Категории задач
Лжецы, хитрецы и правдивцы
|
Лжецы, хитрецы и правдивцы
РЕЙТИНГ
ВКЛАД В САЙТ
Ошибка? Замечание? Предложение?
PHP программистам, иллюстраторам, дизайнерам - работа, рекламистам - реклама, преподавателям - тесты, рекрутинговым агентствам и менеджерам по персоналу - кандидаты, блогерам и журналистам - контент, выделенному серверу - сайт.
|
Лжецы, хитрецы и правдивцы
Лжецы никогда не говорят правду, правдецы никогда не лгут, хитрецы могут сказать правду, или солгать. Как правило необходимо что-то у них выяснить, задавая вопросы.
Как выйти на свободу?
Мегамозг может выйти на свободу, если он справится с заданием: перед ним две двери, одна из них ведет на волю, другая — дорога к смерти. Здесь же сидят два стражника, причем один из них либо лжец, либо правдивец, а второй — хитрец, то есть человек, который говорит правду и ложь строго поочередно (либо на нечетные вопросы отвечает ложью, а на четные — правдой, либо наоборот). Оба стражника знают, какая из дорог ведет на волю, но Мегамозгу неизвестно, кто из стражников хитрец. Мегамозг имеет право задать два вопроса одному из стражников (вопросы должны быть простыми). Как ему определить дорогу, ведущую на свободу?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 164
Примечания к условию задачи:
|
Два кишлака
Мегамозг потерялся на горной тропе между непролазной пропастью и скалами. На одном конце тропы — кишлак, где горцы всегда говорят неправду и едят мегамозгов, на другом — кишлак, где всегда говорят правду и не едят мегамозгов. И вот навстречу нашему путнику идет житель одного из кишлаков. Мегамозг охрип и может произнести лишь несколько слов. Придумайте простой вопрос, который поможет ему попасть к тем, кто его не съест.
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 144
Примечания к условию задачи:
|
Сколько правдивцев?
В комнате 10 мегамозгов, какие-то из них — правдивцы, а какие-то — лжецы. Первый сказал: «Здесь нет ни одного правдивца», второй: «Здесь не более одного правдивца», третий: «Здесь не более двух правдивцев», ..., десятый «Здесь не более 9 правдивцев». Сколько правдивцев в комнате?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 52
Примечания к условию задачи:
|
Парламент
В парламент одной страны избраны две партии: «Партия лжецов» и «Партия правдивцев». Всего — 101 депутат. В целях сокращения бюджета на парламент руководство страны решило уменьшить состав парламента на одного человека. Но каждый из депутатов высказался, что если его исключат из парламента, то среди оставшихся депутатов большинство будут лжецами. Сколько лжецов и правдивцев было изначально в парламенте?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 27
Примечания к условию задачи:
|
Социологический опрос
На острове живут правдивцы и лжецы. Первые всегда говорят правду, вторые всегда лгут. Каждый житель острова живет в четырехэтажном доме. В социологическом опросе приняли участие все жители острова. На вопрос «Вы живете на первом этаже?» ответили «да» 40% жителей. На аналогичный вопрос про второй этаж утвердительно ответили 30%, про третий — 50%, а про четвертый — 0%. Какой процент жителей острова действительно живет на первом этаже?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 44
Примечания к условию задачи:
|
Мегамозг и телевизор
В городе живут лжецы, которые всегда лгут, и правдивцы, которые всегда говорят правду. Как Мегамозгу, задав один вопрос жителю города, узнать, есть ли у него цветной телевизор?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 123
Примечания к условию задачи:
|
Кто бы правду мне сказал...
В группе из 27 человек каждый либо правдивец, либо хитрец (отвечающий как ему вздумается). Каждому из них по отдельности можно задать любое количество вопросов, на которые он может ответить либо «да», либо «нет». За какое минимальное количество вопросов можно гарантированно идентифицировать хотя бы одного правдивца, если известно, что хитрецов меньше половины? Доказательство минимальности не требуется.
зарегистрироваться и проверить ответ
Показать примечания к условию
Комментарии: 20
Примечания к условию задачи:
1. Запрещены вопросы, на которые нельзя ответить "да" или "нет".
2. Все люди в группе знают принадлежность друг друга к хитрецам и правдивцам.
3. Хитрец отвечает как ему хочется, то есть, на все ваши вопросы может сказать правду.
4. Хитрецов может не быть вовсе.
|
Тысяча туземцев
Мегамозг попал в плен на острове, где живут туземцы (правдивцы и лжецы), всего 1000 аборигенов, причем среди них есть как минимум один правдивец. Ему пообещали жизнь, если он точно укажет, кто из туземцев является лжецом, а кто правдивцем. Раз в час Мегамозг может позвать к себе любое количество туземцев и задать каждому из них вопрос: «Сколько среди присутствующих туземцев правдивцев?», либо «Сколько среди присутствующих лжецов?». За какое минимальное количество часов Мегамозг справится с этой задачей и даст туземцам ответ?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 94
Примечания к условию задачи:
|
Круговое вранье
Мегамозг попал на остров, каждый житель которого либо всегда говорит правду, либо всегда лжет. Все жители острова встали в круг лицом к центру, и каждый сказал Мегамозгу про соседа справа, правдив ли он. На основании этих высказываний Мегамозг смог однозначно определить, какую долю от всех жителей острова составляют правдивцы. Определите и вы, чему она равна.
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 45
Примечания к условию задачи:
|
Три брата
Невезучий Мегамозг снова попал в руки подлых оккупантов. И опять встал вопрос о жизни или смерти. Перед ним поставили трех человек и сказали: «Это три брата: Правдивец, Лжец и Хитрец (который случайным образом выбирает, сказать «да» или «нет»). Если ты, задав один вопрос любому, гарантированно определишь одного из тех, кто не Хитрец, тебя отпустят. Они могут отвечать на твой вопрос либо «да», либо «нет». Нельзя задавать вопрос, ответ на который не известен». Может ли Мегамозг справиться с поставленной задачей?
зарегистрироваться и проверить ответ
Показать примечания к условию
Комментарии: 85
Примечания к условию задачи:
1. Хитрец не решает перед каждым ответом, кто ОН - правдивец или лжец.
Он решает, что СКАЗАТЬ - правду или ложь. Он всегда хитрец.
2. При этом принцип выбора ответа для нас выглядит случайным, т.е. он нам неизвестен и может быть любым. Например, хитрец может спрашивать генератор случайных чисел, или замерять температуру своего тела с точностью до тысячных и использовать четность последней значащей цифры, или всегда отвечать "да".
|
Немой стражник
Вы стоите на развилке двух дорог, одна из дорог ведет к дому (но вы не знаете, какая). К счастью, на развилке стоит стражник, который либо правдивец, либо лжец. К сожалению, стражник немой, но, к счастью, не глухой и понимает вас. Стражник, говоря «да» и «нет», произносит их как «ыыыы» и «уууу», однако, что из них означает «да», а что «нет» — неизвестно. Других звуков стражник не говорит, да и вдобавок не может показать нужное направление жестом. Ко всему прочему он еще и глуповат: не понимает длинные вопросы более 15 слов. Какой вопрос нужно задать стражнику, чтобы узнать, какая дорога выведет вас к родному дому? Вопрос можно задать только один и только такой, на который стражник в состоянии ответить.
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 79
Примечания к условию задачи:
|
«Данетка»
Перед вами три шкатулки, в одной из которых находится конфета, и ведущий знает, в какой именно. Ведущий всегда говорит правду, но ответить может только на вопрос о ложности или истинности некоторого суждения «да» или «нет». Как узнать, где лежит конфета, задав ведущему всего один вопрос? Ответ ведущего строится по законам математической логики.
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 128
Примечания к условию задачи:
|
Один вопрос
Однажды, гуляя по острову лжецов и правдивцев, Мегамозг встретил 10 незнакомых туземцев. Задав вопрос одному из них и услышав «нет» в ответ, он определил, кто из них кто. Что это мог быть за вопрос?
зарегистрироваться и проверить ответ
Показать примечания к условию
Комментарии: 35
Примечания к условию задачи: Встреченные туземцы знают друг про друга кто лжец, кто правдивец?
Да.
|
|
Новые сообщения
Реклама
|