возьми цифры и получи число, еще одна игра в арифметику Опции

[alan]

Я тут недавно узнал, что все числа от 1 до 10000 можно записать, использовать следующие правила:

1) использовать все цифры от 1 до 9, ровно по одному разу
2) порядок цифр должен быть возрастающим
3) цифры можно объединять в числа
4) разрешено 5 базовых операций: + - * / ^
5) разрешено менять порядок операций с помощью скобочек.

Например: 10957 = (1+2)^(3+4)*5-67+89

Осилим проверить этот факт? Записывать мелкие числа скучно, поэтому начнем с 100.
Пишем по порядку, можно несколько чисел за раз.

Начну:
100 = 1-2+3*4*5+6*7+8-9
101 = 1+2+3^4+5+6+7+8-9
102 = 1*2+3^4+5+6+7-8+9
103 = 1+2+3^4+5+6+7-8+9

[OlegCh]

Я тут недавно узнал, что все числа от 1 до 10000 можно записать, использовать следующие правила...

А там, где Вы это узнали, что сказано про числа > 10000? Почему такое (и к тому же такое круглое) ограничение?

[AV]

А там, где Вы это узнали, что сказано про числа > 10000? Почему такое (и к тому же такое круглое) ограничение?

Дабы не переусердствовать в гоголе-моголе вообще и в немой сцене в частности таки скажу, что вопрос очень хороший и развивающий тему!
Резонно, конечно, предположить, что если можно получить разложения всех чисел до 10000 вкл., то далеко не факт, что на этом кругляке всё чудесным образом заканчивается.
Чтобы проверить эту очевидную версию, попробовал получить разложения чисел из интервала 10001-10100. Получилось всё, кроме 10094 (пока; немного удивительно, т.к. число составное). Есть очень красивые разложения! В каких-то случаях это явное пижонство, как, например,
10030=12+(3+4)^5-6789, поскольку это число можно получить по сути юзая генератор случайных знаков: -))
10030=(1^2)*34*5*(6*7+8+9)
10030=1^2+3+(4^5+6*(7+8))*9
10030=(12+3-4^5+6)*(7-8-9)
10030=((1+2)^3-4^5-6)*(7-8-9)...
Но иногда это чистая квазиунофантазия-)). Например:
10015=(12^3+45)*6-7*89
10039=(12^3)*4+56*7*8-9
10046=(12^3)*4+5^(6+7-8)+9...

Сообщение было отредактировано AV: 18.8.2017, 10:44