Версия для печати темы

Автор: nik_vic 3.2.2011, 11:21

Наверное, сюда приносят много задач. Часть удаётся "конвертировать" в мегамозг-стиль, что-то бывет ошибочным, а что-то требует знаний сверх принятых здесь требований к "смекалке".
На мой взгляд, математика здесь считается более распространённой наукой, чем физика

Но это так, к слову. Предлагаю помещать здесь задачи, "не прошедшие конкурс" и выяснять причины их печальной судьбы. Начну -


Вот "моя" задачка в чистом виде, до возможной редакции стиля.

Цилиндр с водой и плавающем в ней мячиком ставят на включённую вертушку проигрывателя. Где мячик в конце концов окажется - в центре, у края или где-то посередине?

PS.
1/ Если будете делать опыт с пинг-понг шариком, закройте кастрюлю крышкой.

2/ Когда-то придумал сам, потом обнаружил среди давних школьных олимпиадных.

Автор: idler_ 3.2.2011, 11:44

Наверное, более уместен раздел "Разминка для мозгов".
Переместил туда.

Автор: alan 3.2.2011, 11:47

А если причина в том, что подобная задача есть на сайте?

Автор: nik_vic 3.2.2011, 11:52

Есть некий аналог, в котором реально задейстовано несколько физических "механизмов". Как выяснилось, каноническое решение этого аналога неудовлетворительно.

Автор: Яростный Меч 3.2.2011, 14:20

"Кофе с пеной"?

Автор: nik_vic 3.2.2011, 14:40

Откусываешь от яблока - и видишь пол-червяка

Автор: alan 3.2.2011, 14:46

Тема посвещена не конкретной задаче, а всем отвегнутым. Вот и я не говорил о конкретной.
Просто назвал одну из причин почему обсуждать решение отвергнутых задач на общем форуме не очень хорошо.

Касательно этой конкретной задачи: лично я голосовал против неё, потому, что среди неопубликованных уже есть задача с равносильным решением, но более интересным\красивым\легче представляемым условием - если публиковать то, её.

Автор: nik_vic 3.2.2011, 15:00

Хорошо бы обсудить её в привате. Вы уверены, что имеете верное решение?

Автор: alan 3.2.2011, 15:16

Присмотрелся внимательнее к условию и теперь уверен, что я имеЛ Не верное решение

Автор: nik_vic 7.2.2011, 17:35

Попробую "продвинуть" задачку (Пока никто не продвинулся самостоятельно).
Предлагаю рассмотреть аккуратно возможность равновесия в положении 2, "сидя" в центре карусели (и вращаяясь с ней). Внешние действующие лица - Земля, вода с воздухом и система отсчёта.

Автор: marzelik 7.2.2011, 19:10

Я в курсе решения, обсуждали с автором. Хорошая и тонкая задача, отличная от имеющейся на сайте. И решение другое. Ходатайствую "ЗА".

Автор: nik_vic 12.2.2011, 12:50

Так что будем делать с задачкой?
Ведь не удержусь, расскажу...

Автор: idler_ 12.2.2011, 15:17

Не удержусь, удалю...

Автор: marzelik 12.2.2011, 17:16

А чего бы не добавить на сайт, подумав над условием? Различие решений похожих, на первый взгляд, задач может быть очень красноречивым и увлекательным. Тем более, что это вполне реализуемо на опыте - с проигрывателем или СВЧ-печкой.

Автор: idler_ 12.2.2011, 17:26

Она была на форуме. Результаты голосования 0-4.

Автор: nik_vic 12.2.2011, 17:55

А Вы её решили?

Автор: idler_ 12.2.2011, 20:27

Я её и не решил, и не голосовал в её теме.

Автор: nik_vic 13.2.2011, 9:44

Интересно, сколько из голосовавших решили её?

Автор: De_Bill 13.2.2011, 11:34

Решил ее на сборах, не понравилась

Upd. решал не эту задачу другую, где шарик привязан ниткой ко дну

Автор: nik_vic 13.2.2011, 12:15

Не напишете ли мне, что у Вас получилось?
===========
Это - просьба и ко всем решившим

Автор: marzelik 13.2.2011, 12:43

Боюсь, что решили неправильно. Советую всем решившим провериться у автора или у меня. Там все весьма тонко.

Автор: De_Bill 13.2.2011, 13:01

Странно, почему-то люди готовившие меня к олимпиаде так не считали

Автор: marzelik 13.2.2011, 13:12

Не надо обижаться. Проверьте свое решение. Возможно, оно и верное, кто знает? Но человек не может сам судить о правильности своего решения задачи, предложенной кем-то другим.

Автор: nik_vic 13.2.2011, 13:54

Есть несколько задач элементарной физики, на которых "сыпятся" 95% дипломированных физиков.
Эта - в их числе.

Автор: De_Bill 13.2.2011, 14:09

Сердечко заметили?

Автор: marzelik 13.2.2011, 14:39

А что оно означает?

Автор: snav 13.2.2011, 15:09

nik_vic, marzelik
Жизнь показывает, что задача либо нравится, либо нет. Если кому-то задача не понравилась, бесполезно убеждать в обратном.

Автор: nik_vic 13.2.2011, 15:13

Как выяснилось, De_Bill не понравилась другая задача

Автор: snav 13.2.2011, 15:16

Я имел в виду вас. Вы предложили задачу: кому понравилась - решают, кому не понравилась - не решают. Вкусы у всех разные. Нет смысла агитировать и уговаривать.

Автор: nik_vic 13.2.2011, 15:29

Так и подумал
Кроме нра/не_нра есть и статистика по решившим/нерешившим - с учётом первого фактора

Автор: 0 13.2.2011, 15:44

Что-то мне подсказывает что если взять статистику по всему разделу `физика` то соревноваться по количеству приверженцев он сможет только со `смекалкой в быту`

Автор: De_Bill 13.2.2011, 18:30

Обсудил решение с автором. Бррр

если опубликуете эту задачу, то не сможет

Автор: nik_vic 13.2.2011, 19:00

"Бррр" - про другую задачу, имеющию массу симпатий и неверное каноническое решение при модерации.


Пока что я не давал Вам решения и не видел правильного Вашего.

Автор: De_Bill 13.2.2011, 19:10

Зато мы его обсудили

Автор: snav 13.2.2011, 19:59

А можно полюбопытствовать, что, по вашему мнению, является критерием правильности решения задач из серии "объясните природное явление"?

Я, конечно, придираюсь, но у меня сегодня настроение пофлеймить Как известно, все физические объяснения базируются на моделях. Ни одна из моделей не является "правильной" (строго говоря, они все неправильные). Но они позволяют с некоторой долей приближения математически описывать физические процессы и предсказывать их результаты. В разных условиях одни модели работают лучше, другие - хуже, не более того...

Если не хотите, не отвечайте.

Автор: marzelik 13.2.2011, 20:03

Возможно, автор не очень четко изложил Вам свои взгляды. Но я считаю его версию весьма убедительной. Не согласен, правда, с его мнением насчет правильности решения уже существующей на сайте задачи. В ней этот механизм, по-моему, не работает, а рассмотренный в эталоне работает.

Автор: nik_vic 13.2.2011, 20:20

"Исключения проверяют правила" (именно так, а не народное "Нет правил без исключения").
В простых ситуациях, далёких от "передовых рубежей", вполне можно дойти до границы модели. В моей задачке ситуация ооочень далека от границы и поддаётся расчёту.

В неназываемой задаче, кажущейся аналогом, можно последовательно исключать разные фактически имеющиеся "причины" и обнаружить, что задачка как минимум "грязная".


Пожалуй, придётся провести опыт, исключающий эталонный механизм. Мне даже не придётся "пилить сверлом и сверлить пером" - всё есть на кухне

Автор: 0 13.2.2011, 21:09

Именно поэтому многим (мне в том числе) не нравятся физические задачи.
Есть модель которая объясняет явление и в той или иной мере отражает действительность.
В ответ на описание такой модели получишь "неверно" или в лучшем случае "есть более сильные взаимодействия". Беда в том что "правильное решение" в физике это не доказательство того что приведенная модель верна, и даже не объяснение того что эталонная модель лучше других, а просто приведение этой модели.
Для примера - на одном форуме приводилась известная задача про автомобиль с канарейками - и качестве аргументов того что летающие канарейки легче приводились такие - канарейки расходуют энергию а значит и массу, взлетевшая канарейка выше сидящей значит сила тяготения действующая на нее меньше.

Автор: marzelik 13.2.2011, 21:09

Напишите мне, пожалуйста, что собираетесь сделать.

Автор: snav 13.2.2011, 21:40

Ну не так уж всё плохо в физике.
Проблема, о который вы говорите, актуальна в основном для задач, где требуется объяснить какое-то природное явление. Тут действительно "правильные" ответы иногда оказываются спорными. Зачастую, решение таких задач сводится к угадыванию того единственного фактора, который, по мнению автора, является доминирующем.
В большинстве же обычных физических задачах модель задается априори и нужно лишь ее правильно применить.

Автор: nik_vic 13.2.2011, 21:47

Для начала - обнаружить.

Автор: 0 13.2.2011, 22:59

В подавляющем большинстве задач представленных на сайте поиск модели - существенная часть задачи.
Из остальных часть могла с тем же успехом быть помечена как геометрические или теория вероятности.

Автор: nik_vic 21.5.2011, 19:48

Буду сдаваться и здесь

Речь идёт о понимании закона Архимеда.
"""""Тело, впёрнутое в воду, выпирает на свободу сила выпертой воды телом, впёрнутым туды

Если опустить оговорки и уточнения, сила Архимеда - равнодействующая сил давления на поверхность тела со стороны жидкости (жидкостей и газов) в условиях покоя. И закон Архимеда утверждает, что она равна по величине "весу вытесненной жидкости".

Собственно, всё дело в этом весе, а точнее, в вариантах силы тяжести. Даже в обычных условиях она не равна силе тяготения - к последней добавляется центробежная сила (Земля вращается!).

В системе отсчёта "вращающийся цилиндр" эта "сила", в отличие от случая большой Земли и маленькой кастрюльки, уже не может считаться "однородной": для одинаковых масс она она различна - пропорционально расстоянию от (вертикальной) оси вращения.

Попробуйте "решить вопрос" на основании этой посказки...

Автор: nik_vic 23.5.2011, 13:49

Так, пора завязывать

Рассмотрим "пристальнее" положение 2. На шарик действуют Земля и вода с воздухом.

На всякий случай проткнём шарик скользкой вертикальной спицей - по центру, закрепив спицу в дне вращающегося цилиндра. Это - для того, чтобы шарик был неподвижен относительно цилиндра, но был свободен для вертикального движения.

Сумма сил по вертикали равна нулю, стал быть, сила тяжести компенсируется вертикальной составляющей силы Архимеда. Из этого следует, что масса вытесненнной воды (+ вытесненный воздух) шарика равна массе шарика.

Теперь - про горизонтальные силы. Во вращающейся системе отсчёта действуе центробежная "сила", равная произведению квадрата омеги, массы тела и расстояния его центра масс от оси.

Теперь, надеюсь, всё ясно. ЦМ "вытесненной воды" движется по бОльшему радиусу, чем центр шарика. Значит, центробежный "вес", отвечающий за горизонтальную часть силы Архимеда, больше, чем центробежная сила, действующая на шарик. Так что без спицы шарик будет двигаться к оси, где и найдёт покой....

Этот механизм (наряду с другими) работает и для пузырька на поверхности - вот одна из причин, по которой я ругался на задачку про пенку в кофе.

Результат можно сделать и иным, взяв шарик с сильно смещённым центром масс (пинг-понг с золотой блямбой, приклееной изнутри ).

Автор: nik_vic 25.5.2011, 9:07

Кстати, вот простая задачки в тему - я её давал одному из обсуждавших.

На космической станции вращением создана искуственная гравитация.
Как ошибается поплавковый ареометр, оттарированный на Земле, в этих условиях?

Автор: 0 28.5.2011, 2:47

Предположим что все утверждения использованные в доказательстве верны и шарик действительно будет двигаться к центру.
Так как уровень воды в центре ниже то шарик опустится и это произойдет под действием какой-то силы.
Беда в том что все доказательство строится на предположении что эта сила равна нулю.
Незачет.

Да и предположение что закрепление горизонтальной позиции не изменит вертикальную безосновательно.

Автор: nik_vic 28.5.2011, 8:40

Налицо сумбурчик

"Какой-то силы"...
Сил, а точнее, действующих тел, вполне хватает - Земля и вода с воздухом. У равнодействующей воды с воздухом (то бишь силы Архимеда) есть радиальная соствляющая, и она больше, чем необходимо для центростремительного ускорения шарика.

Автор: 0 28.5.2011, 21:33

Возможно так и есть. Но это необходимо обосновать.
Приведенное обоснование несостоятельно. Можете попытаться еще раз.

Автор: nik_vic 28.5.2011, 22:24

Попытайтесь самостоятельно сформулировать обобщение закона Архимеда для нашего случая - среда равномерно вращается вместе с сосудом вокруг вертикальной оси.

Автор: 0 28.5.2011, 22:35

Я то тут причем? Это Вы безграмотно используете законы за пределами их области их применения.
Но Вам и этого мало - вы в доказательстве используете обоснование которое противоречит доказываемому.
Попытайтесь все же найти непротиворечивое доказательство.
Или как и с качелями уйдете в тину?

Автор: nik_vic 28.5.2011, 22:54

Занятный выпад. На всякий случай поясните, что вы восприняли как обоснование, противоречащее доказываемому - пока вижу голословие...

Почти все школьные физические законы "доказываются" почти на примерах, применяются шире, но понимаются Уже области их фактической верности.
Закон Архимеда - в их числе. Она - частный случай теоремы Остроградского-Гаусса, так что напрасно Вы ерепенитесь

Автор: 0 28.5.2011, 23:37

Вы доказываете что шарик находящийся в начальный в покое относительно воды в точке 2 переместится в точку 1.
Точка 1 находится ниже следовательно шарик должен двигаться под действием силы проекция которой на вертикаль ненулевая.

Но для доказательства вы используете следующее

Автор: nik_vic 29.5.2011, 8:51

Понятно - Вы не разобрались, что это имеет место для мысленного эксперимента -
На всякий случай проткнём шарик скользкой вертикальной спицей - по центру, закрепив спицу в дне вращающегося цилиндра. Это - для того, чтобы шарик был неподвижен относительно цилиндра, но был свободен для вертикального движения.

Мои надежды, что всё будет ясно для реального шарика не оправдались. Подумайте, что будет, если убрать спицу, компенсирующую превышение радиальной проекции силы Архимеда над центробежной "силой".

Автор: 0 29.5.2011, 12:00

Какая разница.
Процитированное мной утверждение не зависит от того протыкали вы спицей или нет и оно противоречит доказываемому.
Этого достаточно чтобы понять что доказательство неверно.
Разбираться где конкретно вы ошиблись не обязательно. Можно конечно было сказать что вы одну силу потеряли, но это скользкий путь потому как неточностей много.

Автор: nik_vic 29.5.2011, 13:50

Здесь у меня большие сомнения. Приняв во внимание Вашу глубокую мысль """...утверждение не зависит от того протыкали вы спицей или нет

Автор: 0 29.5.2011, 15:21

Вы что-то хотели сказать? Где продолжение предложения которое должно было последовать за деепричастным оборотом?

Можете подумать на досуге
- зависит ли сила тяжести от того проткнут ли шар спицей
- зависит ли сила Архимеда от того проткнут ли шар спицей

Автор: nik_vic 29.5.2011, 16:47

Первая - нет, вторая - да: вне оси мячик без спицы будет двигаться относительно цилиндра, и масса вытесненной жидкости не обязана равняться массе мячика.
Однако по-прежнему ЦМ последней будет подальше от оси, чем ЦМ однородного шарика...

Автор: 0 29.5.2011, 17:15

О. оказывается все хуже чем могло показаться.
Нас в данный момент не интересует динамика.
Нас интересуют силы действующие на шарик.
Зависит ли сила Архимеда от того свободен шарик, оставлена ему только одна степень свободы или вообще он жестко закреплен в этой точке при условии что точка одна и та же?

Автор: nik_vic 29.5.2011, 17:55

Повторюсь. Если шарик свободен не на оси, то он не неподвижен.
А в мысленном эксперименте не важно, какое тело удерживает шарик неподвижным - лишь бы отсутствовала горизонтальная составляющая в его действии на шарик.

Автор: 0 29.5.2011, 18:20

Оставьте подвижность.
В данный момент она не интересна.
Два шарика на равном расстоянии от центра и на одной и той же глубине.
Один свободен другой на спице.
Различна ли сила Архимеда? Если да то в чем причина этого различия?

Автор: nik_vic 29.5.2011, 18:31

Скорей всего (с вероятностью 1 ), нет. Причина в движении свободного мячика.

Как говорила девушка парню в анекдоте, """С Вами так скууушна, с Вами так спать хочеца...

Автор: 0 29.5.2011, 21:09

Еще вероятности тут не хватало.
То есть не отличается.
Значит ни сила Архимеда ни сила тяжести не зависит от спицы.
Доказательство не верно см сообщение 52

Автор: nik_vic 29.5.2011, 21:30

"Добро и зло приемли равнодушно, ..."" Как там дальше?

Автор: 0 29.5.2011, 21:39

Да ничего другого в принципе не ожидалось.

Хотя я по началу думал что это специально. Троллинг такой.
Написать фальшивых доказательств с подвохом - по типу софизмов.
Потому вообщем-то и встрял - вдруг кто за чистую монету примет.
Но сейчас уже уверен - действительно непонимание базовых принципов.

Автор: nik_vic 29.5.2011, 22:30

Объясните народу свои базовые принципы закона Архимеда.
А заодно и толкование ""силы тяжести.

Автор: panda-pandus 30.5.2011, 17:56

Мне кажется, НикВик что-то правильное написал. У меня по прочтению сложилось такое объяснение (эквивалентное объяснению НикВика, но мне кажется более понятным, если постепенно переходить от вытесненной шариком воды к самому шарику):

Пусть мы находимся в системе, вращающейся вместе с водой. То есть, для нас вода неподвижна, зато существует центробежная сила, которая заставляет воду удерживать форму впуклой воронки.

1. Рассмотрим объем воды, очерченный на верхнем рисунке. Так как вся вода неподвижна, он тоже неподвижен. Жирной точкой показан центр тяжести этого кусочка воды.
Для этого кусочка сила тяжести уравновешена вертикальной составляющей архимедовой силы, а центробежная сила уравновешена горизонтальной составляющей архимедовой силы. Архимедова сила - это суммарная сила, с которой на него давит окружающая вода.

2. Окружим его невесомой и бесконечно тонкой шарообразной оболочкой. Очевидно, это ни на что не повлияет - ни сила тяжести, ни центробежная сила, ни архимедова сила не изменились.

3. Заменим воду желтой монтажной пеной такой же плотности. Опять ничего не изменилось.

4. Пусть теперь пена, застывая, разбухла и заполнила весь шарик.

При переходе от 3 к 4:
Вертикальная составляющая архимедовой силы - не изменилась.
Сила тяжести, действующая на шарик - не изменилась.
Итого - если бы мы проткнули шарик закрепленной вертикальной спицей (по которой он может скользить вверх-вниз), он бы держался именно на такой глубине погружения.

Теперь посмотрим, куда шарик пытался бы согнуть нашу спицу.

При переходе от 3 к 4:
Горизонтальная составляющая архимедовой силы - не изменилась
Центробежная сила - уменьшилась. Потому что центр тяжести шарика сместился ближе к центру вращения (как показано стрелкой). Значит, шарик пытался бы согнуть спицу в сторону центра.

Из этого вроде бы кажется очевидным, что если убрать спицу, отпущенный шарик поплывет к центру. Спица нужна просто чтобы рассматривать статику, а не динамику.

P.S. Или сюда нельзя решение писать? Просто НикВик выше его уже написал, поэтому я подумал, что уже нет смысла обсуждать его приватно. Я только перекроил немножко уже написанное.


Прикрепленные изображения

Автор: 0 30.5.2011, 20:41

Нет.
Дело не в том что он доказывает не верное утверждение, а в том что он его неверно доказывает.
Силы тяжести и архимаеда консервативны и будут в определенной точке равны или неравны независимо от того есть спица или нет.
Если пытаешься доказать что тело опустится то глупо при доказательстве опираться на то что вертикальная составляющая сил действующих на тело равна нулю.


Можно и ваше доказательство разобрать.
Для начала вы пытаетесь построить шар той же массы а это неправильно - стройте того же веса - помните что мы в неинерциальной системе.
А еще силы действующие на тело компенсируются только если их векторы лежат на одной прямой.
Когда Вы пишете что при переходе от 3 к 4 не изменилась сила тяжести это не так.
Модуль силы остался тот же но изменилась точка его приложения.

Вообщем вы показали что однородный шарик будет погружен меньше в воду нежели шарик той же массы но с водой внутри.

Автор: nik_vic 30.5.2011, 21:11

Так оно и будет - для внеосевого положения.
А невесомая сфера с водой внутри готова торчать на месте, где бы её не оставили - особенно если она мысленная

Автор: panda-pandus 30.5.2011, 22:58

Представьте себе просто склон горки, в него воткнута вертикальная спица и насажен шарик. Вертикальная составляющая сил равна нулю? Да, так как шарик в таких условиях неподвижен. Если убрать спицу, шарик покатится вниз? Да, покатится. Не понимаю, что такое нелогичное вы тут видите.



У меня фигурировали сила тяжести, архимедова сила и центробежная сила. Сила тяжести в данной системе пропорциональна массе, так как ось вращения параллельна гравитации. Зачем мне еще какой-то вес? Мне этот термин для доказательства не нужен.



Если мы рассматриваем движение центра масс - то силы компенсируются, когда их векторная сумма равна нулю. Независимо от точек приложения и лежания на одной прямой. Если центр масс неподвижен - значит, сумма сил равна нулю. Неважно, к какому месту они приложены.

Может остаться нескомпенсированным вращательный момент. Но мне важно, куда будет двигаться шарик, а не как он будет крутиться. Ясно, что вращение шарика к ответу отношения не имеет.



F = ma, где a - ускорение (векторное) центра масс тела, F - векторная сумма сил, независимо от точки приложения. К какой бы точке тела вы ни приложили силу (или несколько сил), центр масс тела будет двигаться именно по такому закону. Уж это-то точно базовый принцип ньютоновской механики, и если вы с ним несогласны, то я не знаю, как нам спорить - у нас просто разная физика.

Автор: 0 31.5.2011, 0:40

Вот только в воде у нас равновесие не зависит от спицы так как силы зависят только от положения тел.
А на наклонной плоскости одной из сил будет сила реакции опоры, которая увеличится при убирании спицы.


А что вы доказывали, простите?
Зачем вам понадобилось строить шар той же массы что и вода?
Если для обоснования величины силы архимеда то там как раз вес и он меняется при перераспределении массы по шарику.


Но если к одной точке приложена сила F а к другой -F это еще не значит что цм неподвижен.


Вращение оно не только вокруг центра масс бывает.

Автор: nik_vic 31.5.2011, 7:55

Независимо от точек приложения и лежания на одной прямой. Если центр масс неподвижен - значит, сумма сил равна нулю. Неважно, к какому месту они приложены.

А как насчёт ускорения ЦМ?

Типичный возражение фрика: Вы ему про Фому, он Вам - про Ерёму.

Автор: nik_vic 31.5.2011, 9:20

Сила тяжести, хоть "простая", mg, хоть расширенная, с добавлением центробежной силы, всегда пропорциональна массе.

Другое дело, что у обыкновенной силы тяжести коэфф. пропорциональности не зависит от места в пределах сосуда (однородность), а для расширенной - зависит.

Второй вариант быстрее ведёт к цели: при широком понимании закона Архимеда мы дважды используем силу тяжести - применительно к шарику и к вытесненной жидкости. И, разумеется, берём разные "места".

Замечу, что и обыкновенная сила тяжести уже не является силой в ньютоновском смысле. К реальной силе (тяготение) добавляется центробежная квазисила (вращение Земли). Так что первородный грех уже совершён

Автор: panda-pandus 31.5.2011, 9:29

http://oko-planet.su/science/sciencecosmos/30389-na-orbite-nachalos-testirovanie-lzhedvigatelya.html, залогиньтесь!



Неподвижен или движется равномерно и прямолинейно. Я утверждал, что если приложены силы F и G, а цм неподвижен, то непременно F = -G. Но вы, видимо, имеете в виду, что можно так приложить силы F и -F, чтобы цм двигался с ускорением?

Приведете простенький пример? Например, в пространстве покоится неподвижная палка такой-то длины(или какое вам тело более удобно расчитывать?), к ней приложили направленные противоположно силы F и -F в таких-то точках, палка от этого двигается так-то и легко видеть, что вращение началось не вокруг центра масс, а сам центр масс сдвинулся?

На нобилевку потянет, это ж какие перспективы в нанодвигателестроении открываются.

Автор: panda-pandus 31.5.2011, 9:50

Я использовал первый вариант. Использовать широкое понимание закона Архимеда опасно - могут обвинить, что я сам его только что с потолка выдумал. Надеялся, что в выдумывании законов Ньютона уж точно не обвинят.

Автор: nik_vic 31.5.2011, 11:10

Уменьшится, а не увеличиться.

Автор: 0 31.5.2011, 15:39

Ну так перестаньте быть фриком и вернитесь к своему доказательству.
Объясните равна ли нулю вертикальная составляющая сил?
Если равна то почему же он по вашему движется вниз?
Если нет то зачем вы на этом строите доказательство?


Увеличится.

Автор: nik_vic 31.5.2011, 17:00

Ай-яй-яй
А ведь это - простенькая задачка. При наличии горизонтального воздействия, удерживающего тело на склоне без трения, N=mg/cos(альфа), а после вытаскивания спицы будет N=mg*cos(альфа).

Автор: VitalyKolobkov 24.3.2012, 4:38

Я так понимаю, что я запоздалый гость, но по-моему, Панда все верно изложил. Если немного прибавить к этому формальности, то как на счет такого объяснения:
Очевидно, что из всех неинерциальных сил в данной задаче у нас есть только центробежная.
Сила Архимеда есть ничто иное, как интеграл от скалярного произведения тензора давления на нормаль по площади сферы погруженной в воду. Это хорошее, годное ее определение, куда лучше совершенно непонятного школьного. Через теорему Гаусса этот интеграл сводится к интегралу от по объему погруженному в воду от дивергенции тензора давления. Тензор давления диагонален, более того он есть скалярная функция на единичную матрицу. Следовательно, дивергенция его есть просто градиент давления. Итак, мы интегрируем градиент давления по погруженному объему. Давление есть rho*(gy-w^2*r^2/2), значит вертикальная компонента градиента есть g*rho, а вертикальная компонента силы Архимеда есть rho*g*V, то есть полностью балансирует силу тяжести. Радиальная компонента есть интеграл от -rho*w^2*r по погруженному объему, но это в точности балансирует интеграл от центробежной силы. В итоге мы получили, что кусок воды устойчив, что и не удивительно.
Теперь пусть у нас шарик с плотностью rho_1. Предположим, что он залез в воду так глубоко, что вертикальная сила Архимеда rho*g*V в точности равна силе тяжести шарика rho1*g*V1. Но тогда радиальная компонента силы Архимеда будет, очевидно больше центробежной силы, действующей на шарик (потому что центр масс последнего ближе к центру вращения). Значит, результирующая сила, действующая на шарик, направлена строго к центру вращения, чего быть не может, потому что шарик должен двигаться вдоль поверхности воды. Из этого делаем вывод, что просто шарик не так глубоко должен быть погружен в воду (другими словами, результирующая радиальная сила приподнимет немножко шарик). Но раз так, то уменьшится сила Архимеда, то есть уже никак не удастся скомпенсировать силу тяжести, в результате будет вертикальная проекция суммарных сил, направленная вниз, равно как и радиальная проекция, направленная к центру, такие, что шарик поедет по поверхности воды к центру стакана.

Автор: nik_vic 24.3.2012, 12:33

Нечистое место. Оно подразумевает точечность шарика - и тогда предыдущие рассуждения не годяца

Автор: VitalyKolobkov 24.3.2012, 17:46

Вообще-то, это рассуждение не особо и нужно - оно лишь иллюстрирует, что невозможно уравнять силу Архимеда, силу тяжести и силу инерции. В любом случае будет проекция по направлению движения в центру вращения.

Автор: не важно кто 15.5.2012, 9:17

Ну вот, читал читал и в конце, то что хотел написать, Виталий Колобков, только мудрено правда немного, изложил. Дополню. Плотность шарика равна плотности жидкости. что будет-ничего? А больше- покатится от центра? Вот вам и решение.

Автор: tolik_ 25.6.2012, 11:16

Ну мне кажется что мячик будет на краю. Когда будет крутится вертушка т.к. будет действовать центрифужная сила

Автор: OlegCh 28.8.2012, 21:59

Мне объяснение панды-пандуса тоже понравилось. А вот почему чаинки при размешивании собираются в центре (при заведомо большей плотности, чем у чая)?

Автор: nik_vic 28.8.2012, 22:24

Вот не совсем точная картинка потоков -


- свободная поверхность при приближении к стенкам более горизонтальна.

Задачка удостоилась внимания Эёнштейна.