Категории задач
Геометрические задачи
|
Геометрические задачи
РЕЙТИНГ
ВКЛАД В САЙТ
Ошибка? Замечание? Предложение?
PHP программистам, иллюстраторам, дизайнерам - работа, рекламистам - реклама, преподавателям - тесты, рекрутинговым агентствам и менеджерам по персоналу - кандидаты, блогерам и журналистам - контент, выделенному серверу - сайт.
|
Геометрические задачи
Задачи на построения, нахождение площади, разрезание геометрических фигур.
Страница:
1
2
3
4
5
Слесарь-шутник
Слесарь разметил на стальном листе контуры будущей детали и решил подшутить над своим учеником: поручил ему определить расположение центра масс детали. При этом слесарь ее точных размеров не сообщил и измерительных инструментов не дал. Лишь упомянул, что все углы у детали прямые. Но ученик оказался не промах и смог справиться с заданием, используя только прямую линейку без делений. Как он это сделал?
зарегистрироваться и проверить ответ
Показать примечания к условию
Комментарии: 9
Примечания к условию задачи:
1. С помощью линейки можно только соединять две точки прямой. Насечки на линейке делать нельзя.
2. Материал, из которого сделан лист, однородный.
3. Все стороны фигуры имеют различную длину.
|
Слоеный торт
У двух мегамозгов есть прямоугольный торт, из которого какой-то негодяй, к сожалению, уже вырезал и съел прямоугольный кусок. Мегамозгам хотелось бы поделить торт поровну, но вот проблема: торт слоеный, поэтому горизонтально его резать не получится. Всегда ли можно разделить оставшуюся часть торта одним прямолинейным разрезом, и если да, то как он должен проходить?
зарегистрироваться и проверить ответ
Показать примечания к условию
Комментарии: 118
Примечания к условию задачи:
1. Поровну — значит на два куска одинаковой площади. Форма не обязательно должна быть одинаковой.
2. Ориентация и положение вырезанного куска может быть совершенно произвольной, но границы вырезанного куска не выходят за границы торта.
3. Считаем, что торт с вырезанным куском цельный, т.е. состоит из одной части.
|
Треугольники из спичек
Есть 6 спичек. Сложите из них фигуру, состоящую только из четырех равносторонних треугольников. Ломать спички нельзя. Не должно остаться свободных концов спичек.
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 87
Примечания к условию задачи:
|
Замкнутая кривая
Существует ли замкнутая кривая, не являющаяся окружностью и обладающая тем свойством, что все ее точки равноудалены от некоторой точки A?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 48
Примечания к условию задачи:
|
Квадрат и три отрезка
Как через 4 точки — вершины квадрата — провести 3 отрезка и вернуться в исходную точку? При этом начало следующего отрезка должно совпадать с концом предыдущего.
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 51
Примечания к условию задачи:
|
Рыба в бассейне
В круглом бассейне плавает рыба. Она плывет от бортика в направлении точно на север и проплыв 6 метров опять сталкивается с бортиком. Тогда рыба поворачивает на восток, проплывает еще 8 метров и опять оказывается у бортика. Какой диаметр бассейна?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 45
Примечания к условию задачи:
|
Прогулка по земному шару
Мегамозг прошел одну милю на юг, затем одну милю на восток и одну милю на север и оказался в том месте, откуда отправлялся в путь. Найдите все точки, где такое могло случиться.
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 112
Примечания к условию задачи:
|
Мегамозг и кирпич
Подлые оккупанты продолжают терроризировать деревню. В этот раз, поймав Мегамозга, они подвели его к куче кирпичей, дали в руки линейку и потребовали, чтобы он измерил диагональ кирпича. Разрешили сделать всего один замер. Как всегда, Мегамозг остался жить. Как он это сделал?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 100
Примечания к условию задачи:
|
Школьная олимпиада
В финале школьной олимпиады встретились Мегамозг и Минимозг. В одном из конкурсов нужно было определить площадь плоской фигуры. Сначала участникам досталась фигура, получаемая пересечением квадрата и эллипса. Мегамозг сразу написал верное число, а Минимозгу пришлось немало подумать, но он тоже справился с заданием. Следующая задачка казалась проще: найти площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 20 мегадюймам, а высота, опущенная на гипотенузу, — 11 мегадюймам. Почему же число, которое написал в ответе Минимозг, не совпало с ответом Мегамозга?
зарегистрироваться и проверить ответ
Показать примечания к условию
Комментарии: 59
Примечания к условию задачи:
20.02.2015 условие задачи было изменено.
|
Квадраты из спичек
Из спичек выложена фигура, показанная на рисунке. Переложите 2 спички так, чтобы получилось 4 одинаковых квадрата. Каждая спичка должна быть частью квадрата.
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 102
Примечания к условию задачи:
|
Делим арбуз
Как разделить арбуз на две цельные части таким образом, чтобы после его поедания осталось 3 корки.
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 75
Примечания к условию задачи:
|
Остров с ананасами
Гулял Мегамозг по лесу и увидел чудное кислотное озеро квадратной формы размером 6х6 метров, а точно посреди него — квадратный остров размером 2х2 метра с кучей ананасов (все берега озера паралельны/перпендикулярны берегам острова). Мегамозгу так захотелось заморских фруктов, что без них он умрет от истечения слюной. К счастью, неподалеку от озера обнаружилась куча дубовых досок, каждая — длиной 190 см. Как Мегамозгу добраться до острова, взяв минимальное количество досок?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 82
Примечания к условию задачи:
|
Мебельная фабрика
На собеседование по приему на работу на мебельную фабрику по производству квадратных столешниц пришли 3 выпускника ПТУ. Им задали один и тот же вопрос: как определить, что столешница квадратная? Первый предложил сравнить между собой стороны столешницы. Второй сказал, что достаточно убедиться в равенстве диагоналей. А третий заметил, что если все отрезки, на которые диагонали столешницы делятся точкой пересечения, равны, то она уж точно квадратная. Кто из них справился с заданием?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 24
Примечания к условию задачи:
|
Спастись по воде
Мегамозг находится в лодке в центре круглого озера радиусом R. На берегу — гоблин, жаждущий съесть Мегамозга. К счастью, гоблин может двигаться только по берегу. К несчастью, его скорость превосходит скорость лодки Мегамозга в 4 раза. Всё, что нужно Мегамозгу для спасения, — добраться до берега, не попав в лапы гоблина. Сможет ли он это сделать?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 109
Примечания к условию задачи:
|
Мегамозг на лестнице
На середине лестницы, приставленной к стене, сидит маленький Мегамозг. По какой траектории он будет двигаться, если лестница начнет скользить по полу, при этом не отрываясь от стены?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 44
Примечания к условию задачи:
|
Квадратные грани
Правда ли, что любой многогранник, у которого все грани квадраты, — куб?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 27
Примечания к условию задачи:
|
Минное поле
Близится наступление оккупантов. Известно, что оккупанты пройдут через поле сусликов. Главному мегамозгу приснилось, что для того, чтобы погибло максимальное число оккупантов, нужно расположить мины на десяти прямых по три штуки на каждой прямой. Но мин у мегамозгов всего 9. Как им расположить мины на поле?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 66
Примечания к условию задачи:
|
Разделить угол
Как с помощью карандаша и угольника в 20° (без делений) начертить на бумаге угол в 10°? С помощью угольника можно только откладывать углы в 20° и проводить прямые линии. Измерять угольником расстояния или делать на нем отметки нельзя.
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 43
Примечания к условию задачи:
|
Пилим куб
За какое минимальное количество распилов можно распилить куб 3×3×3 на составные кубики 1×1×1? Каждый распил может проходить через несколько уже отпиленных кусков. Минимальность обосновать.
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 26
Примечания к условию задачи:
|
Круг на столе
В произвольном месте картонного круга нарисовали точку S. На какое минимальное количество частей нужно разрезать этот круг, чтобы, передвигая детали исключительно по плоскости стола, сложить такой же круг с центром в точке S?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 43
Примечания к условию задачи:
|
Страница:
1
2
3
4
5
|
Новые сообщения
Реклама
|