 Сколько останется шаров?, про шарики в коробке |
Рейтинг
 |
 |
Добро пожаловать, гость ( Вход | Регистрация )
Правила раздела
Публикующим:
1. Задачу можно опубликовать двумя способами:
- создав для нее отдельную тему с информативным названием;
- добавив задачу в готовый сборник (например «Бескрылки», «Мини-задачи», «Вопросы ЧГК») или создав свой (например, «Загадки от /для Светы»).
2. Если вы публикуете задачу, решение которой не знаете, напишите об этом. По умолчанию считается, что вам известен правильный ответ и вы готовы проверять других игроков.
Решающим:
1. В темах запрещается писать ответы и подсказки, если возможность открытого обсуждения не оговорена отдельно (в случае открытого обсуждения для текста следует использовать цвет фона или белый, оставляя другим игрокам возможность самостоятельного решения).
2. Правильность решения можно проверить, написав личное сообщение автору.
  |
| Доцент |
 24.4.2011, 20:52
Сообщение
#1
|
 Участник  Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 236 Регистрация: 6.1.2011 Пользователь №: 22 251  |
Нашел следующую задачку. Показалась занятной.
Шары, пронумерованые числами 1,2,3, ... , кладутся в ящик следующим образом. За одну минуту до полудня кладутся шары 1...10, а шар № 1 вынимается обратно. За 1/2 минуты до полудня кладутся шары 11...20, а шар № 2 вынимается обратно. За 1/3 минуты до полудня кладутся шары 21...30, а шар № 3 вынимается обратно, и т.д. Сколько шаров окажется в ящике в полдень? -------------------- Парадоксальное поведение Чеширского кота можно объяснить тем, что его отец - Шредингеровский кот.
|
   |
 
|
| telepnev |
24.4.2011, 21:26
Сообщение
#2
|
 Раздолбай Группа: Модераторы BrainGames Сообщений: 836 Регистрация: 27.9.2008 Из: Санкт-Петербург Пользователь №: 10 095 |
В чем проблема просто сесть и посчитать?
-------------------- Беспокоится заранее глупо, разберёмся по ситуации
|
|
|
|
| Доцент |
24.4.2011, 21:52
Сообщение
#3
|
|
Участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 236 Регистрация: 6.1.2011 Пользователь №: 22 251 |
Проблемы нет, но ответ в задаче нелогичный.
-------------------- Парадоксальное поведение Чеширского кота можно объяснить тем, что его отец - Шредингеровский кот.
|
|
|
|
| nik_vic |
24.4.2011, 22:34
Сообщение
#4
|
|
Активный участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 753 Регистрация: 22.1.2008 Пользователь №: 6 125 |
QUOTE(Доцент @ 24.4.2011, 22:52)  Проблемы нет, но ответ в задаче нелогичный.  -------------------- Где это видано?
|
|
|
|
| UNDEFEAT |
24.4.2011, 22:39
Сообщение
#5
|
 Avorthoren Группа: Модераторы BrainGames Сообщений: 3 864 Регистрация: 13.11.2010 Из: Kиев Пользователь №: 21 696 |
В принципе парадокс занятный, только формулировать его надо как-то не так
|
|
|
|
| De_Bill |
24.4.2011, 23:03
Сообщение
#6
|
|
Активный участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 538 Регистрация: 24.7.2010 Пользователь №: 20 304 |
Мне кажется здесь все спорно... нет?
|
|
|
|
| nik_vic |
25.4.2011, 9:44
Сообщение
#7
|
|
Активный участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 753 Регистрация: 22.1.2008 Пользователь №: 6 125 |
QUOTE(De_Bill @ 25.4.2011, 0:03) Мне кажется здесь все спорно... нет?  От этого результирующее множество не похудеет, но его пустота станет очевиднее. -------------------- Где это видано?
|
|
|
|
| De_Bill |
25.4.2011, 10:24
Сообщение
#8
|
|
Активный участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 538 Регистрация: 24.7.2010 Пользователь №: 20 304 |
ржака
|
|
|
|
| panda-pandus |
25.4.2011, 19:03
Сообщение
#9
|
|
Участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 199 Регистрация: 9.4.2010 Пользователь №: 20 180 |
А теперь чуть усложним
Рассмотрим измененный алгоритм: кладем шары от 1 до 10, и вынимаем обратно 1. Потом кладем шары от 11 до 20 и вынимаем обратно 11. Потом кладем шары от 21 до 30 и вынимаем обратно 21. Очевидно, при таком алгоритме в ящике останется бесконечно много шаров. Теперь представим, что на каждом шаре наклеено две наклейки: белая и черная. Изначально на обеих наклейках написан порядковый номер шара. Например, первый шар изначально промаркирован наклейками как 1/1, второй как 2/2, и так далее. Мы работаем по измененному алгоритму с черными номерами. Но, каждый раз, когда мы вынимаем шар, мы меняем местами его белую наклейку с белой наклейкой того шара, у которого белый номер минимален. То есть: - Кладем шары от 1/1 до 10/10, вынимаем шар 1/1 - Кладем шары от 11/11 до 20/20, меняем местами две белые наклейки, вынимаем шар 2/11 (а шар 11/2, к которому перешла одиннадцатая белая наклейка, остается) - Кладем шары от 21/21 до 30/30, вынимаем шар 3/21 - Кладем шары от 31/31 до 40/40, вынимаем шар 4/31 Так как мы только меняем белые наклейки местами, каждый шар (вынутый или оставшийся, неважно) по-прежнему содержит две наклейки: белую и черную. Никак не мог образоваться шар, на котором только черная наклейка, а белой нету. Все белые наклейки были вынуты. Из этого следует, что в ящике не могло остаться ни одного шара. Есть бесконечно много черных наклеек, которые гарантированно не были вынуты. Из этого следует, что в ящике осталось бесконечно много шаров. |
|
|
|
| nik_vic |
25.4.2011, 19:54
Сообщение
#10
|
|
Активный участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 753 Регистрация: 22.1.2008 Пользователь №: 6 125 |
Напёрстночник!
 -------------------- Где это видано?
|
|
|
|
| De_Bill |
25.4.2011, 20:51
Сообщение
#11
|
|
Активный участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 538 Регистрация: 24.7.2010 Пользователь №: 20 304 |
всем парадоксам парадокс
если попросить кого-нибудь нарисовать кисть, то один нарисует кисть руки а второй кисть художника. О_О. как же так? это я к тому что все противоречие от плохой формулировки |
|
|
|
| сапер |
25.4.2011, 20:55
Сообщение
#12
|
 сапёр Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 1 972 Регистрация: 29.10.2007 Из: Москва Пользователь №: 4 134 |
QUOTE(De_Bill @ 25.4.2011, 21:51) всем парадоксам парадокс если попросить кого-нибудь нарисовать кисть, то один нарисует кисть руки а второй кисть художника. О_О. как же так? это я к тому что все противоречие от плохой формулировки Как не формулируй... в итоге - расходящийся ряд... |
|
|
|
| АлександрС |
25.4.2011, 22:15
Сообщение
#13
|
|
дед Группа: Модераторы BrainGames Сообщений: 2 336 Регистрация: 28.4.2009 Из: Москва Пользователь №: 14 120 |
С одной стороны шаров в ящике бесконечное количество, с другой - попробуйте назовите хотя бы один шар, который там есть, хотя они все пронумерованы.
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0 -
|
Упрощённая версия | Сейчас: 5.8.2025, 18:30 |
Invision Power Board
v2.1.4 © 2025 IPS, Inc.