Супер-игра Опции

[BAS14]

Прочитал где-то такую задачку, понравилась. Тут вроде подобного не нашел.
Два игрока играют в так называемую "супер-игру". Суть ее в следующем. Первый ход первого игрока заключается в том, что он выбирает какую-либо игру для двух человек. После этого второй игрок делает первый ход в этой игре, и далее игра разворачивается по правилам той игры, которую выбрал первый (второй игрок играет за первого в той игре, первый - за второго в той игре).
При этом суть игры, которую выбирает первый, может быть любой, но на ее выбор накладывается одно ограничение: выбранная игра должна быть такой, что независимо от действий игроков она всегда заканчивается за конечное число ходов. При этом возможен случай, что партия в нее может длиться сколь угодно долго (дольше произвольно выбранного до начала партии числа ходов), но не бесконечно.
Вопрос: может ли партия в саму "супер-игру" длиться бесконечно?

Сообщение было отредактировано BAS14: 29.8.2014, 19:47