Угадывание Опции

[alan]

Задумался (признаться, не сильно)) ) над такой задачей:

Представьте что вы играете в лотерею против N компьютеров.
Вам нужно угадать загаданное случайным образом число от 0 до 100. Число также угадывают компы, называя случайное число от 0 до 100. Вы победите, если ваше число окажется ближе всех к загаданному.
Какое число вам лучше всего назвать?
Все распределения равномерные.


Решения не знаю.

[BAS14]

Попытался решить матанализом. Составил функцию вероятности выигрыша в зависимости от называемого числа и количества компьютеров-противников. Остается найти точку ее максимума. Для 1 и 2 компов она действительно получается в середине отрезка (т.е. 50 в данном случае). Но вот при достаточно большом числе компов середина отрезка, похоже, уже не максимум вероятности выигрыша, а наоборот - локальный минимум, а где же максимум - неочевидно. Хотя там такая куча формул получилась, что мог и ошибиться где-то.

P.S. Кстати числа целые или действительные?

Сообщение было отредактировано BAS14: 2.8.2015, 20:35