы всегда доказываете, что 2*2=4, или что снег белый, или, что через две точки можно провести одну и только одну прямую?

[quote name='vahmurko' date='19.11.2015, 9:34' post='95875']в-третьих, не любое верное утверждение является правильным ответом на задачу, а в-четвертых, мы уже определили, что у нас разное понимание правильного ответа, так что я не вижу смысла спорить )[/quote]

Может быть, если у участников разное понимание того, что такое "правильный ответ", то стоит договориться об этом и как-то зафиксировать эти договорённости?

[quote name='vahmurko' date='19.11.2015, 9:34' post='95875']После слов Owen я осознала, что неверно поняла ваше высказывание. Т.е. вы сочли бы правила общепринятыми, если бы каждая олимпиада их приводила или если бы о них вообще не упоминалось? Вы же не собираетесь утверждать, что в интернете отсутствует подтверждение вашей позиции, потому что она общепринята, очевидна и не нуждается в отдельном уточнении?[/quote]

Я бы счёл правила общепринятыми, если бы каждая или почти каждая олимпиада их приводила, либо если бы они были зафиксированы в каких-то общих для всех олимпиад такого типа документах, если таковые сущестуют, либо если бы они ни у какого или почти ни о кого не вызывали бы сомнения. Здесь я ничего подобного не вижу. Из пяти активных участников дискуссии, трое придерживаются одной точки зрения, двое - другой. Причём, мою позицию разделяет, насколько я понимаю, участник, зарегистрироавшийся на сайте уже как минимум 6 лет назад. Я готов допустить, что вы с аланом и Оуэном выражаете мнение большинства, но во всяком случае, подавляющим это большинство сложно назвать.

[quote name='vahmurko' date='19.11.2015, 9:34' post='95875']Это вас поймали ) Если бы данные заключались только в том, что на голове у ММ колпак черного или белого цвета, ответ у задачи был бы другой и данных действительно не хватило бы ни одному Мегамозгу. Но условия этой задачи шире, данные включают возможность договариваться.[/quote]

Простите, а что мешает им, в таком случае, договориться сказать: "чёрный или белый", обеспечив т.о. максимальную для себя вероятность выигрыша, равную 1?wink.gif

[quote name='vahmurko' date='19.11.2015, 9:34' post='95875']Кроме того, я уже писала, что выражение большинство предметов не является "правильным", засчитываемым ответом на загадку Зимой и летом одним цветом, несмотря на то что по сути верно. В загадках нужно угадать один из подходящих вариантов.[/quote]

По-моему, загадки вообще не следует смешивать с задачами, о чём я написал в первом же сообщении. Там совсем другие критерии корректности, если они вообще есть. По сути, в загадке надо просто угадать, что пришло в голову её автору, а задачу надо решить.

[quote name='vahmurko' date='19.11.2015, 9:34' post='95875']Так что ответ "Данных недостаточно" не являлся бы правильным с точки зрения оккупантов. Все мегамозги были бы казнены несмотря на то, что ответили абсолютно верно: данных действительно было бы недостаточно (если бы договариваться было нельзя).[/quote]

Ну, во-первых, с договорами или нет, а данных, чтобы точно назвать цвет своего колпака действительно не достаточо. По вашей логике, мегамозг должен был бы сказать что-то типа: я могу гарантировать такую-то вероятность на то, что на мне колпак такого-то цвета. Во-вторых, поясните, пожалуйста что такое "точка зрения оккупантов"?wink.gif Т.е. герои задач разговаривают на одном языке, их авторы - на совершенно другом, хотя и те и другие, вроде бы, на русском? Интересно, а это где-то оговорено?wink.gif

[quote name='vahmurko' date='19.11.2015, 9:34' post='95875']Там вроде бы есть пример. А кроме того, решение некоторых задач и подразумевает составление уравнений/неравенств/систем.[/quote]

Что значит "подразумевает составление уравнений"? Ответ на задачу и способ, которым её решили - это разные вещи и первое от второго не зависит, если задача, конечно, имеет отношение к математике.

[quote name='vahmurko' date='19.11.2015, 9:34' post='95875']У нас же есть математики на форуме. Товарищи, включитесь в обсуждение, пожалуйста. Может ли задача с вопросом Сколько? иметь несколько решений или не иметь их вовсе? Это ваше личное мнение или вы можете подкрепить его чем-то (примером или цитатой)? Верно ли, что решить задачу (не только уравнение) - значит найти все ответы и доказать, что других нет? Это ваше личное мнение или вы можете подкрепить его?[/quote]

Присоединяюсь. Хотелось бы услышать мнение математиков.

[quote=alan]А мне вот это напоминает как мой одноклассник, призер межнара в 10 классе, говорил, что решить задачу - это упростить её условие. Т.е просто найти другую, эквивалентную формулировку той же самой информации.[/quote]

Интересное мнение. Но мне на это вспоминаются те же школьные уроки математики, на которых говорилось, что решение, например, уравнения 2х=4 - это не запись х=2, а множество, содержащее один элемент, записывающееся в виде {2}, потому что х=2 - это хоть и тривиальное, но, всё-таки, уравнение, а решением уравнения должно быть множество чисел, а не другое уравнение.

[quote name='impas' date='19.11.2015, 13:00' post='95877']
если приглядеться в сообщения тс в коментах к задачам, то основная их суть:"я здесь был".
Вас троллят, а вы не понимаете и пытаетесь серьезно что-то объяснить тс.
Это не первый ... который питается ответами постоянных участников. Пока не догадаетесь игнорировать, он будет жить.
Эта форма празитизма есть на всех форумах.
Я удивился что Loban в это вляпался, еще и получил по башке.
[/quote]

Я не знаю, кто такой тс, но мне казалось, что недопустимость оскорблений участников практически на любом интернет-ресурсе - это как раз то, что можно назвать общепринятым и общеизвестным. Пожалуй, это первый ресурс, на котором я столкнулся с такой повсеместной травлей новичков только на том основании, что они осмелились обсуждать вопросы, связанные с сайтом, и высказывать своё мнение, может быть, отличающееся от принятого на данном ресурсе, но имеющее право на существование. Может быть, поэтому у меня на форуме до сих пор статус "новичок", при том, что решённых задач уже больше половины.

[quote name='vahmurko' date='19.11.2015, 13:35' post='95878']
Кстати о конструктивности. Сторонники однозначных ответов, предложите, пожалуйста, корректные аналоги вопроса: "Сколько детей у Михаила?". Напомню, что вариант "Сколько детей могло бы быть у Михаила?" уже отметался как требующий лишь приведения примера и доказательства, что подобранное число действительно могло бы быть.[/quote]

Предлагались и другие варианты, но их вы тоже отвергли, сказав, что шаблоны в задачах - это плохоwink.gif Хотя можно было бы просто добавить к вопросу приписку "Найдите все возможные варианты".

[quote name='Owen' date='19.11.2015, 15:00' post='95881']
> То, что вы нашли это в правилах каких-то отдельных олимпиад, причём разных, говорит о том, что эти правила не являются общепринятыми и очевидными и, соответственно, нуждаются в оговаривании.

Это, конечно, неверно.
То, что вы можете найти пункт о неприкосновенности личности человека в конституциях каких-то отдельных стран, причем разных, говорит о том, что эти правила не являются общепринятыми и очевидными и, соответственно, нуждаются в оговаривании.
То, что вы можете найти пункт о неприемлемости употребления допинга в regulations каких-то отдельных спортивных соревнований, причем разных, говорит о том, что это правило не является общепринятым и очевидным и, соответственно, нуждается в оговаривании.[/quote]

Разумеется, не являются. В чём проблема? Я и говорил, что не являются.

[quote name='Owen' date='19.11.2015, 15:00' post='95881']Странно, что никто еще не сказал, что это ваша проблема.[/quote]

Действительно, прямо-таки удивительно, что здесь кто-то ещё имеет наглость быть вежливым и уважать чужое мнение, даже если оно ему не нравится.

[quote name='Owen' date='19.11.2015, 15:00' post='95881']Ответ на вопрос "найдите фигуру" - это указание множества всех фигур, удовлетворяющих условию. Решение - доказательство, что все фигуры, входящие в множество, и правда удовлетворяют условию, вкупе с доказательством того, что указанным множеством фигуры, удовлетворяющие условию, исчерпываются. Множество это может быть пустым, может содержать ровно один элемент, несколько элементов, бесконечно много элементов - это неважно.[/quote]

Что, правда, что ли? Не подскажете тогда, где я могу посмотреть хотя бы одно решение задачи "Треугольнутая фигура", удовлетворяющее этим требованиям, особенно вот этому: "...вкупе с доказательством того, что указанным множеством фигуры, удовлетворяющие условию, исчерпываются"? Доступ к ответам на эту задачу у меня есть. Или задача "Три числа". Не подскажете, хоть кто-нибудь тут приводил все такие тройки чисел и обоснование, что других троек нет? А непосредственно в комментариях под самой задачей есть комментарий, в котором говорится, что такие тройки существуют. Если множество таких троек может быть пустым, значит, этот комментарий является спойлером. Тогда почему он не удалён?

[quote name='Owen' date='19.11.2015, 15:00' post='95881']Может, конечно. Пусть пока это прозвучит как личное мнение, но, конечно, это отзвук бесспорных умолчаний, принятых на всех олимпиадах, в которых я участвовал сам либо как участник, либо как организатор или член жюри.[/quote]

Как участник нескольких олимпиад, могу сказать, что не помню ни на одной из них задач с неоднозначностью.

[quote name='alan' date='19.11.2015, 15:24' post='95882']
Аргументов типа
1. договорились
2. иначе вопрос был бы подсказкой
не хватает?

тогда как насчет такого аргумента:
3. представьте что не может. Тогда было бы странно просить от решающего доказательства что других ответов нет. Тогда выходит во многих задачах вместо решения решающему достаточно угадать ответ. Но ведь некоторые задачи не с целью проверки интуиции людей или их упорности при переборе делаются? Если мы тут не говорим об угадайках/соответствиях, то слово "некоторые" можно убрать.
[/quote]

Первого аргумента определённо недостаточно: если эти договорённости нигде не были зафиксированы, никто из тех, кто не участвовал в этом договоре, не обязан их знать. Что, что нужно сделать, чтобы вопрос не был подсказкой уже обсуждалось. На третий аргумент я уже тоже отвечал vahmurko. Суть в том, что корректность задач не может быть данными самой задачи, она, как раз, и должна вытекать из того, что на задачу с вопросом "сколько" можно дать однозначный ответ (и обосновать эту однозначность), иначе на любую задачу, где просят доказать какое-то утверждение, можно ответить: "Раз вы просите меня доказать, значит, доказательство существует, а значит, утверждение верное, что и требовалось доказать".

P.S.
Не знаю, почему тут тэги цитат перестали работать. Прошу прощения за плохую читабельность из-за этого. Если кто-то из модераторов или администраторов может исправить эту ситуацию, прошу сделать это.

Сообщение было отредактировано Зеркало: 19.11.2015, 22:36


--------------------
И уже говорю я не маме,
А в чужой и хохочущий сброд:
"Ничего! Я споткнулся о камень,
Это к завтраму всё заживет!"


Сергей Есенин
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
vahmurko
19.11.2015, 20:44
Сообщение #37


Ваш мурко :-)
****

Группа: Модераторы BrainGames
Сообщений: 4 132
Регистрация: 17.11.2007
Из: Питер
Пользователь №: 4 908



QUOTE(Зеркало @ 19.11.2015, 20:36) *
Не знаю, почему тут тэги цитат перестали работать. Прошу прощения за плохую читабельность из-за этого.

Вероятно, потому что больше 10 цитат в одном сообщении.


--------------------
come true
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Зеркало
19.11.2015, 20:47
Сообщение #38


Участник
**

Группа: Отбор задач
Сообщений: 152
Регистрация: 1.6.2015
Пользователь №: 54 010



QUOTE(vahmurko @ 19.11.2015, 20:44) *
Вероятно, потому что больше 10 цитат в одном сообщении.

Ок, сейчас попробую его разбить на несколько. Если вас не затруднит, удалите потом, пожалуйста, всё лишнее.


--------------------
И уже говорю я не маме,
А в чужой и хохочущий сброд:
"Ничего! Я споткнулся о камень,
Это к завтраму всё заживет!"


Сергей Есенин
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
vahmurko
19.11.2015, 20:50
Сообщение #39


Ваш мурко :-)
****

Группа: Модераторы BrainGames
Сообщений: 4 132
Регистрация: 17.11.2007
Из: Питер
Пользователь №: 4 908



QUOTE(Зеркало @ 19.11.2015, 20:36) *
Мы говорили о пункте в FAQ, касаемого задач такого типа. Как бы вы его сформулировали?

Если бы я знала, как его сформулировать, он бы уже был в FAQ. Проблема в том, что перед формулировкой надо разбить все задачи на группы и отредактировать условия тех из них, критерии зачета которых выбиваются их требований по данной группе.

На самом деле, на большинство ваших вопросов я уже отвечала (как вы отвечали на вопросы alan'а), т.е. обсуждение начинает ходить по кругу. Поэтому предлагаю сосредоточиться только на конструктиве, а именно на альтернативных формулировках.
Предложенные ранее варианты были отвергнуты, верно - но не по самодурству же, а по убедительным, как мне кажется, причинам.

QUOTE(Зеркало @ 19.11.2015, 20:47) *
Ок, сейчас попробую его разбить на несколько. Если вас не затруднит, удалите потом, пожалуйста, всё лишнее.
У меня нет таких прав. Это может сделать модератор раздела.

Еще одно предложение, которое могло бы оказаться полезным для темы - это голосование. Вот только слишком мал процент пользователей - активных участников форума, чтобы можно было делать из результатов голосования глобальные выводы.


--------------------
come true
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Зеркало
19.11.2015, 21:10
Сообщение #40


Участник
**

Группа: Отбор задач
Сообщений: 152
Регистрация: 1.6.2015
Пользователь №: 54 010



QUOTE(vahmurko)
У меня нет таких прав. Это может сделать модератор раздела.

Ладно, тогда пока оставлю так, тем более, на часть вы уже ответили. Надеюсь, что прочесть, всё же можно.
QUOTE(vahmurko)
Если бы я знала, как его сформулировать, он бы уже был в FAQ. Проблема в том, что перед формулировкой надо разбить все задачи на группы и отредактировать условия тех из них, критерии зачета которых выбиваются их требований по данной группе.
...
Поэтому предлагаю сосредоточиться только на конструктиве, а именно на альтернативных формулировках.
Предложенные ранее варианты были отвергнуты, верно - но не по самодурству же, а по убедительным, как мне кажется, причинам.

Что касается разбития на группы, то здесь, мне кажется, всё просто. Речь идёт о задачах с неоднозначным ответом и здесь, как мне кажется, выделяются две большие группы: задачи, в которых каждый из разных вариантов является верным ответом на вопрос задачи и задачи, в которых один из вариантов является ответом на вопрос задачи (формулирую, как умею, в своей терминологии). Нас интересуют только вторые задачи, т.к. с первыми всё просто. Что касается формулировки, то мне сложно пользоваться чужой терминологией, поэтому, раз уж мой вариант отвергнут из-за того, что я не так понимаю, что такое "правильный ответ", то предоставляю это сформулировать кому-то другому.
QUOTE
Еще одно предложение, которое могло бы оказаться полезным для темы - это голосование.

Согласен. Сам думал о голосовании. Только не очень ясно, что именно выносить на голосование: формулировку пункта FAQ, определение правильного ответа или просто вопрос о том, нуждаются ли такие задачи в отдельном рассмотрении?

Сообщение было отредактировано Зеркало: 19.11.2015, 21:27


--------------------
И уже говорю я не маме,
А в чужой и хохочущий сброд:
"Ничего! Я споткнулся о камень,
Это к завтраму всё заживет!"


Сергей Есенин
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

7 Страниц V < 1 2 3 4 > » 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0 -

 



- Упрощённая версия Сейчас: 29.3.2024, 1:43
Яндекс.Метрика