Бармен
ТурнирКорпоративы Райффайзен банка известны тем, что на них проводятся мероприятия, развивающие логическое мышление.
На этот раз двое коллег играют в следующую игру. Есть 100 одинаковых пустых бокалов, в один из которых наливают вино. Затем игроки ходят по очереди: первый может выбрать бокал и перелить из него любое количество вина не более, чем в два других. А второй в ответ может переливать из любого бокала в один другой.
Ответ нужно дать в виде двух целых чисел M и N, таких что:
а) у первого игрока есть стратегия, которая позволит получить M непустых бокалов с одинаковым количеством вина;
б) у второго игрока есть стратегия, которая не позволит получить N непустых бокалов с одинаковым количеством вина.
От вас не требуется доказывать максимальность M и минимальность N, эти числа могут быть произвольными, нужно лишь доказать, что каждое из этих чисел удовлетворяет заданному для него условию. От того, насколько оптимальные M и N вы найдете, зависит количество заработанных вами баллов.
За каждого участника, у которого M меньше вашего или нет результата, вы получите 8 баллов.
За каждого участника, у которого N больше вашего или нет результата, вы получите 2 балла.
Ответ без явно указанных M и N, без достаточно убедительного обоснования или с грубыми ошибками будет расценен как отсутствие результата. За такой ответ вы получите 0 баллов.
1. Игроки обладают идеальным глазомером - точно знают, сколько вина в каждом бокале, и могут точно отмерить переливаемый объем.
2. Переливать можно в любой(ые) из имеющихся бокалов, в том числе непустой(ые).
3. Других емкостей нет.
4. Выливать вино нельзя.
5. Испарением и неделимостью молекул вина нужно пренебречь. Задача математическая.
6. Первый игрок может переливать разные объемы вина в два выбранных бокала.
7. После очередного хода должно найтись множество из M непустых бокалов с одинаковым количеством вина. В остальных 100-М бокалах при этом может быть сколько угодно.
И не должно найтись N непустых бокалов с одинаковым количеством вина.
16 комментариев