Косточка на счётах., Открытая физика. Опции Рейтинг

[nik_vic]

В детстве играл со счётами - они были домашним калькулятором. Понятно, что и катался на них, и фигурки рисовал, но сейчас не про то.

Поставим счёты на бок (стержни вертикальны) и с "вывертом" резко закрутим верхнюю косточку. Если повезёт со счётами и запуском, увидим быстро вращающуся косточку, медленно поднимающуся вверх по стержню.

Вот и объясните, как такое получается

[icepack]

"Выверт" подразумевает элемент вектора скорости, направленный вверх. Основная часть скорости все же придется на круговое движение, поэтому вращение будет быстрым, а восхождение по стержню медленным.

[panda-pandus]

"Выверт" подразумевает элемент вектора скорости, направленный вверх. Основная часть скорости все же придется на круговое движение, поэтому вращение будет быстрым, а восхождение по стержню медленным.

А каким образом медленное восхождение не превращается сразу же в быстрое падение? На нее же действует сила тяжести

[icepack]

А каким образом медленное восхождение не превращается сразу же в быстрое падение? На нее же действует сила тяжести

И действительно...

[nik_vic]

А каким образом медленное восхождение не превращается сразу же в быстрое падение? На нее же действует сила тяжести

Если бы только...

[nik_vic]

"Выверт" подразумевает элемент вектора скорости, направленный вверх. Основная часть скорости все же придется на круговое движение, поэтому вращение будет быстрым, а восхождение по стержню медленным.

Мне не удалось подобрать слово. Может быть, лучше выщёлкивание. Никакой вертикальной составляющей скорости не получается, просто быстрое вращение.

[icepack]

может быть за счет подъемной силы, примерно как у вертолета?

[nik_vic]

может быть за счет подъемной силы, примерно как у вертолета?

В вакууме будет то же самое.

[panda-pandus]

Предлагаю такое объяснение.

Косточка крутится вокруг своей оси со скоростью v1 и все время касается прутка одной точкой (подобно тому, как крутят хулахуп). Эта точка касания крутится вокруг прутка со скоростью v2. При этом v2<v1, косточка проскальзывает относительно прутка (в самом начале вообще v2 = 0).

На рисунке 1 точка касания справа. Сила тяжести тянет косточку вниз, ей противостоит сила трения в точке касания, направленная вверх (кроме того, есть сила трения от проскальзывания, направленная от нас, но сейчас она не принципиальна). Эти две силы образуют момент, который пытается повернуть косточку влево (вокруг оси, направленной от нас).

Но так как косточка - гироскоп, она повернется не в соответствии с действующим моментом, а перпендикулярно ему.

На рисунке 2 мы смотрим со стороны точки касания - вот так повернется косточка на самом деле. В результате сила трения проскальзывания оказывается направлена не вправо, а немножко вверх, имеет вертикальную компоненту и поднимает косточку. Косточка оказывается все время наклонена так, чтобы "въезжать" по прутку.

[nik_vic]

Но так как косточка - гироскоп, она повернется не в соответствии с действующим моментом, а перпендикулярно ему.

Да, дело именно в этом. По сути, мы имеем дело с вариантом прецессии.

Если не выписывать векторное прогизведение, то удобно вспомнить, куда поворачивается переднее колесо велосипеда, когда его наклоняют направо (по правилу буравчика, это соответствует моменту силы, направленной вперёд): вектор момента силы нужно повернуть в соответствии с вращением.

Кажется, второй рисунок знаково неточен.

[panda-pandus]

Кажется, второй рисунок знаково неточен.

Да, с гироскопами я никогда не могу сообразить, в какую сторону он должен поворачиваться. Может быть, велосипед поможет запомнить.