Простая задачка на теорию вероятностей, Помогите решить Опции

[Vizitor]

Что скажете по поводу..?

мне кажется, вы какую-то свою задачу решаете
то, что выиграть мог как один, так и другой говорит о том что вероятность этих 2 событий распределена не как 0 и 1, а не о том, что задача нерешаема.

[сапер]

Честно говоря, вообще не понял, при чём здесь это
Что скажете по поводу..?

Я там немного поисправлял. Приведу таблицу для наглядности:
1)
х 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1
1 х 1 1 1 1 1 1 1 0 0
.............................
.............................
.............................

2)
х 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
0 х 0 1 1 1 1 1 1 1 1
.............................
.............................

Надо бежать. Срочная командировка в Новохоперск (с)
Вечером посмотрю. По дороге подумаю еще.

[takeAgilitydoGodLike]

мне кажется, вы какую-то свою задачу решаете
то, что выиграть мог как один, так и другой говорит о том что вероятность этих 2 событий распределена не как 0 и 1, а не о том, что задача нерешаема.

Что значит, выиграть?
Я вам показал, что вероятность того, что выиграл/выиграет игрок 1 у игрока 2 может быть как 0, так и 1.
Могу показать, как она может быть любым числом от 0 до 1.

[Vizitor]

Могу показать, как она может быть любым числом от 0 до 1.

прямо в виде такой же таблички?

[takeAgilitydoGodLike]

прямо в виде такой же таблички?

Да. Если бы вы разобрались в том, что я написал, то смогли бы так же.
Вот вам p_12 = 1/pi


х 1/pi 0 0 0 0 (pi-1)/pi 1 1 1 1
(pi-1)/pi х 1 1 1 1 1 1 1 1/pi 0
.............................
.............................
.............................


P.S: На всякий случай, pi = 3.14.....

[Vizitor]

Вот вам p_12 = 1/pi

ПМСМ фраза "Какова вероятность того, что L выиграл у N" нам издалека намекает, что каждый сыграл с каждым по 1 разу.

в этом ключе выиграть у одного из соперников 1/pi игры будет сложно.

Но что имел в виду автор, лучше уточнить у него, не берусь сказать, что мое прочтение верно.

[takeAgilitydoGodLike]

ПМСМ фраза "Какова вероятность того, что L выиграл у N" нам издалека намекает, что каждый сыграл с каждым по 1 разу.

O_o
Если есть только 1 игра, то и вероятность либо 0, либо 1.
Автор сказал, что они каждый с каждым сыграли много игр. Много - это никак не одну.
Да и вообще не понятно, как фраза "Какова вероятность того, что L выиграл у N" может намекать на какое бы то ни было число игр...

[Vizitor]

Автор сказал

начнем с того, что топикстартер и автор задачи, фразу из которой я взял - разные люди.
а с остальными вашими рассуждениями мы придем к тому, что вероятность любого единичного события либо 0, либо 1.

[takeAgilitydoGodLike]

начнем с того, что топикстартер и автор задачи, фразу из которой я взял - разные люди.

Я решаю задачу, автором которой является топикстартер. Он предлагает условие.
Какую задачу хотите решать вы - я не знаю.

а с остальными вашими рассуждениями мы придем к тому, что вероятность любого единичного события либо 0, либо 1.

Мы - точно не придём. Вы - вполне можете.

[сапер]

В своем предлагаемом условии я предпологал, что все игры состоялись. И конечно же какждый с каждым по одному разу. Если игроков n, то игр соответственно n(n-1)/2
Решение этой задачи(если оно еще актуально) в общем виде могу топикстартеру "заправить" в ПМ, за скромное пожертвование мозгобаксами в пользу сайта )

Сообщение было отредактировано сапер: 10.12.2013, 18:13

[takeAgilitydoGodLike]

В своем предлагаемом условии я предпологал, что все игры состоялись. И конечно же какждый с каждым по одному разу. Если игроков n, то игр соответственно n(n-1)/2
Решение этой задачи(если оно еще актуально) в общем виде могу топостартеру "заправить" в ПМ, за скромное пожертвование мозгобаксами в пользу сайта )

А вероятность какого события вы находили?
"Случайный игрок А выиграл у случайного игрока В, при условии, что игрок А выиграл у 80% игроков, а В - у 50%"?

То, что количество игр 1, а не 100000000, ничего не меняет.

[сапер]

А вероятность какого события вы находили?
"Случайный игрок А выиграл у случайного игрока В, при условии, что игрок А выиграл у 80% игроков, а В - у 50%"?

Вероятность того, что конкретный игрок А(который выйграл у 80% всех остальных) выйграл у конкретного игрока В(который выйграл у 50% всех остальных)

В условии же, предлагаемом топикстартером, их рейтинги выйгрышей ничиго не значат, так, как главное событие еще не состоялось, после наступления которого рейтинги поплывут как угодно. Опоры нет.

Сообщение было отредактировано сапер: 10.12.2013, 18:13

[naukmasociologist]

В общем так, задача это очень нелегкая и её поиски ответа были расписаны на 6 страницах у меня, не знаю, верно ли я её решил. Думаю, на 4-5 баллов по рейтингу БГ она бы зашла. Если бы Сапер не предложил её в другом виде представить, наверное, бы не решил, так как в моем виде она решается уж точно по-другому.
И еще: ответ оказался очень интересным и результаты меня удивили, мягко говоря. +1 за позицию Сапера =) и спасибо за другой ракурс задачи.

[takeAgilitydoGodLike]

В общем так, задача это очень нелегкая и её поиски ответа были расписаны на 6 страницах у меня, не знаю, верно ли я её решил. Думаю, на 4-5 баллов по рейтингу БГ она бы зашла.

Задачи нет, пока нет её условия. Полного и однозначного.

[naukmasociologist]

Ой-ойоой, я ошибку допустил. В общем, в той версии, что Сапер здесь предложил они на вероятности победы друг друга вообще не влияют, и вероятности победы остаются таким же по формулам.
В общем, в моем пером посте с описанием задачи суть вопроса состояла в том, как влияют друг на друга рейтинги побед и влияют ли. Например, если робот побеждает с вероятностью 80%, а другой - 0%, то ясно же, что первый будет побеждать у него с вероятностью не 80%, а 100%. Если встретятся роботы с одинаковым рейтингом 70%, то вероятность их победы будет не 70% у каждого, а по 50%. Значит взаимосвязь с рейтингом есть и они влияют друг на друга. Я как-то не так выходит сформулировал задачу. Как вычислить эту взаимосвязь?

[сапер]

В общем, в той версии, что Сапер здесь предложил они на вероятности победы друг друга вообще не влияют, и вероятности победы остаются таким же по формулам.
Как вычислить эту взаимосвязь?

Еще как влияют. Решите задачу в общем виде и все увидите.
Вероятность победы первого над вторым или наоборот в общем виде и дает эту взаимосвязь.

[naukmasociologist]

Еще как влияют. Решите задачу в общем виде и все увидите.
Вероятность победы первого над вторым или наоборот в общем виде и дает эту взаимосвязь.

Да, я наконец-то решил, формула действительно простая. Ваши намеки помогли! И тем не менее, меня результаты все равно удивляют, когда в формулу подставляешь разные вероятности. Да, вы правы были, задача простая, на баллов 2 максимум. Благодарю вам за участие.

takeAgilitydoGodLike, вы что-то не туда пошли, впрочем, как и я сразу. Тут все просто и сформулированное условие в первом посте верно и достаточное для решения.

[takeAgilitydoGodLike]

takeAgilitydoGodLike, вы что-то не туда пошли, впрочем, как и я сразу. Тут все просто и сформулированное условие в первом посте верно и достаточное для решения.

Нет, не достаточное. В решении Сапёра используется некое допущение, которое никак не следует из условия.
Это допущение можно переформулировать, если в каждой паре было сыграно несколько игр (а не одна, как у Сапёра ), но я пока не могу этого сделать

[0]

В своем предлагаемом условии я предпологал, что все игры состоялись. И конечно же какждый с каждым по одному разу. Если игроков n, то игр соответственно n(n-1)/2
Решение этой задачи(если оно еще актуально) в общем виде могу топикстартеру "заправить" в ПМ, за скромное пожертвование мозгобаксами в пользу сайта )

А случайность-то где?
Для примера 4 робота - 1й выигрывает в 66% второй в 33% случаев.
Игры состоялись. Где случайность-то.
Может первый проиграл второму и выиграл у оставшихся, а второй наоборот.
А мог первый выиграть у второго и оба проиграть и выиграть по одной у оставшихся.

Считать равновероятными турнирные таблицы мне кажется слишком спорно.

[takeAgilitydoGodLike]

Считать равновероятными турнирные таблицы мне кажется слишком спорно.

Сапёр принял предположение о том, что группа тех, у кого выиграл игрок А выбирается равновероятно из из всех возможных групп независимо от группы тех, у кого выиграл игрок В, и наоборот.

Выходит тоже самое, если принять равновероятными все турнирные таблицы, из них выбрать те, в которых у игроков А и В указанные "рейтинги".