Mодератор yagupop77

В «Игре в пешки» игроки ходят по очереди, перемещая одну из своих пешек по шахматной доске. Ходить можно как вперед, так и назад на любое количество клеток, но нельзя ни перепрыгивать через пешку противника, ни съедать ее. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет при оптимальной игре в следующей позиции, если сейчас ход белых?

Какое минимальное число точек нужно расставить на плоскости, чтобы отрезок, соединяющий любые две из них, на своем серединном перпендикуляре имел ровно две другие точки? Обоснование минимальности не требуется.

В этой позиции каждая буква обозначает одну из шести шахматных фигур, а цвет кружка соответствует цвету фигуры. Какая фигура скрывается за каждой буквой?

В преддверии Дня мегамозга администратор клуба «Игры разума» разослал десяти случайно выбранным участникам следующее сообщение: «Администрация сайта извещает Вас и 9 других участников о том, что каждый из вас получит денежный приз (одинаковый для всех), но при условии, что в течение недели один из вас (и только один!) пришлет ответное сообщение». После получения сообщения номинанты друг с другом не общаются. Как им следует поступить, чтобы максимизировать свои шансы получить призы?

Луч света, направленный из вершины куба, отразившись 2008 раз от его внутренних зеркальных стенок (по закону «угол падения равен углу отражения») и не попадая при этом на ребра, заканчивает свой путь в другой вершине куба. Какое наименьшее расстояние может пройти луч света, если длина ребра куба равна 1?