Мама, скинь мяч!, Физика... Опции Рейтинг

[nik_vic]

Мальчик просит маму кинуть с балкона футбольный мяч, и он отскакивает от афальта.
Вес мяча - 400г, окружность 60см, давление - 0.6 атм.

Сколько времени длится удар об асфальт?

[panda-pandus]

А мяч резиновый?

[Крантец]

А мяч резиновый?

А мяч футбольный, как я понял. Только для великанов, судя по габаритам...

Сообщение было отредактировано Крантец: 11.9.2012, 18:30

[nik_vic]

А мяч футбольный, как я понял. Только для великанов, судя по габаритам...

Я подсмотрел в Вики. Мячик для подростков, профи играют мячом побольше и потяжелей.

Размер 4
Мячи этого размера являются стандартными для мини-футбола, а также предназначаются для тренировок детей в возрасте до 12 лет. В соответствии с правилами ФИФА, мяч этого размера может быть изготовлен из кожи или других пригодных материалов, масса мяча может колебаться в пределах 369—425 г, а длина окружности должна находиться в пределах 63,5—66 см.

[Крантец]

Ай! Виноват. Почему-то думал, что это диаметр 60...

[VitalyKolobkov]

Вес мяча - 400г, окружность 60см, давление - 0.6 атм.

Это как? Он же схлопнется. Может 1.6 атм?

[nik_vic]

Это как? Он же схлопнется. Может 1.6 атм?

Опять к Вики, по памяти: давление 0.6...1.2 атм.
Манометры на насосах для мячей и камер не меряют абсолютного давления и не сверяются с данными барометра

[VitalyKolobkov]

Опять к Вики, по памяти: давление 0.6...1.2 атм.
Манометры на насосах для мячей и камер не меряют абсолютного давления и не сверяются с данными барометра

Я ничего не знаю, про давление в мячах, но точно понимаю, что если оно меньше атмосферы, то мяч будет проминаться внутрь, чего я обычно в жизни не наблюдаю.
В любом случае задача ни о чем, потому что ничего не известно про тот материал, из которого сделан мяч (упругость там и т.д.). Очевидно, что мяч из пластеина не так пружинит о землю, как мяч из железа, например.

[nik_vic]

Я ничего не знаю, про давление в мячах, но точно понимаю, что если оно меньше атмосферы, то мяч будет проминаться внутрь, чего я обычно в жизни не наблюдаю.
В любом случае задача ни о чем, потому что ничего не известно про тот материал, из которого сделан мяч (упругость там и т.д.). Очевидно, что мяч из пластеина не так пружинит о землю, как мяч из железа, например.

Так узнайте - и увидите, что термин "давление" для мячей имеет смысл "избыточное давление".
Надувные мячи - гибкая газонепроницаемая сфера, упругие свойства материала которой несущественны.

[OlegCh]

Надувные мячи - гибкая газонепроницаемая сфера, упругие свойства материала которой несущественны.

Не может упругость сферы быть несущественной в данном случае. Устремите эту упругость к бесконечности и получится, что время соударения будет стремиться к 0. (считаем, что асфальт абсолютно твердый, по-видимому).

[nik_vic]

Не может упругость сферы быть несущественной в данном случае. Устремите эту упругость к бесконечности и получится, что время соударения будет стремиться к 0. (считаем, что асфальт абсолютно твердый, по-видимому).

Мячи делают из реальных материалов, например, из выделанной "жёстко" кожи: сфера не должна заметно менять размер от лишних "качков" насоса.
=======
Похоже, пора перейти к подсказкам. Пока - ни одной "поклёвки надежды"

[VitalyKolobkov]

Мячи делают из реальных материалов, например, из выделанной "жёстко" кожи: сфера не должна заметно менять размер от лишних "качков" насоса.
=======
Похоже, пора перейти к подсказкам. Пока - ни одной "поклёвки надежды"

Ну, если не особо точно, то
sqrt(m/(2*pi*P*r))
если точнее, то много возни.

[nik_vic]

Точнее не выйдет. Добавка упругости из-за адиабаты - второго порядка.

[VitalyKolobkov]

Точнее не выйдет. Добавка упругости из-за адиабаты - второго порядка.

Там не только поправка из-за адиабаты, но еще из-за скорости падения будет.

[nik_vic]

Там не только поправка из-за адиабаты, но еще из-за скорости падения будет.

У мяча - неширокий диапазон скорости полёта.

[nik_vic]

Ну и ладно, пора закругляться.

В процессе удара образуется пятно контакта, квадрат радиуса которого практически линейно растёт с уменьшением высоты центра сферы. Значит, сила давления пропорциональна "продавливанию", что определяет гармоническую зависимость скорости от времени. Остаётся найти период и выдать ответом его половину, sqrt(m/(2*pi*P*r)) (VitalyKolobkov).

На такой зависимости основана известная школьная формула для периода колебаний маятника. Хотя, как известно, этот период зависит от амплитуды

Задача, понятно, не новая. В оригинале (круг Ландау?) речь шла о времени удара бутсой по мячу. Там другая геометрия, но те же идеи. Да и такой удар деформирует мяч гораздо сильнее: после "смертельного" удара бутсой мяч приобретает скорость существенно бОльшую, чем может достигнуть при падении в воздухе.