Бесконечная колонна мегамозгов |
Добро пожаловать, гость ( Вход | Регистрация )
Публикующим:
1. Задачу можно опубликовать двумя способами:
- создав для нее отдельную тему с информативным названием;
- добавив задачу в готовый сборник (например «Бескрылки», «Мини-задачи», «Вопросы ЧГК») или создав свой (например, «Загадки от /для Светы»).
2. Если вы публикуете задачу, решение которой не знаете, напишите об этом. По умолчанию считается, что вам известен правильный ответ и вы готовы проверять других игроков.
Решающим:
1. В темах запрещается писать ответы и подсказки, если возможность открытого обсуждения не оговорена отдельно (в случае открытого обсуждения для текста следует использовать цвет фона или белый, оставляя другим игрокам возможность самостоятельного решения).
2. Правильность решения можно проверить, написав личное сообщение автору.
Бесконечная колонна мегамозгов |
Swordelf |
8.5.2020, 10:48
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 5 Регистрация: 26.10.2010 Пользователь №: 21 424 |
Подлые окупанты вновь схватили в этот раз счетное число мегамозгов, выстроили их в последовательность так, что все смотрят в сторону возрастания номеров последовательности, и надели на каждого колпак черного или белого цвета так, что каждый видит цвета колпаков всех впереди стоящих. По сигналу все мегамозги должны одновременно назвать цвет своего колпака. Всех отпускают, если лишь конечное число мегамозгов ошибается в цвете своего колпака, иначе - всех убивают. Как им гарантированно выжить?
Пояснения: 1. ММы выстраиваются так: 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> ... -> n -> ... (стрелкой показано, куда они смотрят, например, 2-ой видит колпаки 3-го, 4-го, т.д.). Число мегамозгов счетно, каждый знает свой (натуральный) номер в последовательности. 2. ММы как всегда бесконечно умны, бесконечно далеко видят и могут договориться заранее о стратегии. 3. ММы не могут обмениваться никакой дополнительной информацией. Вся информация, что у них есть, - цвета колпаков впереди стоящих ММов. Называют свой цвет они абсолютно одновременно. P.S. Задача очень сложная, но очень крутая. Сообщение было отредактировано Swordelf: 8.5.2020, 10:50 |
Owen |
8.5.2020, 12:59
Сообщение
#2
|
Kорифей Группа: Администраторы Braingames Сообщений: 2 817 Регистрация: 6.3.2013 Пользователь №: 43 989 |
Эта задача, если не изменяет память, есть в закрытой части форума, не исключена ее публикация, поэтому лучше бы ее тут не обсуждать.
Чтобы вам было не грустно от того, что обсуждение задачи не поддержали, в приват скину задачу, которая еще дальше продолжает и усиляет тему, являясь апофеозом, как мне кажется, идей, связанных с колоннами. P.S. Эта задача, кстати, есть в отборе: https://www.braingames.ru/index.php?path=co...683&drafts=true. Если вы хотите провериться и вообще узнать, какие задачи лежат в отборе (там есть и круче этой на мой субъективный взгляд), надо стать VIP-ом. |
Swordelf |
8.5.2020, 15:31
Сообщение
#3
|
Новичок Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 5 Регистрация: 26.10.2010 Пользователь №: 21 424 |
Действительно, спасибо, что указали на нее Еще не успел пройтись по всем задачам из отбора.
P.S. Эта задача, кстати, есть в отборе: https://www.braingames.ru/index.php?path=co...683&drafts=true. |
SlvBuz |
8.5.2020, 20:04
Сообщение
#4
|
Активный участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 301 Регистрация: 16.7.2012 Пользователь №: 38 054 |
Что такое счетное число? Я тупой. Их захватили от 1 до Х? или для любого ММ есть номер который можно на него надеть?
Я правильно понял, что каждый мм видит бесконечное число остальных? Колпаки никогда не могут быть все одного цвета? Что такое конечное число? Мы должны сказать N=100, или что? Сообщение было отредактировано SlvBuz: 8.5.2020, 20:10 -------------------- ____________________________________________________________________
Вчера нашел бумажник с 10000$. Как любой честный и благородный человек... ... я поступать не стал. |
Зеркало |
9.5.2020, 14:10
Сообщение
#5
|
Участник Группа: Отбор задач Сообщений: 158 Регистрация: 1.6.2015 Пользователь №: 54 010 |
Что такое счетное число? Я тупой. Их захватили от 1 до Х? или для любого ММ есть номер который можно на него надеть? Я правильно понял, что каждый мм видит бесконечное число остальных? Колпаки никогда не могут быть все одного цвета? Что такое конечное число? Мы должны сказать N=100, или что? Счётное число - это, насколько я понимаю, мощность счётного множества ℵ0, грубо говоря, наименьшее бесконечное число (бесконечности в математике тоже бывают разными). Счётное число мегамозгов означает, что всех их можно выстроить в одну, хоть и бесконечную, колонну. Можно сказать и так, что для любого мегамозга есть номер (натуральное число), который можно на него надеть. Каждый видит бесконечное число стоящих впереди себя. Колпаки могут быть любого цвета, надо придумать алгоритм для общего случая. Конечное число - любое натуральное число (как я понимаю, оно ничем не ограничено). -------------------- И уже говорю я не маме,
А в чужой и хохочущий сброд: "Ничего! Я споткнулся о камень, Это к завтраму всё заживет!" Сергей Есенин |
0 |
9.5.2020, 18:57
Сообщение
#6
|
Охгдеж Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 1 335 Регистрация: 26.3.2009 Пользователь №: 13 618 |
Можно сказать и так, что для любого мегамозга есть номер (натуральное число), который можно на него надеть. Каждый видит бесконечное число стоящих впереди себя. Колпаки могут быть любого цвета, надо придумать алгоритм для общего случая. Конечное число - любое натуральное число (как я понимаю, оно ничем не ограничено). Зря вы сказали "алгоритм". Я помню эту задачу еще из прошлого века из фидо. Нет там алгоритма, чистая схоластика. То есть нужно не придумать алгоритм а доказать что он существует основываясь на аксиоме которая и многим математикам не нравится Ой Комментарий оказывается написал не тот кто начал тему. Но это не так важно |
Swordelf |
9.5.2020, 20:21
Сообщение
#7
|
Новичок Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 5 Регистрация: 26.10.2010 Пользователь №: 21 424 |
Нет там алгоритма, чистая схоластика. То есть нужно не придумать алгоритм а доказать что он существует основываясь на аксиоме которая и многим математикам не нравится. Вы правы, это не совсем алгоритм, однако лично для меня это не делает решение менее красивым. А аксиома выбора, нравится она математикам или нет, используется в 99% всего матана. QUOTE Если что-то понял неправильно, пусть автор поправит. Вы все верно поняли. |
UNDEFEAT |
9.5.2020, 21:17
Сообщение
#8
|
Avorthoren Группа: Модераторы BrainGames Сообщений: 3 847 Регистрация: 13.11.2010 Из: Kиев Пользователь №: 21 696 |
А аксиома выбора, нравится она математикам или нет, используется в 99% всего матана. Вы так написали, будто используют её не математики Как вы вообще 99% получили? Что на что делили? Везде, где её можно не использовать, её не используют. |
Упрощённая версия | Сейчас: 26.4.2024, 1:10 |