Монетка, теория вероятности Опции

[HEPBAHET]

Если бросить монетку 1000 раз, какова вероятность выпадения 10 орлов подряд?

[nik_vic]

Какого ответа ждёте - численного или аналитического?

[HEPBAHET]

Для начала любой вариант, но в будущем нужна формула для общего случая: m раз подряд событие с вероятностью p за n испытаний.

[idler_]

Для начала любой вариант, но в будущем нужна формула для общего случая: m раз подряд событие с вероятностью p за n испытаний.

Хотелось бы уточнить: вы знаете ответ на эту задачу или нет?
Для случаев, когда автор вопроса не знает ответ и хочет его здесь узнать, у нас существует раздел Коммерческие задачи.

[HEPBAHET]

Ответа не знаю. Могу предложить символическое вознаграждение.

[VitalyKolobkov]

Какого ответа ждёте - численного или аналитического?

Численный ответ делается за 10 минут.

[nik_vic]

Численный ответ делается за 10 минут.

Соревнование по протягиванию 11-и ячеек на скорость?

[John777]

Численный ответ делается за 10 минут.

Аналитически, в общем-то, тоже понятно, как делать. Но провести все эти вычисления у меня времени особо нет

[idler_]

Для начала любой вариант, но в будущем нужна формула для общего случая: m раз подряд событие с вероятностью p за n испытаний.

Ответа не знаю. Могу предложить символическое вознаграждение.

Если вы предложите вознаграждение, пусть и символическое, мне кажется, это будет корректнее.
Желательно сразу оговорить вознаграждение для каждого варианта условия.

Попрошу решение задачи в общем виде здесь не выкладывать, т. к. частный случай общего вида есть на сайте.

[0]

Аналитически, в общем-то, тоже понятно, как делать. Но провести все эти вычисления у меня времени особо нет

До рекурентной формулы тоже за 10 минут доходим (хотя может те кто численный вариант искали эту часть тоже проходили)
А дальше уже уравнение 10 или 11 степени. Какой смысл его решать если результат все равно особо не интересен.

Попрошу решение задачи в общем виде здесь не выкладывать, т. к. частный случай общего вида есть на сайте.

А что за задача на сайте есть?

[idler_]

А что за задача на сайте есть?

Ответил в PM.

[СарыАзман]

Если бросить монетку 1000 раз, какова вероятность выпадения 10 орлов подряд?

10 орлов подряд ровно один раз за 1000 бросков?
10 орлов подряд хотя бы один раз за 1000 бросков?
Ровно 10 орлов подряд ровно один раз за 1000 бросков?
Ровно 10 орлов подряд хотя бы один раз за 1000 бросков?
И еще есть варианты.
Уточните условия

[takeAgilitydoGodLike]

Уверен, что так:

10 орлов подряд хотя бы один раз за 1000 бросков?

[MrArcimed]

Я играю в рулетку, и точно знаю, что из 1000 раскручиваний колеса черное обязательно выпадет 10 раз подряд, так-же как и красное. Так что вероятность 200 %.

[takeAgilitydoGodLike]

Вот ответ.
Думаю не будет подсказкой

99959691564851118581457471522606213115312898080424134789380809212944304413965806
0152578751157118121331808059546073271624098109316192772240923976410563528278
27288226621117122700469001451960355708703522274042509366395690227364043734545158
9280468321749479918306233229285816725154541697045257860078442968398409561481
20117272909710986120451060505991996262072825142781356206012638881365235881551782
4665104637580944559474619245759637612990691728795318978003471902186956499207
20677808558516525359690634909595466386569134673375799475446245556932704446166086
0614405506656573611670649754477864332230480003512339598420361569953356881295
92681792139530652948496955817306885690631584144124199149146730131005840740886811
8398328921781930290772572202553642468445466766819949610680537012051841985491
89791494408042397197005537596218549446755254332901641473796548896499327143654645
2069714487622665364586232756626852413495224444374316920070270979422494799059
63162467646181074023937136116225457754379042459200112315058699209021745447730269
0668038656616709790671338557831513189184609752658080210732236661684149742290
56842267978067587781272830366295568680671712742162196680703459360531961897330239
3922875903545350877388959386658867876923274355021474741861518669591482126796
49523236735462400660293480807456507805141797725253980073073379387659088867943665
3147043354882081725121828178696842697206759387826384816910885327819728715539
73756131217584973039292662575246328624289577201030184498000817459536955772794761
2934815319858137041745132919503227646025799695217631357458021831608859219013
99752525662509649334804084365946183669336798465935116755678818982666115310144622
2183068916826801426894680353257039526607798109191008479941956377277451350654
40903360035483447973091101088072635580104060913313227713303462208226799448799951
5955619918352791667997850231208256916050126066246157088410319193436088472292
65486595327160713449928734369945063018550187491427158506766747356830208099093695
7703909751696012241172312440953570660954541443540007641454128681883515356063
20141164776095033430859559844805053208588008710765645965438269530041845896637968
1063460323121032738873734759328059574934785546763901023569620610482556720839
41030589299332602876383811807005301361936118094511919516839904367442171560967195
4738008639792223129154291329073187863064971308180546571246012123187227734355
54993699216514019751290793427390429380170265787612164749804560660103354206154399
5164518129114866091726775926948507122705509145809687533148752816457193373347
63883570198924844724752560895463741585648553040009426888938108984721516970996292
1616769588609585251686372921436873776185004856400673058689099279231709544810
55443474614465463406399347986448709534411971422780128455670485045059910332303835
2048051358332349124900383986333615270749594340858127612711284254711815396206
34714558051335669896576837874744389497312563283976574285795732510228213421407683
7154679403771761438285353433640374649811768413416123711486658576569778858830
6910695657469674497
____________________________________________________________________________

16115991514681429380688834738331535678479292844433269826252445738995737433891469
35494450738393486046854706885049282806862214147547836134704219954572814948195109
51608930529833163844044532090937952995997899298278072416594641107287919000069435
13329394506160565307785223793597252133726977552468451110637357383371066765058209
94875178553079946193214092634976180218540700712846630321335255399166932198876837
32827828295823716835759473966725366325418843543564706377165720282980445722445086
04043462808752900186432340820324861721781223085277268637196255176839142432714500
73029823034674075010173948718244136136892959220470536619561569758671684922698474
19801151467929876884174149045729717018222587013765863449305837210488744122394661
91935716365602941735737698844863919842984436200361500947658858874689360564122624
86263772408346879293329773222648588686658648768473863892485943625992169269538675
24007606607684221801366819078365651998406826776884425335475205209014263298936777
45227582703414768424802414522753124065173896648829494736034152669952727001906682
51934034507237470321662072626256289952716615399348320053808872296358564277521529
16569964674275045675881219553896058288229315528531428833006178368024014633946858
02454106280911182619977378529924345980695192001992160964026367886664382837707893
85655403731955781885464012360222516993196370419717798796365789212981226846828723
13514000147587562024797082481436501409317108462898613345305585167130312865041481
25924983128713941579307547352217880691940014864875036827567260744994081885480671
00588374919918885776871171601005334744320631056371565541624312665363555978174884
52018222048253289430361605995907458790737647536795620250800904442457106919733330
39874001057881053720901703394001775099755160758890864356494510165829806622289401
53912767316522920276921434881801616651951189153474773810103753124549221012467168
48414378764390655787554998284702705333492287701089656985828614636533696986766543
62574533522312061586493730906604636098327955071780694840906912248030791791356562
81839503439167478462401185706299825612551566854215967110333669297671757034762380
03372567213676304809842517615620164710095403510761961650243211288311544121080143
56353983235337154723130282305475301775845320974898511818042077054400551393196768
02083264701724456561463247151499388239275529109707653226888725411853329302075954
43188661501423315234929324441540908484249965931967492123721162583667324747257870
82169459241302426179328092948044085636926161008978932530783637987547952590832701
22415098965529908747945907615186878711395432296673221743727641793156801942991133
26341954257982781112118868216810938126778283249447596226718070235339716678197955
03395714492922279752607802276479526482235523275018631726258045514385260260343973
30099842989843945165423433931008866546177121617352235036854861389845471708844307
53788122481802224576121832824184663827211968566671406433286375547862846892602978
43609887542617298908484355075376201427946135234196268259149802907924798716919070
066833621812527732097024

[0]

Вот ответ.
Думаю не будет подсказкой

99959.../161159...

Неверно ©.

Пересчитывайте.
Бросание 1000 монеток дадут 2^1000 элементарных исходов. Каждый такой исход либо удовлетворяет условию либо нет значит представление вероятности в виде несократимой дроби должно иметь вид p/2^k где k<1001. А ваш знаменатель не является степенью двойки, к тому же он более 10^2983

Хотя это могло быть помаркой и дробь нужно просто сократить но нет: числитель нечетен а знаменатель кратен 2^1001

незачет

[takeAgilitydoGodLike]

Неверно ©.

Пересчитывайте.
Бросание 1000 монеток дадут 2^1000 элементарных исходов. Каждый такой исход либо удовлетворяет условию либо нет значит представление вероятности в виде несократимой дроби должно иметь вид p/2^k где k<1001.

незачет

Да, я уже это заметил. Одно из моих предположений неверно.

А ваш знаменатель не является степенью двойки,

Ну тогда это проблемы Mathematica.

Кстати, выше "пересчитывайте" здесь совершенно не уместно. Вы мне никто, что бы я вам что-то пересчитывал.

[0]

413012727347789779849468182320895312298795433767565748501361558676808070
796769640590942385213757923759144652693961326350752394882798689353164624
015719387290761564116695521478307244714549348159061083607249922721310512
099499789154886902065157812837309263528006410439884156237332890010483026
8510093352961
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
107150860718626732094842504906000181056140481170553360744375038837035105
112493612249319837881569585812759467291755314682518714528569231404359845
775746985748039345677748242309854210746050623711418779541821530464749835
819412673987675591655439460770629145711964776865421676604298316526243868
37205668069376

~~ 38.545%

[0]

P(n) - вероятность выкидывания 10 орлов подряд при n бросаниях.
P(k)=0 при k=0..9
P(10)=1/1024
P(n)=P(n-1)+(1-P(n-11))/2048

Я играю в рулетку, и точно знаю, что из 1000 раскручиваний колеса черное обязательно выпадет 10 раз подряд, так-же как и красное. Так что вероятность 200 %.

А Вам не стоит ходить в это казино так как там явно играют против мартингальщиков И уж тем более просиживать столько чтобы увидеть 1000 бросков

[MrArcimed]

А Вам не стоит ходить в это казино так как там явно играют против мартингальщиков И уж тем более просиживать столько чтобы увидеть 1000 бросков

Больше не буду. Переквалифицировался на Техасский Холдем. Хотя по прежнему считаю рулетку самой честной азартной игрой основанной не на теории вероятности, а на квантовой механике.