Версия для печати темы

Автор: Крантец 7.8.2012, 20:22

Головоломка следующая: есть квадрат 6х6 из квадратиков двух цветов: черного и белого. За ход разрешается менять местами два любых столбика или строки. Разрешен только параллельный перенос, то есть поворачивать строки/столбцы запрещено.
A. Можно ли таким образом трансформировать:
1. а) в б)
2. а) в в)
3. з) в и)
4. з) в ж)
5. и) в ж)
6. з) в к)
7. и) в к)
B. Возможны ли взаимные превращения между г) , д) , е) и ж) ?
C. Пусть в головоломке ровно по 2 черных квадрата в любой строке и любом столбце. Сколько в такой головоломке будет разных вариантов расположения квадратов, не получающихся друг из друга перестановками строк/столбцов? Ответ обосновать.

Призы пока не назначаю, потому что А и В могут быть решены программно, как я подозреваю А вот С, пожалуй премирую. Хотелось бы услышать мнения по поводу программного решения данных заданий Успехов!

З.Ы. Если решать не на компе, то для удобства можно из кубиков сделать наборчик... Так проще менять строки, зажав пальчиками.


Прикрепленные файлы
 ____________.bmp ( 837.55 кб ) Количество скачиваний: 382

Автор: Крантец 7.8.2012, 21:06

Пункт С успешно решен VitalyKolobkov-м ! 5 мозгобаксов отправляются ему на счет.

Автор: losse_narmo 7.8.2012, 23:02

QUOTE(Крантец @ 7.8.2012, 22:06)

Пункт С успешно решен VitalyKolobkov-м ! 5 мозгобаксов отправляются ему на счет.

Автор: Крантец 8.8.2012, 6:20

QUOTE(losse_narmo @ 7.8.2012, 23:02)

Автор: nik_vic 8.8.2012, 11:20

Эквивалентность паросочетаний 6х6, всего полмильона перестановок (720х720) - для конкретных картинок считается на ПК быстро безо всяких фокусов типа разбиения по связности.

Автор: Крантец 8.8.2012, 16:25

QUOTE(nik_vic @ 8.8.2012, 11:20)