Мегамозг и Оккупант-дальтоник

Взвешивания
55 7
Решили 0.2% из 61649

Мегамозг работал окулистом у Оккупанта-дальтоника. Оккупанту приснилось, что для того чтобы вернуть ему цвета жизни, Мегамозг должен изготовить 9 красных и 9 синих хрусталиков, на вид ничем не отличающихся друг от друга, кроме цвета. Хрусталики одного цвета весят одинаково, но красные легче синих. Мегамозг выполнил свою задачу и принес Оккупанту две кучки по 9 хрусталиков: в одной — все красные, в другой — все синие. Но Оккупант не доверяет Мегамозгу, а доверяет только показаниям чашечных весов без стрелки и гирь. Каким образом Мегамозг за три взвешивания может убедить Оккупанта, что в первой кучке все хрусталики красные, а во второй — все синие?

Изначально всем известно (оккупант не нуждается в доказательстве этого), что:

1. Хрусталики одного цвета весят одинаково.

2. Красные легче синих.

3. Среди принесенных 18 хрусталиков есть только красные и синие. Причем хрусталиков каждого цвета может быть от 0 до 18 включительно.

Нужно показать (умный оккупант нуждается в доказательстве этого), что:

1. В первой (конкретной) кучке все 9 хрусталиков синие.

2. Во второй кучке все 9 хрусталиков красные.

Дополнительно:

- Красные хрусталики от синих можно отличить только по цвету или весу.

- Для оккупанта доступно отличие только по весу.

Поделиться

84 комментария