Гамма-распределение Опции

[UNDEFEAT]

Добрый день всем посвящённым в статистику

Я не посвящён, потому был бы очень благодарен, если кто-то мне поможет с решением данной проблемы.
Есть случайная величина, которая описывается гамма-распределением с неизвестными параметрами. Есть выборка значений этой СВ. Задача:
1. Найти матожидание.
2. В некой информативной форме указать характеристическое отклонение от матожидания.
Я могу найти параметры k и theta распределения, откуда я автоматически получаю среднее:
EX = k * theta
И дисперсию:
DX = k * theta * theta
Также я могу получить среднеквадратичное отклонение:
sigma = sqrt(DX)
Но оно совершенно неинформативно, потому что иногда оно больше среднего значения, потому могут получаться записи вида:
10 ± 12
Но гамма-распределение оперирует случайными величинами, которые всегда положительны. Оно несимметрично, потому "среднее отклонение влево" (если так можно выразиться) будет меньше "среднего отклонения вправо". Хотелось бы найти такое р, для которого будет простая формула для двух величин dl и dr таких, что:
1) Вероятность того, что значение СВ лежит на отрезке [EX - dl; EX] равна p.
2) Вероятность того, что значение СВ лежит на отрезке [EX; EX + dr] равна p.

Может кто уже сталкивался с такой проблемой? Моя первая идея была найти p при dr = sigma, а уже отсюда найти dl, но как-то пока не получается

Сообщение было отредактировано UNDEFEAT: 8.5.2023, 21:24