игра "три дорожки", ну чё, задачка:) Опции

[pegoopik]

Всё лишнее почистил.

Спасибо!!!

Ту всякое было,
я не люблю спорить
Но задача правда интересная.

[takeAgilitydoGodLike]

Напишу здесь некие мысли по задаче, интересно мнение ещё кого-то, кроме pegoopik , потому что от него я кроме "ты не прав, потому что ты не прав" я ничего не добился. Понял это всё я практически сразу, как прочитал условие, но до решения мне ещё далеко, так что подсказкой это не будет.

Предложенную задачу, очевидно, можно переформулировать так:
Есть полоска, разделенная на 150 клеток, расположенных горизонтально в ряд. На клетках с номерами 50, 100 и 150 стоит по фишке. Двое играют в игру, в которой каждым ходом любая фишка перемещается в сторону уменьшения номера клетки на любую свободную клетку (разрешается перепрыгивать через другие фишки и ставить несколько фишек на одну клетку ). Игроки ходят по очереди. Проигрывает тот, кто не может сделать очередной ход. У кого есть выигрышная стратегия?

Но изначально все фишки стоят на разных клетках и клетка 1 свободна.
А если после хода игрока А на одной клетке будет более одной фишки (а клетка 1 свободна), то игрок В сразу же ставит третью фишку на финишную клетку, а дальше повторяет ходы соперника второй фишкой и выигрывает. Значит ставить фишки на одну клетку "нельзя".

А если после хода игрока А одна из фишек стала на клетку 1 (и все фишки стоят на разных клетках), то игрок В сразу же делает так, что бы оставшиеся две фишки стояли на одной клетке, а дальше повторяет ходы соперника второй фишкой. Значит ставить фишку на финишную клетку "нельзя".

Значит последняя ситуация, которая может быть достигнута при таких ограничениях - это фишки на клетках 2, 3 и 4. Эта ситуация является проигрышной для того, кому она достанется.

Таким образом, мы пришли к тому, что данная задача эквивалентна такой:
Есть полоска, разделенная на 149 клеток, расположенных горизонтально в ряд. На клетках с номерами 49, 99 и 149 стоит по фишке. Двое играют в игру, в которой каждым ходом любая фишка перемещается в сторону уменьшения номера клетки на любую свободную клетку (разрешается перепрыгивать через другие фишки, но нельзя ставить несколько фишек на одну клетку ). Игроки ходят по очереди. Проигрывает тот, кто не может сделать очередной ход. У кого есть выигрышная стратегия?

То есть, это "Три фишки в ряд", только с другими числами.

[Vizitor]

То есть, это "Три фишки в ряд", только с другими числами.

даже если принять все рассуждения, начальная позиция будет разной у этих 2 задач

[takeAgilitydoGodLike]

даже если принять все рассуждения, начальная позиция будет разной у этих 2 задач

А я разве не это сказал?
Начальная позиция в этой 149, 99, 49.

Я имел ввиду что эта игра равносильно игре "Три фишки", только с другими числами - другой начальной позицией.

[Vizitor]

А я разве не это сказал?
Начальная позиция в этой 149, 99, 49.

Отличаться будет от трех фишек.

На самом деле, почитав ваши рассуждения, я решил задачку.
И могу сказать, что она отличается от 3 фишек
И выделенное красным видится мне неверным.

[takeAgilitydoGodLike]

И выделенное красным видится мне неверным.

Если не составит труда, напишите, пожалуйста, в личку ваши рассуждения.

[Vizitor]

Если не составит труда, напишите, пожалуйста, в личку ваши рассуждения.

А вам точно не интересно самому подумать над задачкой?
Мне не сложно написать. Удовольствия лишать не хочу ;-)

[takeAgilitydoGodLike]

А вам точно не интересно самому подумать над задачкой?
Мне не сложно написать. Удовольствия лишать не хочу ;-)

Я имел ввиду на счёт неверности "красного". Над задачкой я думаю.

[Vizitor]

Я имел ввиду на счёт неверности "красного". Над задачкой я думаю.

Эммм. Вроде отправил, но не уверен что дошло. В отправленных у меня нету ничего)

[takeAgilitydoGodLike]

Эммм. Вроде отправил, но не уверен что дошло. В отправленных у меня нету ничего)

Всё дошло. По умолчанию отправленные письма не сохраняются. Нужно каждый раз "галочку" ставить.

[vahmurko]

В отправленных у меня нету ничего)

/В отправленных сохраняется, только если поставить галку "Добавить копию этого письма в папку Исходящие "/

[Vizitor]

На самом деле, почитав ваши рассуждения, я решил задачку.

каюсь, грешен. задачку, как оказалось по результатам обсуждения с takeAgilitydoGodLike, я не решил. в остальном остаюсь при своем мнении, что это-таки разные задачи с разными стратегиями.

[takeAgilitydoGodLike]

в остальном остаюсь при своем мнении, что это-таки разные задачи с разными стратегиями.

Как оказалось, Vizitor неверно трактовал мои слова. Вот что я имел ввиду:

Выигрышная стратегия игры "Три фишки в ряд" с начальной позицией k<m<n является частью выигрышной стратегии игры "Три дорожки" с начальной позицией k+1 < m+1 < n+1.
А если определить всю часть выигрышной стратегии игры "Три дорожки" кроме той, что относится к игре "Три фишки", то что бы найти выигрышную стратегию для игры "Три дорожки" нам останется найти её для игры "Три фишки". Отсюда приходим к формулировке

То есть, это "Три фишки в ряд", только с другими числами.

[Aquapura]

в остальном остаюсь при своем мнении, что это-таки разные задачи с разными стратегиями

Так решите обе задачи и сравните ответы, какие проблемы...

[Vizitor]

Так решите обе задачи и сравните ответы, какие проблемы...

Это приказ?

Фишки я еще года 3 назад решил.
А над этой подумываю в свободное время.

[0]

если я правильно помню эту игру, то выигрышная стратегия достаточно не тривиальная.

Тривиальная там стратегия. Игру ( в общем виде ) практически в обязательном порядке рассказывают на теории игр.

[Mouse]

Игру ( в общем виде ) практически в обязательном порядке рассказывают на теории игр.

а теорию игр у нас в каком классе проходят?
помню у меня так друг на какой-то "олимпиаде" расписывал общий случай, хотя надо было решить 7,7,7

[Vizitor]

а теорию игр у нас в каком классе проходят?

думаю, в рамках подготовки к поступлению... в школу

[Aquapura]

Это приказ?

Это идея. Просто сравнение стратегий решения двух задач, одна из которых не решена, кажется мне странным

а теорию игр у нас в каком классе проходят?

А кого это волнует?
Помнится, на первом курсе в задачах по физике у нас попадались задачи, которые требовали вычисления непростеньких таких интегралов или, того хуже, решения дифуров. На попытки оправданий в стиле "а это мы не проходили" отвечали - "голова-то у вас для мысли, или вы в неё только едите?" А ещё припоминали, что определение производной школьники знают, хотя никаких пределов не проходили.
Но что-то непохоже, что тут без теории игр не обойтись.

у меня так друг на какой-то "олимпиаде" расписывал общий случай, хотя надо было решить 7,7,7

Времени, наверное, некуда было девать...
Хотя, был случай, когда один умник на олимпиаде только одну задачу проанализировал, но так глубоко, что дали ему первое место. Но это давно-о-о было... сейчас не знаю, бывает ли такое. А мне на экзамене по анализу-1 дали какой-то "неберущийся" интеграл. Я с ним долго-долго возился, но таки взял, за что мне вернули зачётку с пятёркой, хотя я только приступил к собственно решению билета.

Braingames в этом плане удобнее - никто не заставляет решать непременно 6 задач непременно за 4 часа

[takeAgilitydoGodLike]

Просто сравнение стратегий решения двух задач, одна из которых не решена, кажется мне странным

Почему вам это кажется странным?