Фокус с 52 картами 2 Опции

[alan]

Вот такую задачку встретил в инете. Кто хочет, может попробовать свои силы.

Есть фокусник и помощник. И колода в 52 карты.
Колоду идеально тасуют и снимают. Получают 2 кучки по 26 карт.
Помощнику раздают 5 карт из первой кучки. Затем проходит серия из 26 раундов.
Каждый раунд помощник выкладывает на стол одну карту лицом вниз. И из второй кучки кладут верхнюю карту рядом. Затем две карты идеально тасуют и переворачивают. Фокусник пытается угадать карту помощника среди двух. Помощник говорит (честно) прав ли фокусник. Результат записывают, карты убирают в отбой, и помощник добирает недостающую карту из первой кучки, если там еще остались карты.
Помощник и фокусник знают об игре только то что знаем и мы, плюс они могут договориться заранее о стратегии, а в процессе "фокуса" не обмениваются никакой информацией кроме вышеописанной (в общем задача без подвоха).
Нужно найти стратегию позволяющую получить как можно большее число угаданных карт.


Ответа не знаю.
Моя прога показывает 82%, но ведет себя немного странно и я не уверен в этом результате.
Не мной, но найдено решение, дающее 83.7%

[Owen]

Какой именно максимум нужен? Есть варианты.
1. Лучший результат в среднем (если фокусник не знает, то угадывает в 50% случаев, распределение карт в колодах случайное)?
2. Лучший результат даже супротив всего (фокусник в угадайке всегда промахивается, колоды могут поделиться максимально неудобно для помощника, последовательность во второй колоде наименее хороша)?

[alan]

Лучший в среднем, при бесконечном числе игр, считая что распределение карт после каждого тасованная случайно и каждый из M! вариантов равновероятен.

[Owen]

При этом единственное, на что может влиять помощник, это то, в каком порядке карты из "его половины" появляются на столе, так?

Мне стал интересен как раз другой случай, число гарантированно угаданных карт. С 6 (из 26) все очевидно, подумаю над увеличением. Явно можно больше.

[alan]

При этом единственное, на что может влиять помощник, это то, в каком порядке карты из "его половины" появляются на столе, так?

Точнее какая из 5ти верхних карт его половины появляется на столе.

Мне стал интересен как раз другой случай, число гарантированно угаданных карт. С 6 (из 26) все очевидно, подумаю над увеличением. Явно можно больше.

Да. Интересно.

С 6 (из 26) все очевидно, подумаю над увеличением. Явно можно больше.

кстати мне очевидно только 5 из 26:)

[Owen]

Там число карт уменьшается, обрати внимание. Это дает возможность кое-где сэкономить и выщемить 6.
Но у меня есть идея на 7, только это опять решение в моем духе, громоздкое и переборное, и пока что уверенности нет.

Если бы не 5 карт на руки, а все 26, думаю, можно было бы поднять численность правильных карт. То есть точняк, 7 легко, и кажется, что можно больше.

[Owen]

Судя по прогрессу, на 26 картах должно получиться не менее половины гарантированных =)

[0]

Судя по прогрессу, на 26 картах должно получиться не менее половины гарантированных =)

Ну так как на 26 картах добиться 12 можно даже без карандаша, то 13 наверное можно сделать.

[Owen]

Да, и правда, на 26 картах можно и 15.

Мне начинает нравиться эта задача (на 26 картах), может, в закрытую часть форума ее перенести? =)

[Owen]

Можно и больше 15.
Больше предлагаю не спойлерить, может, на сайте появится когда-нибудь.