возьми цифры и получи число, еще одна игра в арифметику Опции

[alan]

Я тут недавно узнал, что все числа от 1 до 10000 можно записать, использовать следующие правила:

1) использовать все цифры от 1 до 9, ровно по одному разу
2) порядок цифр должен быть возрастающим
3) цифры можно объединять в числа
4) разрешено 5 базовых операций: + - * / ^
5) разрешено менять порядок операций с помощью скобочек.

Например: 10957 = (1+2)^(3+4)*5-67+89

Осилим проверить этот факт? Записывать мелкие числа скучно, поэтому начнем с 100.
Пишем по порядку, можно несколько чисел за раз.

Начну:
100 = 1-2+3*4*5+6*7+8-9
101 = 1+2+3^4+5+6+7+8-9
102 = 1*2+3^4+5+6+7-8+9
103 = 1+2+3^4+5+6+7-8+9

[OlegCh]

Афигеееть... Как Вы это делаете?
А давайте ограничим задачу сверху? Какое вообще максимальное число можно получить по этим правилам?

[AV]

1.Афигеееть... Как Вы это делаете?

2.А давайте ограничим задачу сверху? Какое вообще максимальное число можно получить по этим правилам?

1.Вот возьму и не замечу риторический характер вопроса и отвечу - с интересом и удовольствием! -))
А методика в принципе очень простая.
Например, надо получить 10033. Беру вышеупомянутый генератор случайных знаков, произношу "абракадабра"...
И ррраз: 10033= (1*2^(3+4)+5-6)*(7+8*9)
И два: 10033= 1+2*3+(4^5+6*(7+8))*9
И три: 10033= 1+(2:3+4^5+6*(7+8))*9...
Смотрю на это всё - та не, не то. Генератор в сторону, жму кнопку вызова музы...
И оп: 10033= 1+2*3*(4^5)+(6^7):8:9
как шапка из кролика, т.е. кролик из шапки, в смысле из шляпы.-))
Ну так совсем другое дело. Нахрен не надо, но ведь красиво...

А если серьезно, то на самом деле ничего сложного, если применять системный подход, т.е. получать не числа, а их множества (подробнее я писал в предыдущих постах).
Таким образом, как правило, можно получить 90% чисел + 5% с некоторым напрягом.
А вот оставшиеся 5% - это уже отдельная история. Тут муза, полет мысли и всё такое - как в любом творческом процессе. Но если таки получится, то либо круто, либо полезно (новый прием или даже мини-метод), либо и то, и другое (что, правда, редкость).
Но, уверен, все прекрасно понимают, что некоторые навыки в жонглировании цифрами - не фокус...

2.А вот Ваш вопрос поднял задачу на качественно(!) новый уровень - это ценно, спасибо!
Какое число будет наибольшим? Сейчас мне это представляется мегапроблемой. Ведь у нас по сути нет никаких механизмов, кроме перебора (как его не систематизируй), и мы, конечно, не можем вручную обеспечить его полноту. Возможно ли это сделать с помощью лютой проги - не ко мне вопрос, но, думается, что, как минимум, непросто. Пока перспектива выглядит не особо радужно: ползти по мере сил вверх в тщетной(?) надежде просветлеть. Впрочем, как обычно.-))
В обозримом будущем надеюсь немного причесать 10101-10200, т.к. эта сотня просто рвалась наружу, а после, скорее всего, заняться систематизацией (чтобы от всяких муз поменьше зависеть).-))

Сообщение было отредактировано AV: 21.8.2017, 10:24