Казино минимозга Опции

[Лиходей]

Засылал задачку модераторам, не пошла. Пусть будет здесь, может кому-то будет интересно над ней подумать.

Как-то раз мегамозг попал в казино минимозга. Он сразу же обратил внимание на то, что в рулетке никогда не выпадает зеро, а красное появляется в полтора раза чаще, чем чёрное. Что затем сделал мегамозг?

[Лиходей]

Опять мартингейл ? dry.gif

Здесь же приличное общество

PS модераторы не зря забраковали, задача слишком сложна. Это, вообще говоря, тема для диссертации.

На счёт диссертации это Вы точно загнули!

Касаемо этой задачи. Согласитесь, что если мы увеличим число ММ до приближенного к бесконечности, ну или хотя бы равному числу "ставок за ночь"*2/3 (так , что ли). То увидим, что вся эта дружная компашка соберет самый богатый урожай именно в случаи максимальных ставок от каждого.

С этим никто не спорит. Но мегамозг один. Возможно, стоит представить мегамозга мультишизофреником, и это поможет найти решение

Ставить да!, конечно на красное, на черное себе дороже, НО!
СКОЛЬКО СТАВИТЬ?!

Да. Сколько ставить, и почему именно столько.

Пардон, я мехматов не кончал, посему могут сейчас нести чушь. Но для меня очевидно, что чем выше мы хотим получить профит, тем сильнее нам необходимо рискнуть.

Это верно для нормальных казино. То есть с такой механикой игр, где игроку возвращается всегда меньше, чем он ставит (маржа). Здесь же казино ненормальное, и эти тезисы в принципе не имеют значения.

Ведь, очевидно, что если ММ будет доганяться красненьким хоть тупо, хоть флэтом, хоть мартингейлом, хоть более милыми его уху Фибоначчи и д'Аламбером, он будет в плюсе.

А тут обязательно необходимо уточнить - что значит "в плюсе"?

2)Если да, то необходимо сформулировать критерий оптимальности(!).

Понять критерий оптимальности - в принципе и есть решить задачу. Но попытаюсь-ка я через симуляцию его выразить.
Если мы пригласим играть в рулетку мегамозга, который играет оптимально, и любого другого мозга, то увидим, что в процессе игры у мегамозга денег не меньше, чем у мозга.

3)Необходимо ли доказательство оптимальности?

Нет, не нужно, так как я его не знаю)

4)Есть ли ограничения на кол-во ставок, финансовые ограничения на 1 ставку и на макс .выигрыш, банк ММ-а?

Всё без ограничений в принципе. Но думаю стоит добавить, что минимозг в любой момент может закрыть казино по каким-то своим соображениям. 1 ставка - любая сумма. Макс выигрыш соответственно любой. Банк ММ - любой, но, конечно, не бесконечно большой, счётный, больше нуля. С чем в кармане оказался, когда зашел в казино, то и его банк.

5)Что означает "красное (К) выпадает в 1.5 раза чаще черного (Ч)"?
Вероятность появления К = 3/5, а вероятность появления Ч = 2/5, так?

да

P.S."Смок Беллью" - произведение Д.Лондона (мне в детстве понравилось-)) ).

Спасибо, теперь понятно. Это произведение - одна из причин, по которой я выбрал именно рулетку для формулировки задачи. Читал очень давно, в памяти остались лишь рулетка и камин.

[Loban]

Если мы пригласим играть в рулетку мегамозга, который играет оптимально, и любого другого мозга, то увидим, что в процессе игры у мегамозга денег не меньше, чем у мозга.

Вы хотите сказать, что оптимальная стратегия гарантирует то, "что в процессе игры", как я понимаю, в любой момент игры "у мегамозга денег не меньше, чем у мозга"?

[Лиходей]

Вы хотите сказать, что оптимальная стратегия гарантирует то, "что в процессе игры", как я понимаю, в любой момент игры "у мегамозга денег не меньше, чем у мозга"?

Нет. Таки не смог сформулировать правильно.
В общем, при достаточно большом количестве игр (пусть стремящемся к бесконечности) результат мегамозга будет не хуже любого другого мозга. И это будет "оптимально".

[AV]

Нет. Таки не смог сформулировать правильно.
В общем, при достаточно большом количестве игр (пусть стремящемся к бесконечности) результат мегамозга будет не хуже любого другого мозга. И это будет "оптимально".

Это важнейший момент. Т.е. все-таки ММ-у необходимо получить макс. выигрыш на дистанции (т.е. можно рассматривать как реальную модель)?
Не противоречит ли это фразе: "Но думаю стоит добавить, что минимозг в любой момент может закрыть казино по каким-то своим соображениям"?
Возможно, лучше оставить "при достаточно большом кол-ве ставок" (но не бесконечном), поскольку это принципиально разные случаи (дискретный и непрерывный)?

[Лиходей]

Это важнейший момент. Т.е. все-таки ММ-у необходимо получить макс. выигрыш на дистанции (т.е. можно рассматривать как реальную модель)?

Задачу нужно рассматривать как реальную модель.

Не противоречит ли это фразе: "Но думаю стоит добавить, что минимозг в любой момент может закрыть казино по каким-то своим соображениям"?
Возможно, лучше оставить "при достаточно большом кол-ве ставок" (но не бесконечном), поскольку это принципиально разные случаи (дискретный и непрерывный)?

Наверно, лучше вообще убрать Мне кажется, что если стратегия оптимальна на бесконечном количестве ставок, то она оптимальна и для всего лишь одной игры.

[Лиходей]

SlvBuz, у Вас ошибки в программе.

range(1,1000)

Это 999 итераций, а не 1000. рекомендую xrange(1000).

a=random.randint(0,2)
if a>=1:

Это два к одному, а не в полтора раза чаще.
не используйте "max" - это зарезервированное слово

[SlvBuz]

SlvBuz, у Вас ошибки в программе.
Это 999 итераций, а не 1000. рекомендую xrange(1000).
Это два к одному, а не в полтора раза чаще.
не используйте "max" - это зарезервированное слово

Торопился... ...поправил


in=1 k= 0.1 out= 18359.9578473035
in=1 k= 0.2 out= 672107898.8283045
in=1 k= 0.3 out= 1190094183.3348393
in=1 k= 0.4 out= 2517449517.216999
in=1 k= 0.5 out= 56748465.22157737
in=1 k= 0.6 out= 0.5743359050168692
in=1 k= 0.7 out= 9.546337710708552e-12
in=1 k= 0.8 out= 1.7065906473316598e-34
in=1 k= 0.9 out= 8.708904387511926e-73
in=1 k= 1.0 out= 0.0

В фаворе 0.4

Сообщение было отредактировано SlvBuz: 19.10.2017, 19:46

[Лиходей]

В фаворе 0.4

не верно
ошибка в логике симуляции
вы считаете средний выигрыш. а это значит, что это симуляция компании мегамозгов и расчёт того, что они выиграют вместе.
поставьте количество прогонов - 1000, количество игр в рулетку - 4. оптимальной станет ставка в 100%

[сапер]

поставьте количество прогонов - 1000, количество игр в рулетку - 4. оптимальной станет ставка в 100%

Ну вот, собственно, и весь замысел
Значит ММ необходимо на выборке последовательности равной 5 определить закономерность цыкла.
А таких последовательностей всего 2: кккчч, ккчкч . В любой момен времени прихода ММ в казино соотношение К к Ч будет 1,5 на пяти играх. По дедушке Дирехле играем "по-маленькой" 3 игры, а на 4-й ставим все, что есть в карманах... В последующих играх, естественно "Вабанк" - разоряем казино, если, конечно же не выбросит охрана брюхом в грязь.

[Лиходей]

Да вы издеваетесь

в логике кода ошибки нет.
4 игры, да надо ставить все.
Я ставил максимально близко к реальности - сутки игры в казино.
Много симуляций.
Отвергаете - предлагайте!

Хорошо, предлагаю.
Если в логике кода нету ошибки, дайте мне с помощью него ответ с точностью до 4-ех значащих цифр. А я его перепроверю у себя на вашем коде.
Мой прогноз: для получения бОльшей точности вы будете увеличивать количество прогонов и уменьшать количество игр в рулетку. Как раз в сторону предложенных мной. В это время ответ будет "уплывать" вверх. К ровно 100%.

А кто сказал, что предложенный алгоритм оптимален? Кто сказал, что процент ставки постоянен? Может он зависит, например, от оставшейся суммы? А как зависит?

Я сказал Если не оптимален, то какой алгоритм лучше?

Ну вот, собственно, и весь замысел
Значит ММ необходимо на выборке последовательности равной 5 определить закономерность цыкла.
А таких последовательностей всего 2: кккчч, ккчкч . В любой момен времени прихода ММ в казино соотношение К к Ч будет 1,5 на пяти играх. По дедушке Дирехле играем "по-маленькой" 3 игры, а на 4-й ставим все, что есть в карманах... В последующих играх, естественно "Вабанк" - разоряем казино, если, конечно же не выбросит охрана брюхом в грязь.

Первое - это моё сообщение не относится к задаче в целом, а только к коду решения SlvBuz. А код, в свою очередь, не соответствует задаче.
Второе - какие цыклы?! Я же сказал, что вероятность выпадения красного в полтора раза выше чёрного. Я сижу в казино, чёрное выпало 2 раза подряд. Что поменялось? Ничего! Вероятность выпадения красного в полтора раза выше, чем чёрного в следующей игре. И в следующей за ней. И в следующей.

Сообщение было отредактировано Лиходей: 19.10.2017, 22:51