Раскраска бумаги

Геометрия
31 9
Решили 0.2% из 46720

Не отрывая карандаша от бумаги и не проходя по линии дважды, на плоскости нарисовали замкнутую кривую. Докажите, что образовавшиеся при этом области можно раскрасить в два цвета так, что никакие две смежные области не окажутся одноцветными.

1. Линия может быть кривой и ломаной.

2. Нельзя рисовать по уже нарисованным линиям, т.е. самопересечения допускаются, но количество таких точек должно быть конечно.

Поделиться

28 комментариев