На плоскости отметили N флажков (N > 2), причем никакие два не находятся в одной точке. За одно действие можно выбрать любые два флажка, мысленно соединить их отрезком и повернуть этот отрезок на произвольный угол вокруг своей середины. Выбранные флажки переместятся по дуге в новые места.

Можно ли расставить несколько флажков и выполнить с ними несколько указанных действий так, чтобы все флажки, кроме одного, снова заняли те же места, не обязательно в том же порядке, как на старте?