возьми цифры и получи число, еще одна игра в арифметику |
Добро пожаловать, гость ( Вход | Регистрация )
возьми цифры и получи число, еще одна игра в арифметику |
alan |
19.4.2017, 16:14
Сообщение
#1
|
zzz... Группа: Администраторы Braingames Сообщений: 13 480 Регистрация: 23.2.2009 Из: Симферополь Пользователь №: 13 114 |
Я тут недавно узнал, что все числа от 1 до 10000 можно записать, использовать следующие правила:
1) использовать все цифры от 1 до 9, ровно по одному разу 2) порядок цифр должен быть возрастающим 3) цифры можно объединять в числа 4) разрешено 5 базовых операций: + - * / ^ 5) разрешено менять порядок операций с помощью скобочек. Например: 10957 = (1+2)^(3+4)*5-67+89 Осилим проверить этот факт? Записывать мелкие числа скучно, поэтому начнем с 100. Пишем по порядку, можно несколько чисел за раз. Начну: 100 = 1-2+3*4*5+6*7+8-9 101 = 1+2+3^4+5+6+7+8-9 102 = 1*2+3^4+5+6+7-8+9 103 = 1+2+3^4+5+6+7-8+9 |
alan |
22.4.2017, 8:30
Сообщение
#2
|
zzz... Группа: Администраторы Braingames Сообщений: 13 480 Регистрация: 23.2.2009 Из: Симферополь Пользователь №: 13 114 |
Давайте считать что унарные минусы разрешены. что уж там... для симметрии...
|
AV |
27.4.2017, 0:47
Сообщение
#3
|
Участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 116 Регистрация: 9.4.2017 Пользователь №: 58 936 |
Давайте считать что унарные минусы разрешены. что уж там... для симметрии... Гм...Ну, по духу задачи это не комильфо, конечно... А красота...она...это...в асимметрии. Вот.-)) Пока для себя так решил: буду стараться ими не злоупотреблять, но и варианты с ними не выбрасывать (особенно напрашивающиеся), а то потом окажется, что иначе было совсем никак, и мы не получим нобелевскую премию по арифметике.-)) С помощью лома №250 мы пока без сверхусилий получили 33+2 разложения из 40. Чтобы добраться в чуть более труднодоступные места, мы этот лом переполовиним (благо есть возможность) и получим лом №125=*(6+7*(8+9)). С его помощью можно: 1)дополнить список чисел кратных 250: 4500=36*125=(1^2+(3+4)*5)*(6+7*(8+9)), 5500=44*125=(1*2-3+45)*(6+7*(8+9)), 6500=52*125=(1+2*3+45)*(6+7*(8+9)), 7250=58*125=(-1*2+3*4*5)*(6+7*(8+9)), 7500=60*125=(1^2*3*4*5)*(6+7*(8+9)), 9500=76*125=(1^2*3^4-5)*(6+7*(8+9)), 9750=78*125=1*2*(34+5)*(6+7*(8+9)); 2)получить разложения для всех оставшихся (нечетных) чисел кратных 125. Для этого необходимо из набора {1;2;3;4;5} получить все натуральные числа до 80 включительно, что не является неразрешимой проблемой.Уподобляясь эвээме, можно юзать разложения из набора {1;2;3;4} (которые, кстати, неплохо бы было минимизировать), дополняя их через +/-/*5. В нескольких разложениях присутствуют унарные минусы: 7125=57*125=(-1-2+3*4*5)*(6+7*(8+9)), 7250=58*125=(-1*2+3*4*5)*(6+7*(8+9)), 8375=67*125=(-1+23+45)*(6+7*(8+9)), но можно надеяться, что они уйдут на след. стадиях очистки. Думается, что нет смысла захламлять ветку списком всех разложений, поэтому ограничимся изложением идеи и примерами. Понятно, что если кого-то заинтересуют какие-то конкретные разложения, вэлкам. В общем, у нас пока есть разложения всех 80 чисел кратных 125. На горизонте - исторический 1%.-)) -------------------- Мой мозг, до знаний жадный как паук,
Всё постигал: недвижность и движенье, Но толка нет от мыслей и наук, Когда повсюду — им опроверженье. |
AV |
30.4.2017, 18:03
Сообщение
#4
|
Участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 116 Регистрация: 9.4.2017 Пользователь №: 58 936 |
В нескольких разложениях присутствуют унарные минусы:... но можно надеяться, что они уйдут на след. стадиях очистки. ...В общем, у нас пока есть разложения всех 80 чисел кратных 125. Ага, Надежды юношей пытают... Первая попытка избавиться от унарных минусов "по системе", увы, успехом не увенчалась -(( (в частности, не помогла двусторонность: 125=(1+2*3*4)*5=(6+7*(8+9)) и т.д.). Но если в первых двух случаях это удалось сделать с помощью комбинаций: 7125=(1+2*3)*4^5-6*7+8-9; 7250=1+23*4*5+6789, то в третьем случае (8375) и этого пока не получилось -((...(если, конечно, не считать варианта (1+2*3*4)*5*67*(-8+9), т.е. пару соседних чисел можно всегда превратить просто в пыль(?!)). Поэтому правильно будет говорить, что пока у нас есть 79+1 чисел кратных 125. Кстати, в процессе размышлений придумал одну задачку с похожим условием. Что скажут наши Корифеи Корифеевичи -)): уместно ли выложить ее условие в этой ветке? Для рекламы скажу: 1)идея, кмк, достаточно симпатичная и вполне себе в духе BG; 2)несмотря на классическую формулировку, ничего аналогичного не нагуглил; 3)решение в одну строчку (а не в 10 тыщ-)) ) . -------------------- Мой мозг, до знаний жадный как паук,
Всё постигал: недвижность и движенье, Но толка нет от мыслей и наук, Когда повсюду — им опроверженье. |
Yureev |
3.5.2017, 11:16
Сообщение
#5
|
Активный участник Группа: Модераторы BrainGames Сообщений: 718 Регистрация: 25.2.2008 Из: Киев Пользователь №: 6 754 |
Есть такая игра на iOS - https://itunes.apple.com/ru/app/tchisla/id1100623105. Смысл в том. чтобы составить все числа от 1 до 100 из единиц, двоек, троек и т.д. за минимальное кол-во цифр. Например: за какое кол-во восьмерок вы составите число 50(это из решенных) или 49 из шестерок(не решена). P.S. Разрешенные действия + - / * корень, степень и факториал
|
fiviol |
3.5.2017, 15:56
Сообщение
#6
|
Участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 131 Регистрация: 28.3.2009 Из: г. Трехгорный, Челяб. обл. Пользователь №: 13 681 |
|
Yureev |
3.5.2017, 22:00
Сообщение
#7
|
Активный участник Группа: Модераторы BrainGames Сообщений: 718 Регистрация: 25.2.2008 Из: Киев Пользователь №: 6 754 |
|
Упрощённая версия | Сейчас: 29.4.2024, 18:21 |