Корректность задач Опции

[Зеркало]

Об этом много говорилось в комментариях и комментариях для решивших. И у меня, и у других пользователей часто возникали претензии к корректности задач, поэтому, подумалось, что было бы интересно обсудить эту тему. Часто, как мне кажется, у разных пользователей, а также, у пользователей и модераторов разные взгляды на то, какие задачи считать корректными, а какие - нет. Поэтому, мне кажется, было бы интересно и полезно, если бы каждый в этой теме изложил свои взгляды по этому вопросу, а я, в свою очередь, изложу свои. Если эта тема, когда-то уже поднималась тут, то прошу извинить.
Итак, мои взгляды на то, как должна выглядеть корректная задача. Сразу оговорюсь, что я не беру такие разделы как "Задачи детям", "Загадки", "Задачи на смекалку", "Последовательности и соответствия". Это довольно специфические разделы, в которых формализовать понятие корректности довольно сложно и задачи скорее следовало бы назвать загадками, для которых многое из нижеперечисленого является скорее "фичей, а не багой". Для остальных же задач, для того, чтобы они выглядели честными, как мне кажется, должны предъявляться следующие требования:

1. Однозначность формулировки. Условия должны быть чёткими и однозначными, допускать единственно возможное толкование, которое совпадает с правильным. По возможности это условие должно быть понятно с первого раза большинству игроков. Ни в коем случае, условия не должны намеренно вводить игроков в заблуждение. Двусмысленность условий допустима только в вышеперечисленных специфических категориях.
2. Самодостаточность. Условия задачи должны быть полными. Это значит, что ответ задачи должен полностью выводиться из условий задачи логическим путём и не требовать догадываться до каких-то неочевидных данных, не выводящихся из условий задачи. Опять же, повторюсь, это не касается задач на смекалку и проч. подобных категорий.
3. Сущесвоваие ответа. На вопрос задачи должен существовать ответ. Ответом может быть и пустое множество, но для этого формулировка вопроса должна предполагать возможность такого ответа. Например, если сказано: решите уравнение/неравенство/систему уравнений/неравенств, то ясно, что такая формулировка предполагает необходимость указать множество значений, которые могут принимать переменные, а множество может быть и пустым. Но если сказано, например: найдите число, обладающее таким-то свойством, то вопрос задачи предполагает, что такое число существует и в случае, если такого числа найти нельзя, задача будет некорректной.
4. Чёткий критерий правильного ответа. Формулировка задачи должна быть такой, чтобы про любой ответ на неё можно было чётко сказать (и обосновать это), является он правильным или нет.
5. Достаточность одного ответа. Если в вопросе задаче явно не указано иное, то решением считается нахождение хотя бы одного, любого ответа на неё. Если требуется найти больше одного ответа, вопрос задачи должен быть сформулирован так, чтобы это явно следовало из него.
6. Общедоступность. Задача должна по возможности не опираться на какие-то специальные, узкопрофильные знания, недоступные широкому кругу читателей. Желательно, чтобы школьных знаний было достаточно для её решения, хотя тут, конечно, возможны исключения.
7. Простота. Решение задачи не должно быть каким-то запредельно сложным, занимающим много страниц текста. Это не значит, что сама задача не должна быть сложной, но сложность задачи не должна основываться на необходимости проведения большого количества расчётов, рассуждений и т.д. В идеале сложная задача должна иметь достаточно простое решение, до которого, однако, довольно сложно догадаться. Как пример: "Кубические сосуды". Относительная сложность решения может быть оправдана только красотой самой задачи и её ответа.

У меня пока всё. Интересно услышать мнение других участников.

[Зеркало]

"Замкнутая кривая" - почти честная задача. "Почти" потому как формальное понятие кривой в школьном курсе не дается, а то что дается в качестве формального определения в ВУЗах очень далеко от интуитивного представления.

Я вообще-то немного другую нечестность имел в виду. Если хотите, могу в личку написать, чтобы не спойлерить.

"50 монет" - некорректная исключительно из-за неудачной формулировки. Первые 2 комментария к ней в принципе исправляют ситуацию. Так как они не удалены значит они не палят решение.

Я предлагал добавить это в условия. Мой комментарий тут же удалили, сказав, что даже упоминание первых двух комментариев к задаче в таком контексте - сильный спойлер. Если хотите, просто почитайте последние коментарии к этой задаче, а то меня ещё здесь обвинят в сполинге.

Мне кажется, только в строгих математических задачах возможно такое условие, которое или не требует уточнений, или уточняя которое, трудно дать подсказку. Такие на БГ тоже есть. Но именно те задачи, которые делают математику занимательной, часто имеют подвох, который вы бы назвали некорректностью. Без них никак нельзя. Мало кто зачитывался учебником по математике, а Перельманом, поди, многие )

Как-то упустил из виду эти слова, хотя, на мой взгляд, они заслуживают внимания. Вот именно с такой позицией я принципиально не согласен. По моему скромному мнению, математику делают занимательной не подвохи в условиях, когда надо гадать, что именно имелось в виду, а подвохи в самом решении, когда некий вывод из абсолютно понятных, прозрачных, строгих условий неожиданно оказывается математически неверным. "Суперстепень", например, прекрасный пример задачи с такого рода подвохом. Я много о ней спорил, считая, что она сложновата для сайта в том смысле, что требует специальных знаний, но что касается её корректности, то тут придраться абсолютно не к чему, хотя ответ и получается не совсем таким, какой ты ждёшь. Есть много задач, к которым не знаешь, как подступиться, а потом у них оказывается простое решение, которое, тем не менее, каким-то образом скрыто из вида. Посмотрите шахматные задачи. Там много задач, позиция в которых кажется на первый взгляд абсолютно невозможной, а всё от того, что они основаны на некоторых неочевидных ходах, до которых довольно сложно догадаться, но которые, тем не менее, лежат строго в рамках правил, не нарушают никаких условий задачи и не требуют никакого домысливания этих условий. Вот такие подвохи я люблю! Именно такие подвохи делают математику занимательной, а не подвохи типа "догадайся о чём я подумал". Я могу назвать десятки красивейших интереснейших задач на этом сайте, которые не содержат никакого подвоха в условии, который я бы мог назвать некорректностью, и которые являются абсолютно корректными по любой классификации. Почему же при таком количестве красивых и корректных одновременно задач обязательно надо делать ставку на задачи типа "А и Б сидели на трубе..."?

Извините, что опять смею оспаривать ваше мнение. Просто я немного неравнодушен к математике, и мне больно слышать, когда говорят, что только нестрогость и неточность условий задачи может сделать математику занимательной.

Сообщение было отредактировано Зеркало: 16.12.2015, 7:37