Игрок Lexa

Зарегистрировался на сайте 06.05.2007

Последний раз был на сайте 27.05.2022

Профиль
Задачи
Сертификат
Здесь все задачи, которые игрок предложил для публикации на сайте
Рейтинг: 1644 из 1856
Решено: 518 из 577
Баллы за помощь сайту (сумма вкладов в сайт): 5280
Предложено задач для сайта: 0
Участие в голосовании симпатий пользователей: 528 задач
Достижения:
рейтинг-10[4776]
рейтинг-50[3120]
рейтинг-100[2208]
рейтинг-200[1301]
рейтинг-400[632]
рейтинг-1000[158]
экватор[377]
Неоткрытые достижения:
абсолют[11] (3.00)
на-вершине[17] (2.00)
автор-1[108] (1.50)
автор-3[44] (1.50)
автор-10[11] (3.00)
автор-20[3] (4.00)
популяризатор-1[4]
популяризатор-3[0]
популяризатор-10[0]
популяризатор-30[0]
популяризатор-100[0]

Флажки на плоскости

Геометрия
32 5
Решили 3% из 2827

На плоскости отметили N флажков (N > 2), причем никакие два не находятся в одной точке. За одно действие можно выбрать любые два флажка, мысленно соединить их отрезком и повернуть этот отрезок на произвольный угол вокруг своей середины. Выбранные флажки переместятся по дуге в новые места.

Можно ли расставить несколько флажков и выполнить с ними несколько указанных действий так, чтобы все флажки, кроме одного, снова заняли те же места, не обязательно в том же порядке, как на старте?

1. Флажки - это точки.

2. Количество флажков не задано. Известно лишь, что их больше двух, но не бесконечно много.

Поделиться

Разноцветные числа

Математика
43 0
Решили 3% из 3199

Придумайте, как раскрасить все натуральные числа в 3 цвета так, чтобы любая пара чисел, отличающихся ровно в два, три или полтора раза, была разноцветной.

Поделиться

Мозаика — 2

Логика
34 2
Решили 2% из 3528

Мегамозг хочет склеить мозаику размером 6x6 из 18 доминошек. Мозаика получится хрупкой, если границы склейки образуют хотя бы один отрезок, соединяющий ее противоположные стороны. Сможет ли Мегамозг сделать мозаику, которая не будет хрупкой?

Поделиться

Слесарь-шутник

Геометрия
36 4
Решили 2% из 4430

Слесарь разметил на стальном листе контуры будущей детали и решил подшутить над своим учеником: поручил ему определить расположение центра масс детали. При этом слесарь ее точных размеров не сообщил и измерительных инструментов не дал. Лишь упомянул, что все углы у детали прямые. Но ученик оказался не промах и смог справиться с заданием, используя только прямую линейку без делений. Как он это сделал?

1. С помощью линейки можно только соединять две точки прямой. Насечки на линейке делать нельзя.

2. Материал, из которого сделан лист, однородный.

3. Все стороны фигуры имеют различную длину.

Поделиться

Игра со степенями

Игры
28 1
Решили 1% из 4609

Двое школьников играют в игру. Первый выбирает целое число больше двух, с которым по очереди выполняются следующие действия: сначала второй вычитает квадрат натурального числа, затем первый возводит в натуральную степень. Второй выигрывает, если после его хода получится ноль. Может ли первый ему помешать?

Поделиться

64 монеты

Алгоритмы
173 9
Решили 2% из 27021

На каждую клетку доски 8х8 положили монету номиналом 1 или 2 мозгобакса. Монеты одинаковые по размеру, лежат гербом вверх, так что без переворачивания определить номинал невозможно. Известно, что для одной из монет на главной диагонали (в клетке [N, N]) все другие монеты на одной с ней горизонтали имеют номинал 1, а на одной с ней вертикали — 2. Как определить значение N, перевернув не более 7 монет?

Поделиться

Книги на полке

Алгоритмы
70 5
Решили 0.5% из 27182

Во время уборки Мегамозг заметил, что в собрании сочинений его любимого писателя все тома стоят в обратном порядке — с 15-го по 1-й. Мегамозг решил расставить их по возрастанию. Он может взять любое количество соседних книг и переставить на другое место. Сколько таких действий ему понадобится, чтобы упорядочить 15-томник? Доказательство минимальности не требуется.

1. Действие "переставить на другое место" подразумевает место на той же полке. Т.е. разрешается взять одну или несколько соседних книг, при необходимости передвинуть одну или несколько книг на полке, а затем поставить взятые на освободившееся место.

2. Книги должны сохранять ориентацию (переворачивать нельзя).

Поделиться

План торгового центра

На смекалку
305 43
Решили 3% из 28741

Мегамозгу поручили раскрасить в 4 цвета гигантский план торгового центра. Каждый его фрагмент нужно полностью покрыть краской так, чтобы все фрагменты получились одноцветными, но никакие смежные не были окрашены одинаково. Площадь фрагмента 1 - 2 м2, остальные занимают по 1 м2 плана. Мегамозгу выдали 3 л красной, 3 л желтой, 2 л зеленой и 1 л синей масляной краски (расход - 1 л/м2). Как он справился с поручением?

Уважаемые игроки! Прежде чем задать какой-либо вопрос в комментариях, подумайте, не будет ли ответ на него подсказкой. В частности, положительный ответ на некий вопрос по этой задаче является практически решением.

Поделиться

Поднимаем напряжение

Физика
39 4
Решили 0.3% из 29452

Какое максимальное напряжение можно получить с помощью батарейки напряжением 1 В и двух конденсаторов с емкостями C1=3 мкФ и C2=1 мкФ? Доказательство максимальности не требуется.

Помимо указанных приборов, можно использовать провода, предназначенные только для соединения приборов друг с другом. У этих проводов нет сопротивления, емкости и индуктивности.

Поделиться
Настоящий сертификат выдан

Lexa

В том, что он(-а) на 28.05.2022
достиг(-ла) 1-73934 места из 73934,
решил(-а) 518 задач
и набрал(-а) 1644 баллов из 1856.


BrainGames.Ru 28.05.2022
при проблемах с печатью: обновите браузер,
выберите 100% уровень увеличения в браузере (стоит по-умолчанию),
обновите страницу