Логические задачи. Самостоятельное решение приносит удовольствие!


С 2006 года игроки присылают нам интересные задачи, а модераторы публикуют лучшие из них и проверяют ваши ответы.


Первой строкой пишите, пожалуйста, сам ответ (а затем уже обоснование), чтобы не выискивать его в длинном обосновании.

Игры разума - задачи, загадки, логические игры, головоломки
Рейтинг Активность Форум FAQ Игра-М
 


Мы в соцсетях:
         

Геометрия
РЕЙТИНГ
ТОП ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
1. AleXXL 384 97
2. marzelik 383 96
3. $erges, zmerch2 380 97
4. VitalyKolobkov 378 96
5. vijj 374 93
ТОП МОДЕРАТОРОВ
1. Kurush, Megatron, Owen 385 98
2. UNDEFEAT 383 96
3. yagupop77 379 96
4. mishik 379 94
5. alan 378 95

ВКЛАД В САЙТ
ТОП ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
1. anivano 11010
2. kknop 10010
3. zmerch2 6050
4. Troublemaker 5740
5. $erges 5590
6. gips 5410
7. vijj 5390
8. fiviol 5350
9. Zelo 5340
10. rys6 5170
ТОП МОДЕРАТОРОВ
1. Grom 206899
2. Corvin_Holy 152276
3. sergeip 150267
4. Mouse 123758
5. Megatron 108339
6. АлександрС 100084
7. yagupop77 93098
8. telepnev 92450
9. UNDEFEAT 91938
10. ark-57 86946

Ошибка? Замечание? Предложение?
PHP программистам, иллюстраторам, дизайнерам - работа, рекламистам - реклама, преподавателям - тесты, рекрутинговым агентствам и менеджерам по персоналу - кандидаты, блогерам и журналистам - контент, выделенному серверу - сайт.

Геометрия
Задачи на построения, нахождение площади, разрезание геометрических фигур.
Показывать:  Все  ||  Поиск задачи
Страница: 1 2 3 4 5
Мегамозг и клопы
ГеометрияВес: 5Симпатии: 90%Престиж: 003.02.2013Задачу предложил:half-integer

Одним жарким летом Мегамозга замучили кровожадные клопы, которые не давали ему спать. Будто по волшебству клоп был способен появиться из незаметной микрощели в полу, потолке или стене, а также мог просочиться в любое отверстие. Клопы не умеют летать и прыгать, но достаточно сообразительны: наметив нужную точку, они по твердой поверхности могут доползти до места, расположенного прямо над ней, чтобы упасть точно в место назначения. К счастью, скоро выяснилось, что клопы почти не умеют плавать, и водное препятствие шириной больше 1 сантиметра становится для них непреодолимым. Узнав это, Мегамозг тут же придумал такую защитную конструкцию для кровати, что клопы не могли до неё добраться, а он сам, при этом, имел к ней беспрепятственный доступ. Конструкция получилась весьма непростой, но Мегамозг смог изготовить все необходимые детали из пластика. Придумайте и вы такую конструкцию.
зарегистрироваться и проверить ответ Показать примечания к условию Комментарии: 52
Е в квадрате
ГеометрияВес: 5Симпатии: 90%Престиж: 010.05.2013Задачу предложил:UNDEFEAT

Имеется кусок картона в форме буквы Е. Разрежьте его на наименьшее число частей, из которых можно сложить квадрат. Обоснование минимальности не требуется.
зарегистрироваться и проверить ответ Показать примечания к условию Комментарии: 34
Крошка-треугольник
ГеометрияВес: 5Симпатии: 86%Престиж: 026.01.2017Задачу предложил:alan

Чему равна наибольшая площадь треугольника, ни одна высота которого не превышает 1 см?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 4
Внутренняя граница
ГеометрияВес: 5Симпатии: 85%Престиж: 019.12.2011Задачу предложил:fatima

Мозголяндия имеет форму правильного треугольника. Внутренняя граница делит ее на два равных по площади штата. Опишите форму и расположение границы, если известно, что она непрерывна и имеет минимально возможную длину.
зарегистрироваться и проверить ответ Показать примечания к условию Комментарии: 17
Круг кругом
ГеометрияВес: 5Симпатии: 85%Престиж: 009.01.2014Задачу предложил:UNDEFEAT

Какое минимальное количество кругов радиусом 1 нужно, чтобы полностью покрыть круг радиусом 2?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 20
Гармония точек
ГеометрияВес: 5Симпатии: 85%Престиж: 002.08.2014Задачу предложил:yagupop77

Какое минимальное число точек нужно расставить на плоскости, чтобы отрезок, соединяющий любые две из них, на своем серединном перпендикуляре имел ровно две другие точки? Обоснование минимальности не требуется.
зарегистрироваться и проверить ответ Показать примечания к условию Комментарии: 35
Разрезать квадрат
ГеометрияВес: 5Симпатии: 84%Престиж: 019.10.2009Задачу предложил:snav

На какое минимальное число остроугольных треугольников можно разрезать квадрат? Доказательство минимальности не требуется.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 33
Мегамозг и сигареты
ГеометрияВес: 5Симпатии: 84%Престиж: 022.06.2013Задачу предложил:Yureev

Мегамозг бросил курить, но в пачке оставалось еще семь сигарет. Он машинально раскладывал их на столе, обдумывая, выбросить их или оставить как напоминание. В какой-то момент Мегамозг заметил, что каждая из сигарет касается всех остальных. Как они могли располагаться?
зарегистрироваться и проверить ответ Показать примечания к условию Комментарии: 44
Средний класс
ГеометрияВес: 5Симпатии: 83%Престиж: 006.03.2011

В Мозголяндии богатыми считаются люди, для которых существует расстояние R1, в радиусе которого они богаче большинства своих соседей. Бедными считаются люди, для которых существует расстояние R2, в радиусе которого они беднее большинства своих соседей. Средним классом в Мозголяндии называются люди, которых можно считать и богатыми, и бедными. Какой максимальный процент людей среднего класса может проживать в Мозголяндии?
зарегистрироваться и проверить ответ Показать примечания к условию Комментарии: 53
Кролики и лиса
ГеометрияВес: 5Симпатии: 83%Престиж: 012.04.2013Задачу предложил:Крантец

На поляне тысяча кроличьих нор, в каждой сидит по одному кролику. При появлении лисы все кролики от страха перебежали в ближайшие к ним норки. Какое максимальное количество пустых нор могло при этом остаться на поляне? Доказательство максимальности не требуется.
зарегистрироваться и проверить ответ Показать примечания к условию Комментарии: 39
Загадочный треугольник
ГеометрияВес: 5Симпатии: 83%Престиж: 013.08.2017Задачу предложил:Megatron

Найдите все углы треугольника, если известно, что медиана, высота и биссектриса, проведённые из вершины одного угла, делят этот угол на 4 равные части.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 20
Разрезание куба
ГеометрияВес: 5Симпатии: 82%Престиж: 010.02.2008Задачу предложил:Mouse

Можно ли куб разрезать на конечное количество кубиков меньшего размера так, чтобы все они были разными?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 22
Коллекционер красивых камней
ГеометрияВес: 5Симпатии: 82%Престиж: 024.04.2008Задачу предложил:Llarl

Мегамозг коллекционировал разные камни и однажды нашел очень красивый экземпляр. Камень имел форму выпуклого многогранника и состоял из нескольких различных материалов. Всегда ли Мегамозг сможет положить такой камень на полку на одну из граней в устойчивом положении?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 36
Герб
ГеометрияВес: 5Симпатии: 81%Престиж: 024.09.2010Задачу предложил:John777

На гербе одного древнего рода мегамозгов изображены четыре окружности одинакового радиуса: три красные и одна синяя. Причем любые две красных и синяя окружности пересекаются в одной точке. Докажите, что и все три красных окружности пересекаются в одной точке.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 10
Раскраска бумаги
ГеометрияВес: 5Симпатии: 78%Престиж: 003.12.2011Задачу предложил:De_Bill

Не отрывая карандаша от бумаги и не проходя по линии дважды, на плоскости нарисовали замкнутую кривую. Докажите, что образовавшиеся при этом области можно раскрасить в два цвета так, что никакие две смежные области не окажутся одноцветными.
зарегистрироваться и проверить ответ Показать примечания к условию Комментарии: 28
Квадрат и круг
ГеометрияВес: 5Симпатии: 77%Престиж: 009.05.2014Задачу предложил:John777

Минимозг нарисовал на первом рисунке квадрат, а на втором круг. Каждую фигуру он раскрасил в два цвета: синий и красный. Минимозг заметил, что красная фигура из первого рисунка подобна красной фигуре из второго, а синяя фигура из первого рисунка подобна синей фигуре из второго. Могло ли так произойти или он где-то ошибся?
зарегистрироваться и проверить ответ Показать примечания к условию Комментарии: 17
Четыре шара и цилиндр
ГеометрияВес: 5Симпатии: 74%Престиж: 019.02.2009Задачу предложил:сапер

На бесконечной плоскости лежат 4 шара и 1 цилиндр, причем каждое из тел касается всех остальных. Цилиндр бесконечный в обе стороны. Радиус цилиндра равен 1. Приведите пример относительного расположения шаров и цилиндра и найдите радиусы всех шаров.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 37
Две окружности
ГеометрияВес: 5Симпатии: 74%Престиж: 010.02.2013Задачу предложил:Доцент

Даны две окружности. Через центр каждой из них провели касательные к другой окружности. Точки пересечения прямых с окружностью соединили хордами (см. рисунок). На какой окружности хорда больше?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 11
Страница: 1 2 3 4 5

Новые сообщения
alan — час назад
написал на форуме в теме Турнир с Райффайзенбанком
alan — вчера
добавил комментарий к задаче Круг делимости
ybkmcjh — вчера
добавил комментарий к задаче Круг делимости
Megatron — 2 дня назад
написал на форуме в теме Опубликованы/изменены задачи
Sheogorath — 4 дня назад
написал на форуме в теме Sheogorath
vituss — 5 дней назад
добавил комментарий к задаче Часовой на мосту
BuPTy03 — 6 дней назад
написал на форуме в теме Вы привились от коронавируса?
Лиходей — 6 дней назад
написал на форуме в теме Что вы делаете с подозрительными...
atraay — 6 дней назад
написал на форуме в теме Нужны идеи по фишкам сайта
mmozg — неделю назад
добавил комментарий к задаче Часовой на мосту
yadevel — 24 июля
добавил комментарий к задаче Роботы
Black — 21 июля
написал на форуме в теме Сертификаты BrainGames.ru
Зеркало — 20 июля
добавил комментарий к задаче Делимое без нулей
Megatron — 20 июля
написал на форуме в теме Набор модераторов
Megatron — 20 июля
написал на форуме в теме imphoozorro
UNDEFEAT — 18 июля
добавил комментарий к задаче Совет директоров — 2
Black — 17 июля
написал на форуме в теме Сниму дом у воды до сентября Мос...

Реклама

 
Сейчас на сайте 3: (за последние 15 минут) администратор - администратор  модератор - модератор  привилегированный пользователь - привилегированный пользователь  пользователь - пользователь
Breghnev 572  | Megatron 1778  | Зеркало 1185  |
Поддержи проект! | Редакторы: Шахматный / Преферансный | Реклама на сайте | Турниры | Игры | Что нового? | © 2006-2021 www.braingames.ru.
    Яндекс.Метрика