Оставайтесь дома, мойте руки чаще, пользуйтесь масками для лица

Задачи, загадки, логические игры, ребусы, математика


С 2006 года игроки присылают нам интересные задачи, а модераторы публикуют лучшие из них и проверяют ваши ответы.


В математике почти нету прямых кривых и совсем нету кривых прямых!

Игры разума - задачи, загадки, логические игры, головоломки
Рейтинг Активность Турниры Форум FAQ Игры Реклама
рублей Яндекс.Деньгами
на счёт 4100135162155 (Игры разума. Помощь на развитие и разработку)

Webmoney Z418029820151; R323001188518, U167432618568
Приглашаем IT-Директора
Встречи в Москве (вторая пятница месяца)
 

Запомнить?


Геометрические задачи
РЕЙТИНГ
ТОП ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
1. $erges, AleXXL, fiviol,
marzelik, vijj, zmerch2
331 91
2. anivano 328 88
3. Andrej Bazhan 327 87
4. Prosto Chelovek 326 86
5. pulsar, Ксю999 324 85
ТОП МОДЕРАТОРОВ
1. Megatron, mishik, Owen,
UNDEFEAT, yagupop77
331 91
2. Kurush 330 90
3. alan, BAS14, Mosk 328 88
4. Айсар 327 87
5. Alexandroppolus 321 89

ВКЛАД В САЙТ
ТОП ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
1. anivano 11010
2. kknop 10010
3. Black 9000
4. ASPIRINKA 6250
5. zmerch2 5750
6. Troublemaker 5660
7. fiviol 5350
8. Zelo 5280
9. vijj 5260
10. $erges 5180
ТОП МОДЕРАТОРОВ
1. Grom 203745
2. Corvin_Holy 152818
3. sergeip 149339
4. Mouse 123842
5. АлександрС 100317
6. telepnev 92534
7. yagupop77 87471
8. Megatron 86875
9. ark-57 86120
10. UNDEFEAT 84652

Ошибка? Замечание? Предложение?
PHP программистам, иллюстраторам, дизайнерам - работа, рекламистам - реклама, преподавателям - тесты, рекрутинговым агентствам и менеджерам по персоналу - кандидаты, блогерам и журналистам - контент, выделенному серверу - сайт.


Рассылка Игры разума

Геометрические задачи
Показывать:  Все  ||  Поиск задачи
Страница: 1 2 3 4 5
Машинки на плоскости
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 96% , 14.02.2009 Задачу предложил: anivano

Четыре машинки едут на плоскости по прямым непараллельным линиям с постоянными скоростями. При столкновении каждая машинка продолжает движение, но может выдержать только две аварии — после третьей от нее ничего не остается. Пять столкновений уже произошло, причем в каждой аварии было только две машинки и двух машинок уже нет. Что будет с оставшимися двумя машинками, если известно, что их пути пересекутся в будущем?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 47
Пятно на клетчатом поле
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 95% , 03.10.2007 Задачу предложил: alenka

На плоскость, на которую нанесена прямоугольная сетка с шагом n, выливаются чернила в виде множества клякс разного размера и формы. Общая площадь чернильных пятен меньше n². Доказать, что можно сместить сетку таким образом, что ни один узел решетки не окажется залит чернилами.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 51
Телефонный кабель
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 95% , 14.05.2008 Задачу предложил: Temnyj

Мегамозг работал телефонистом, и однажды ему позвонил диспетчер из офиса и попросил найти закопанный кабель. Кабель был проложен на небольшой глубине по прямой, проходящей ровно в 5 км от той точки, где находился Мегамозг. К сожалению, связь прервалась и диспетчер не успел уточнить, в каком направлении проходит кабель. У Мегамозга есть металлоискатель, который звенит точно над кабелем. Может ли он спланировать свой путь так, чтобы гарантированно найти кабель, пройдя при этом не более 32 км?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 75
Нарисуй ломаную
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 95% , 27.12.2011 Задачу предложил: alan

На плоскости нарисовано конечное число непересекающихся отрезков. Разрешается соединять свободные концы любых двух отрезков третьим отрезком. Всегда ли можно сделать так, чтобы получилась ломаная линия без самопересечений, содержащая все отрезки?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 26
Сыр и мыши
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 95% , 13.12.2013 Задачу предложил: Ischo_Tatiana

Один фермер сварил сыр в виде неправильной выпуклой семиугольной призмы, а другой – в виде правильной четырёхугольной пирамиды, высота которой в два раза меньше стороны основания. Ночью мыши отъели от всех вершин призмы все частицы сыра, которые находились на расстоянии не больше 1 см от соответствующей вершины, а в пирамиде - не больше 2 см. У съеденных кусков сыра не было общих частиц. Какой из фермеров понёс больший ущерб?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 27
Трапеция
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 94% , 15.07.2008 Задачу предложил: MikleB

Дана трапеция (произвольная). Как с помощью одной линейки (без делений) разделить нижнее основание трапеции на 3 равные части?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 80
Мегамозг и яблоко
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 94% , 16.08.2008 Задачу предложил: sergeip

Однажды Мегамозг шел по улице и увидел плачущего мальчика с яблоком. «Что ты плачешь, мальчик?» — спросил Мегамозг.
— «Да вот, яблоко червивое попалось».
— «Ничего страшного, — сказал Мегамозг. — Радиус яблока 40 мм, а червяк прогрыз сквозной путь длиной не более 79 мм, и поэтому я сейчас разрежу твое яблоко на два полушария так, что одно из полушарий не будет червивым». Верно ли, что Мегамозг всегда сможет это сделать?

Примечание: яблоко разрезается плоскостью, проходящей через центр; размерами червяка пренебречь.

зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 51
Лачуга в междуречье
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 94% , 06.07.2009 Задачу предложил: xandr

Приток при впадении в реку образует острый угол. На суше, внутри угла, стоит лачуга Мегамозга. Каждый день Мегамозг выходит из нее, идет к притоку, встречает рассвет, затем отправляется к реке, встречает закат и возвращается в лачугу. Как нужно Мегамозгу проложить маршрут, чтобы путь, проходимый им каждый день, был минимален? Считать берега реки и притока прямыми линиями.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 47
Рациональный тетраэдр
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 94% , 07.10.2009 Задачу предложил: alan

Можно ли в декартовой системе координат расположить правильный тетраэдр так, чтобы все его вершины лежали в точках с целочисленными координатами?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 29
Четыре стихии
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 94% , 02.10.2013 Задачу предложил: Крантец

Майя верили, что в каждой точке Вселенной присутствует одна из четырех стихий - воздух, вода, земля или огонь. Стихии находятся в постоянном движении, и пророчество майя гласит: «В тот момент, когда во всей Вселенной не найдется двух точек одной стихии, разделенных расстоянием в тысячу шагов, наступит конец света». Стоит ли майя бояться конца света?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 44
Треугольный торт
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 93% , 26.02.2009 Задачу предложил: sergeip

Торт имеет форму произвольного треугольника. Два мегамозга делят его следующим образом: первый указывает на торте точку, второй проводит через эту точку прямолинейный разрез и забирает себе большую часть. Какую наибольшую часть торта может обеспечить себе первый мегамозг? Считается, что торт всюду имеет одинаковую толщину.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 31
Телефонный кабель — 2
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 93% , 26.08.2009 Задачу предложил: sergeip

У Мегамозга есть квадратный участок земли со стороной 1 км. Он случайно узнал, что подлые оккупанты тайно проложили телефонный кабель под его участком и используют его для своих грязных оккупантских целей. Кабель прямой и лежит на небольшой глубине (за пределами участка Мегамозга кабель идёт на той же самой глубине и по той же самой прямой на много километров в обе стороны). Узнав об этой подлости, Мегамозг схватил лопату и... задумался. Какой минимальной длины (и какой формы) нужно прокопать траншею, чтобы наверняка найти кабель? Траншея не обязательно должна состоять из связных кусков, она может быть разрывная. Доказательство минимальности не требуется.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 35
Луч в кубе
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 92% , 13.02.2008 Задачу предложил: yagupop77

Луч света, направленный из вершины куба, отразившись 2008 раз от его внутренних зеркальных стенок (по закону «угол падения равен углу отражения») и не попадая при этом на ребра, заканчивает свой путь в другой вершине куба. Какое наименьшее расстояние может пройти луч света, если длина ребра куба равна 1?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 33
Флажки
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 92% , 26.12.2008 Задачу предложил: sergeip

Оккупанты в очередной раз устраивают Мегамозгу испытание. На большом поле они воткнули в землю 30 флажков и нарисовали окружность радиусом 100 метров. Все, что может сделать Мегамозг, — выбрать точку на окружности, из которой будет стартовать оккупантский бегун. Бегун бежит со скоростью 10 метров в секунду. Он должен выбежать из начальной точки, добежать до флажка, принести его в начальную точку, добежать до следующего флажка, принести его в начальную точку и т.д. (выдергивает флажки, бросает их и разворачивается бегун мгновенно). Если он успеет принести все флажки в начальную точку за 10 минут — Мегамозга расстреляют. Всегда ли Мегамозг может спастись, правильно выбрав начальную точку? Флажки воткнуты в разных точках.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 30
Разрезать круг
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 92% , 14.12.2009 Задачу предложил: anivano

Разрежьте круг на несколько равных (совпадающих при наложении) частей так, чтобы центр круга не лежал на границе хотя бы одной из них.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 46
Дремучий лес
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 91% , 22.08.2009 Задачу предложил: sergeip

Мегамозг находится в дремучем лесу, который по площади занимает ровно 100 км2. Форма леса неизвестна, но лес сплошной, без полян. Мегамозг хочет выбраться из леса, пройдя минимально возможное расстояние. Путь какой минимальной длины (и формы) гарантирует, что удастся найти границу леса?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 44
Вписать треугольник
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 90% , 08.12.2010 Задачу предложил: MikleB

Существует ли выпуклая плоская фигура, кроме круга, такая, что любой равносторонний треугольник со стороной 1 можно параллельным переносом вписать в нее? Треугольники отличаются ориентацией и положением центра на плоскости.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 30
Храм
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 90% , 04.10.2011 Задачу предложил: Капитан Очевидность

Вызвал к себе король придворного архитектора и дал ему задание: «Построй мне храм, да чтобы была в нем лишь одна комната. Стены в ней пусть будут зеркальными, а углов не будет вовсе. И в какой бы точке храма я ни зажигал свечу, в нем всегда должно оставаться неосвещенное место». Как архитектору справиться с поставленной задачей?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 86
Экономный Мегамозг
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 90% , 08.11.2012 Задачу предложил: Капитан Очевидность

Мегамозгу нужно вырезать развертку и сложить из нее правильный тетраэдр, склеив все места соприкосновения. Сколько дефицитного клея ему придется потратить, если на склейку одного ребра уходит один грамм клея? Доказательство минимальности не требуется.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 54
Мегамозг и клопы
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 90% , 03.02.2013 Задачу предложил: half-integer

Одним жарким летом Мегамозга замучили кровожадные клопы, которые не давали ему спать. Будто по волшебству клоп был способен появиться из незаметной микрощели в полу, потолке или стене, а также мог просочиться в любое отверстие. Клопы не умеют летать и прыгать, но достаточно сообразительны: наметив нужную точку, они по твердой поверхности могут доползти до места, расположенного прямо над ней, чтобы упасть точно в место назначения. К счастью, скоро выяснилось, что клопы почти не умеют плавать, и водное препятствие шириной больше 1 сантиметра становится для них непреодолимым. Узнав это, Мегамозг тут же придумал такую защитную конструкцию для кровати, что клопы не могли до неё добраться, а он сам, при этом, имел к ней беспрепятственный доступ. Конструкция получилась весьма непростой, но Мегамозг смог изготовить все необходимые детали из пластика. Придумайте и вы такую конструкцию.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 52
Страница: 1 2 3 4 5

Новые сообщения
UNDEFEAT — 5 часов назад
добавил комментарий к задаче Упавший ферзь
opiy — 6 часов назад
добавил комментарий к задаче Упавший ферзь
vituss — 2 дня назад
добавил комментарий к задаче Ряд иного веса
opiy — 2 дня назад
добавил комментарий к задаче Ряд иного веса
vituss — 2 дня назад
добавил комментарий к задаче Найди число
opiy — 2 дня назад
добавил комментарий к задаче Найди число
Black — 1 апреля
написал на форуме в теме Оставайтесь дома, мойте руки чащ...
OlegCh — 18 марта
написал на форуме в теме упростить выражение
vituss — 16 марта
написал на форуме в теме Опубликованы/изменены задачи
fiviol — 9 марта
написал на форуме в теме Круги
Black — 26 февраля
написал на форуме в теме Telegram
Black — 26 февраля
написал на форуме в теме Индексация VIP
netvoe — 26 февраля
написал на форуме в теме угадай кино по скриншоту
BuPTy03 — 24 февраля
написал на форуме в теме Что вы сейчас слушаете?
yagupop77 — 9 февраля
написал на форуме в теме Весёлые ответы пользователей
formicant — 5 февраля
написал на форуме в теме Как ответить на старые обсуждаемые?

Реклама

 
Сейчас на сайте 1: (за последние 15 минут) администратор - администратор  модератор - модератор  привилегированный пользователь - привилегированный пользователь  пользователь - пользователь
Зеркало 1066  |
Поддержи проект! | Конструктор шахматных позиций | Игры | Wiki | Реклама на сайте | Что нового? | © 2006-2017 www.braingames.ru. тематические ресурсы