Задачка про карточки, Подойдет и для сайта Опции

[Morant]

МегаМозг решил сделать дочке игру:

Он взял колоду в 36 карт с белой лицевой стороной и стал рисовать на каждой по 6 сказочных персонажей.

Задача была в том, чтобы на любых двух карточках один (но только один) сказочный персонаж совпадал.

(Игра потом заключалась в том, кто быстрее на двух любых картах найдет совпадение, но суть не в этом.)

Условия:
число персонажей не должно превышать финальное число карточек *2
(другое ограничение может быть: как минимум 2 персонажа должно иметь совпадение). - это условие чтобы на всех карточках не было "бабы яги" по одному разу, а все остальные персонажи абсолютно разные. Тогда условие что только один персонаж - выполняется.

Итак вопросы, которые ставятся перед ММ в порядке сложности:

1. Какое максимальное число карточке может сделать ММ (и хватит ли ему колоды в 36 карт) при 6 персонажах на карте.
2. Какое при этом будет число персонажей для использования
3. Общая формула для вывода числа карточке и персоажей при известном числе персонажей на одной карточке.