Столкновение встречных автомобилей, объясните дураку Опции Рейтинг

[Black]

пожалуйста с обоснованием.
какова сила удара при столкновении для пассажиров каждого автомобиля(считаем что пассажиры жестко закреплены):
A - автомобиль массой 1 200кг
Б - автомобиль массой 10 000кг

в скобках скорость, с какой двигался автомобиль

1. А(60кмч) - А(60кмч)
2. А(40кмч) - А(120кмч)
3. А(60кмч) - Б(60кмч)
4. А(40кмч) - Б(120кмч)
5. А(120кмч) - Б(40кмч)
6. Б(60кмч) - Б(60кмч)
7. Б(40кмч) - Б(120кмч)

[panda-pandus]

Сила - которая в ньютонах? Зависит от жесткости автомобиля, от того, насколько он смялся при ударе. Если автомобиль бесконечно жесткий и пассажиры абсолютно жестко закреплены, то сила бесконечная.

[nik_vic]

какова сила удара при столкновении для пассажиров каждого автомобиля (считаем что пассажиры жестко закреплены):
A - автомобиль массой 1 200кг
Б - автомобиль массой 10 000кг

Попробуйте сначала объяснить, что Вы понимаете под силой удара для пассажиров. Ясно, что речь идёт не о силе - в ньютонах или килограм-силах. Вот вариант -

Ускорения как следствия удара. Часто - в форме перегрузок, например, "8g".
Из Ваших данных оценить их по отдельности невозможно, но можно утверждать, что пассажиру мелкой машины будет в 10/1.2 раза "хуже", и от скоростей это не зависит.

Есть и другой вариант - сравнивать последствия удара с последствиями падения с высоты. Она будет существенно разной для малыша и грузовика (в 100/1.44 ~70 раз) и вполне считается по указанным данным.

[buggie]

Black, не эта-ли задача лежала в основе вопроса?

[Black]

меня интересует как зависят последствия от массы и скорости.

в частности(отбрасывая этические моменты, чисто научный интерес) "куда лучше рулить - в столб или в тихоходный а/м гораздо меньшей массы"
я слышал несколько вариантов разбора таких ситуаций, хочу внести ясность

"разрушители" доверия не внушают

про сминаемость автомобиля, повреждения внутренних органов и т.д. я в курсе, их можно не учитывать.
абсурд типа бесконечной силы не интересен.

в 10/1.2 раза "хуже", и от скоростей это не зависи

т.е. все-таки складываем скорости и делим пропорционально массам? почему?

[nik_vic]

т.е. все-таки складываем скорости и делим пропорционально массам? почему?

В этом месте - отношение ускорений = 10/1.2 - скорости непричём. На машины действуют одинаковые по величине силы (3-й ньютоновский...), и отношение ускорений равно отношению масс.

"Краш-тест" встречного прямого соударения удобно перенести на палубу авианосца, идущего со скоростью ЦМ системы из двух машин. Этот ЦМ неподвижен относительно палубы, и машины "приезжают" к нему со скоростями, обратно-пропорциональными массам. Такое представление психологически удобнее и позволяет не решать уравнений. Скорость малыша будет в 10/1.2 больше, чем тяжеловеса, что и соответствует падению с высоты в 70 раз бОльшей.

Можно сэкономить одну машину, поставив на это место бетонный блок. Если блока нет, то поставьте туда хоть фанерку и бейте её машинами с двух сторон
=====
И как практическая рекомендация - на легковом авто столб гораздо безопасней, чем встречный Камаз

[Mouse]

тут скорей, если брать машины/столбы, начнут влиять всякие другие факторы типа жёсткости...

например насколько я помню "удар" "капелек" намного сильнее чем "струи"

т.е. если вода будет капать о ямка со временем в месте падения воды будет намного больше чем если-бы она лилась сплошной струёй, хотя в случае струи масса намного больше.

[buggie]

Если не учитывать сминаемость то задача теряет практический смысл, т.к. получится абсолютно упругое столкновение и как сказал(а) panda-pandus, бесконечные силы. А учесть его по вашим исходным данным не представляется возможным.

Вот две ссылки оттуда популярным и научным языками.

[Powered by Java]

А не проще ли классический ЗСИ, считая удар абсолютно неупругим, и смотреть на разность скоростей?
Если машина + стена, очевидно, скорость упадет с Vм до 0 (стена не отталкивает, двойного импульса не будет). Две одинаковых машины поведут себя точно так же каждая по тому же ЗСИ.
Если массы разные (или скорости), считаем, что в момент столкновения машины слипаются. Получаем скорость после столкновения U = (M1V1 + M2V2)/(M1+M2). Ну а изменение скорости каждой машины и даст нам сравнительную характеристику удара. (кстати, показания акселерометра должны соответствовать изменению скорости, если считать время соударения примерно одинаковым)
Для примера, возьмем
A - автомобиль массой 1 200кг
Б - автомобиль массой 10 000кг
4. А(40кмч) - Б(120кмч)
Подставляем в формулу:
U = (1200*40+10000*120)/(1200+10000) = 111 км/ч
Итого легковушке достанется так же, как в бетонную стену на 151 км/ч, а грузовику как на 9 км/ч, что вполне себе практика и подтверждает в споре легковых и грузовых автомобилей.

[nik_vic]

А не проще ли классический ЗСИ, считая удар абсолютно неупругим, и смотреть на разность скоростей?
Если машина + стена, очевидно, скорость упадет с Vм до 0 (стена не отталкивает, двойного импульса не будет). Две одинаковых машины поведут себя точно так же каждая по тому же ЗСИ.
Если массы разные (или скорости), считаем, что в момент столкновения машины слипаются. Получаем скорость после столкновения U = (M1V1 + M2V2)/(M1+M2).

Это и есть векторная формула для скорости центра масс системы, и дальнейшие рассуждения является переходом в систему отсчёта, где ЦМ неподвижен.
(У Вас, похоже, ошибка со знаками. "Встречная" скорость 160 распределяется как 17+143.

[Powered by Java]

Это и есть векторная формула для скорости центра масс системы, и дальнейшие рассуждения является переходом в систему отсчёта, где ЦМ неподвижен.

СЗИ для неупругого столкновения, на мой взгляд, проще и очевиднее для понимания. + из него проще выводить более сложные приближения, такие как время столкновения и деформацию.

(У Вас, похоже, ошибка со знаками...)

Да, конечно вы правы, в числителе минус. Сказывается долгий рабочий день
а в расчетах соответственно 103 км/ч общая и 143 на легковую, 17 на грузовую.

[Powered by Java]

Кстати, для сравнения...
5. А(120кмч) - Б(40кмч)
U = 23 км/ч
На долю легковушки 143 км/ч, а грузовичку 17,
А(60кмч) - Б(60кмч)
U = 47 км/ч
легковой 107, грузовой 13....
Вывод: отбойник дерево и кювет для легковушки лучше, чем груженая фура.

[octoplar]

важна не столько сила удара, сколько перегрузки при ударе. для пассажиров они наиболе разрушительны=)

перегрузка - это фактически ускорение.
ускорение считается просто: изменение скорости делим на время.


рассчитаем для
лековушка 120 км/ч=33.3м/с
примем 30 м/с
фура 60км/ч=15м/с

пускай корпуса смялись на 2 метра, удар неупругий.
после удара скокрости системы тел (м1в1-м2в2)/(м1+м2)
10000*15-1200*30=13.07 м/с
грузовик потерял 2 м/с
лековая потеряла 43м/с
перегрузка пассажиров легковушки в 22 раза выше=)
а теперь рассчитаем ее.
средняя скорость смятия корпусов ((45-0)/2)
расстояние смятия 2 метра
корпуса смялись за 2/((45-0)/2)= 0.0888 секунд.

перегрузка грузовика = (15-13)/0.088= 22.5
22.5/g=22.5/9.8=2.3g в среднем.

пассажиров грузовика трехануло=) если не присегнуты - могут лбом в стекло даже съездить=)

для легковушки перегрузка в 22.5 раза выше и равна 51.6g

51g=смерть без вариантов