Оккупанты схватили шестнадцать мегамозгов и надели каждому на голову колпак со случайной буквой: «А» или «Б». Каждый мегамозг видит буквы на головах других, но не свою. После этого каждый может написать на своем листке бумаги «А» или «Б». Их всех отпустят, если хотя бы один напишет букву на своем колпаке и никто не напишет букву, которой нет на его колпаке. У них было время предварительно договориться. Найдите максимальную вероятность им оказаться на воле и приведите стратегию, при которой эта вероятность достигается. Доказательство максимальности не требуется.