Бесконечная колонна мегамозгов Опции

[Swordelf]

Подлые окупанты вновь схватили в этот раз счетное число мегамозгов, выстроили их в последовательность так, что все смотрят в сторону возрастания номеров последовательности, и надели на каждого колпак черного или белого цвета так, что каждый видит цвета колпаков всех впереди стоящих. По сигналу все мегамозги должны одновременно назвать цвет своего колпака. Всех отпускают, если лишь конечное число мегамозгов ошибается в цвете своего колпака, иначе - всех убивают. Как им гарантированно выжить?

Пояснения:
1. ММы выстраиваются так: 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> ... -> n -> ... (стрелкой показано, куда они смотрят, например, 2-ой видит колпаки 3-го, 4-го, т.д.). Число мегамозгов счетно, каждый знает свой (натуральный) номер в последовательности.
2. ММы как всегда бесконечно умны, бесконечно далеко видят и могут договориться заранее о стратегии.
3. ММы не могут обмениваться никакой дополнительной информацией. Вся информация, что у них есть, - цвета колпаков впереди стоящих ММов. Называют свой цвет они абсолютно одновременно.

P.S. Задача очень сложная, но очень крутая.

Сообщение было отредактировано Swordelf: 8.5.2020, 10:50

[alan]

Закрыл тему.