Игрок _S

Игральную кость бросают до тех пор, пока сумма всех выпавших чисел не превысит 100. Какому конкретно числу с наибольшей вероятностью окажется равна эта сумма?

Можно ли в выражении $$1! \cdot 2! \cdot 3! \cdot ... \cdot 100!$$ вычеркнуть один множитель так, чтобы произведение оставшихся было точным квадратом?

Придумайте, как раскрасить все натуральные числа в 3 цвета так, чтобы любая пара чисел, отличающихся ровно в два, три или полтора раза, была разноцветной.

На доску 7х7 посадили жуков двух видов, по одному в каждую клетку. Любого жука можно подружить не более чем с одним соседом того же вида по горизонтали, вертикали, диагонали. Какое максимальное количество пар друзей можно гарантированно создать при любой расстановке жуков?

В некоторой партии возникла такая позиция. Определите, каким был первый ход черного ферзя в этой партии.