Логические задачи. Самостоятельное решение приносит удовольствие!


С 2006 года игроки присылают нам интересные задачи, а модераторы публикуют лучшие из них и проверяют ваши ответы.


Мегамозг — это положительный персонаж в наших задачах. Предполагается, что он добр, бесконечно умен и наделен разными сверхспособностями в зависимости от задачи.

Игры разума - задачи, загадки, логические игры, головоломки
Рейтинг Активность Форум FAQ Игра-М
 


Мы в соцсетях:
         

Геометрия
РЕЙТИНГ
ТОП ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
1. AleXXL 384 97
2. marzelik 383 96
3. $erges, zmerch2 380 97
4. VitalyKolobkov 378 96
5. vijj 374 93
ТОП МОДЕРАТОРОВ
1. Kurush, Megatron, Owen 385 98
2. UNDEFEAT 383 96
3. yagupop77 379 96
4. mishik 379 94
5. alan 378 95

ВКЛАД В САЙТ
ТОП ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
1. anivano 11010
2. kknop 10010
3. zmerch2 6050
4. Troublemaker 5740
5. $erges 5590
6. gips 5410
7. vijj 5390
8. fiviol 5350
9. Zelo 5340
10. rys6 5170
ТОП МОДЕРАТОРОВ
1. Grom 206899
2. Corvin_Holy 152276
3. sergeip 150267
4. Mouse 123758
5. Megatron 108339
6. АлександрС 100084
7. yagupop77 93098
8. telepnev 92450
9. UNDEFEAT 91938
10. ark-57 86946

Ошибка? Замечание? Предложение?
PHP программистам, иллюстраторам, дизайнерам - работа, рекламистам - реклама, преподавателям - тесты, рекрутинговым агентствам и менеджерам по персоналу - кандидаты, блогерам и журналистам - контент, выделенному серверу - сайт.

Геометрия
Задачи на построения, нахождение площади, разрезание геометрических фигур.
Показывать:  Все  ||  Поиск задачи
Страница: 1 2 3 4 5
Телефонный кабель
ГеометрияВес: 5Симпатии: 95%Престиж: 014.05.2008Задачу предложил:Temnyj

Мегамозг работал телефонистом, и однажды ему позвонил диспетчер из офиса и попросил найти закопанный кабель. Кабель был проложен на небольшой глубине по прямой, проходящей ровно в 5 км от той точки, где находился Мегамозг. К сожалению, связь прервалась и диспетчер не успел уточнить, в каком направлении проходит кабель. У Мегамозга есть металлоискатель, который звенит точно над кабелем. Может ли он спланировать свой путь так, чтобы гарантированно найти кабель, пройдя при этом не более 32 км?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 75
Нарисуй ломаную
ГеометрияВес: 5Симпатии: 95%Престиж: 027.12.2011Задачу предложил:alan

На плоскости нарисовано конечное число непересекающихся отрезков. Разрешается соединять свободные концы любых двух отрезков третьим отрезком. Всегда ли можно сделать так, чтобы получилась ломаная линия без самопересечений, содержащая все отрезки?
зарегистрироваться и проверить ответ Показать примечания к условию Комментарии: 26
Сыр и мыши
ГеометрияВес: 5Симпатии: 95%Престиж: 013.12.2013Задачу предложил:Ischo_Tatiana

Один фермер сварил сыр в виде неправильной выпуклой семиугольной призмы, а другой — в виде правильной четырёхугольной пирамиды, высота которой в два раза меньше стороны основания. Ночью мыши отъели от всех вершин призмы все частицы сыра, которые находились на расстоянии не больше 1 см от соответствующей вершины, а в пирамиде — не больше 2 см. У съеденных кусков сыра не было общих частиц. Какой из фермеров понёс больший ущерб?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 27
Трапеция
ГеометрияВес: 5Симпатии: 94%Престиж: 015.07.2008Задачу предложил:MikleB

Дана трапеция (произвольная). Как с помощью одной линейки (без делений) разделить нижнее основание трапеции на 3 равные части?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 80
Мегамозг и яблоко
ГеометрияВес: 5Симпатии: 94%Престиж: 016.08.2008Задачу предложил:sergeip

Однажды Мегамозг шел по улице и увидел плачущего мальчика с яблоком. «Что ты плачешь, мальчик?» — спросил Мегамозг.
— «Да вот, яблоко червивое попалось».
— «Ничего страшного, — сказал Мегамозг. — Радиус яблока 40 мм, а червяк прогрыз сквозной путь длиной не более 79 мм, и поэтому я сейчас разрежу твое яблоко на два полушария так, что одно из полушарий не будет червивым». Верно ли, что Мегамозг всегда сможет это сделать?

Примечание: яблоко разрезается плоскостью, проходящей через центр; размерами червяка пренебречь.

зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 51
Лачуга в междуречье
ГеометрияВес: 5Симпатии: 94%Престиж: 006.07.2009Задачу предложил:xandr

Приток при впадении в реку образует острый угол. На суше, внутри угла, стоит лачуга Мегамозга. Каждый день Мегамозг выходит из нее, идет к притоку, встречает рассвет, затем отправляется к реке, встречает закат и возвращается в лачугу. Как нужно Мегамозгу проложить маршрут, чтобы путь, проходимый им каждый день, был минимален? Считать берега реки и притока прямыми линиями.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 47
Телефонный кабель — 2
ГеометрияВес: 5Симпатии: 94%Престиж: 026.08.2009Задачу предложил:sergeip

У Мегамозга есть квадратный участок земли со стороной 1 км. Он случайно узнал, что подлые оккупанты тайно проложили телефонный кабель под его участком и используют его для своих грязных оккупантских целей. Кабель прямой и лежит на небольшой глубине (за пределами участка Мегамозга кабель идёт на той же самой глубине и по той же самой прямой на много километров в обе стороны). Узнав об этой подлости, Мегамозг схватил лопату и... задумался. Какой минимальной длины (и какой формы) нужно прокопать траншею, чтобы наверняка найти кабель? Траншея не обязательно должна состоять из связных кусков, она может быть разрывная. Доказательство минимальности не требуется.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 35
Рациональный тетраэдр
ГеометрияВес: 5Симпатии: 94%Престиж: 007.10.2009Задачу предложил:alan

Можно ли в декартовой системе координат расположить правильный тетраэдр так, чтобы все его вершины лежали в точках с целочисленными координатами?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 29
Четыре стихии
ГеометрияВес: 5Симпатии: 94%Престиж: 002.10.2013Задачу предложил:Крантец

Майя верили, что в каждой точке Вселенной присутствует одна из четырех стихий - воздух, вода, земля или огонь. Стихии находятся в постоянном движении, и пророчество майя гласит: «В тот момент, когда во всей Вселенной не найдется двух точек одной стихии, разделенных расстоянием в тысячу шагов, наступит конец света». Стоит ли майя бояться конца света?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 44
Треугольный торт
ГеометрияВес: 5Симпатии: 93%Престиж: 026.02.2009Задачу предложил:sergeip

Торт имеет форму произвольного треугольника. Два мегамозга делят его следующим образом: первый указывает на торте точку, второй проводит через эту точку прямолинейный разрез и забирает себе большую часть. Какую наибольшую часть торта может обеспечить себе первый мегамозг? Считается, что торт всюду имеет одинаковую толщину.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 31
Разрезание параллелограмма
ГеометрияВес: 5Симпатии: 92%Престиж: 025.04.2007Задачу предложил:Akkakiy

Как разрезать параллелограмм на 9 равнобедренных треугольников?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 78
Луч в кубе
ГеометрияВес: 5Симпатии: 92%Престиж: 013.02.2008Задачу предложил:yagupop77

Луч света, направленный из вершины куба, отразившись 2008 раз от его внутренних зеркальных стенок (по закону «угол падения равен углу отражения») и не попадая при этом на ребра, заканчивает свой путь в другой вершине куба. Какое наименьшее расстояние может пройти луч света, если длина ребра куба равна 1?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 33
Флажки
ГеометрияВес: 5Симпатии: 92%Престиж: 026.12.2008Задачу предложил:sergeip

Оккупанты в очередной раз устраивают Мегамозгу испытание. На большом поле они воткнули в землю 30 флажков и нарисовали окружность радиусом 100 метров. Все, что может сделать Мегамозг, — выбрать точку на окружности, из которой будет стартовать оккупантский бегун. Бегун бежит со скоростью 10 метров в секунду. Он должен выбежать из начальной точки, добежать до флажка, принести его в начальную точку, добежать до следующего флажка, принести его в начальную точку и т.д. (выдергивает флажки, бросает их и разворачивается бегун мгновенно). Если он успеет принести все флажки в начальную точку за 10 минут — Мегамозга расстреляют. Всегда ли Мегамозг может спастись, правильно выбрав начальную точку? Флажки воткнуты в разных точках.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 30
Разрезать круг
ГеометрияВес: 5Симпатии: 92%Престиж: 014.12.2009Задачу предложил:anivano

Разрежьте круг на несколько равных (совпадающих при наложении) частей так, чтобы центр круга не лежал на границе хотя бы одной из них.
зарегистрироваться и проверить ответ Показать примечания к условию Комментарии: 46
Мельница
ГеометрияВес: 5Симпатии: 92%Престиж: 003.06.2020Задачу предложил:UNDEFEAT

Оккупант рисует на плоскости несколько точек так, чтоб никакие три не лежали на одной прямой. Мегамозгу разрешено провести прямую ровно через одну из них.
Прямую начинают вращать против часовой стрелки вокруг этой точки, пока она не заденет другую точку, после чего уже эта точка становится новым центром вращения. Процесс продолжается бесконечно.
Мегамозга оставят в живых, если в этом процессе каждая из точек будет центром вращения бесконечное число раз. Всегда ли он сможет спастись?
зарегистрироваться и проверить ответ Показать примечания к условию Комментарии: 9
Дремучий лес
ГеометрияВес: 5Симпатии: 91%Престиж: 022.08.2009Задачу предложил:sergeip

Мегамозг находится в дремучем лесу, который по площади занимает ровно 100 км2. Форма леса неизвестна, но лес сплошной, без полян. Мегамозг хочет выбраться из леса, пройдя минимально возможное расстояние. Путь какой минимальной длины (и формы) гарантирует, что удастся найти границу леса?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 44
Шестиугольник
ГеометрияВес: 5Симпатии: 91%Престиж: 024.05.2013Задачу предложил:ASPIRINKA

Можно ли из бумаги вырезать шестиугольник, который невозможно разрезать на два четырехугольника?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 12
Вписать треугольник
ГеометрияВес: 5Симпатии: 90%Престиж: 008.12.2010Задачу предложил:MikleB

Существует ли выпуклая плоская фигура, кроме круга, такая, что любой равносторонний треугольник со стороной 1 можно параллельным переносом вписать в нее? Треугольники отличаются ориентацией и положением центра на плоскости.
зарегистрироваться и проверить ответ Показать примечания к условию Комментарии: 30
Храм
ГеометрияВес: 5Симпатии: 90%Престиж: 004.10.2011Задачу предложил:Капитан Очевидность

Вызвал к себе король придворного архитектора и дал ему задание: «Построй мне храм, да чтобы была в нем лишь одна комната. Стены в ней пусть будут зеркальными, а углов не будет вовсе. И в какой бы точке храма я ни зажигал свечу, в нем всегда должно оставаться неосвещенное место». Как архитектору справиться с поставленной задачей?
зарегистрироваться и проверить ответ Показать примечания к условию Комментарии: 86
Экономный Мегамозг
ГеометрияВес: 5Симпатии: 90%Престиж: 008.11.2012Задачу предложил:Капитан Очевидность

Мегамозгу нужно вырезать развертку и сложить из нее правильный тетраэдр, склеив все места соприкосновения. Сколько дефицитного клея ему придется потратить, если на склейку одного ребра уходит один грамм клея? Доказательство минимальности не требуется.
зарегистрироваться и проверить ответ Показать примечания к условию Комментарии: 54
Страница: 1 2 3 4 5

Новые сообщения
alan — час назад
написал на форуме в теме Турнир с Райффайзенбанком
alan — вчера
добавил комментарий к задаче Круг делимости
ybkmcjh — вчера
добавил комментарий к задаче Круг делимости
Megatron — 2 дня назад
написал на форуме в теме Опубликованы/изменены задачи
Sheogorath — 4 дня назад
написал на форуме в теме Sheogorath
vituss — 5 дней назад
добавил комментарий к задаче Часовой на мосту
BuPTy03 — 6 дней назад
написал на форуме в теме Вы привились от коронавируса?
Лиходей — 6 дней назад
написал на форуме в теме Что вы делаете с подозрительными...
atraay — 6 дней назад
написал на форуме в теме Нужны идеи по фишкам сайта
mmozg — неделю назад
добавил комментарий к задаче Часовой на мосту
yadevel — 24 июля
добавил комментарий к задаче Роботы
Black — 21 июля
написал на форуме в теме Сертификаты BrainGames.ru
Зеркало — 20 июля
добавил комментарий к задаче Делимое без нулей
Megatron — 20 июля
написал на форуме в теме Набор модераторов
Megatron — 20 июля
написал на форуме в теме imphoozorro
UNDEFEAT — 18 июля
добавил комментарий к задаче Совет директоров — 2
Black — 17 июля
написал на форуме в теме Сниму дом у воды до сентября Мос...

Реклама

 
Сейчас на сайте 4: (за последние 15 минут) администратор - администратор  модератор - модератор  привилегированный пользователь - привилегированный пользователь  пользователь - пользователь
Breghnev 572  | Megatron 1778  | NLIzer 1420  | selivest 214  |
Поддержи проект! | Редакторы: Шахматный / Преферансный | Реклама на сайте | Турниры | Игры | Что нового? | © 2006-2021 www.braingames.ru.
    Яндекс.Метрика