Новый взгляд на гарантированное решение, Мегамозг, монеты и вероятность Опции

[WildKOT]

Подлые оккупанты посадили Мегамозга в тюрьму.
Стражники этой тюрьмы очень любили играть в игру, в которой были события, возникающей с разной вероятностью (от 0 до 1). Проблема в том, что эти вероятности могли быть любыми, даже иррациональными. Оккупанты использовали кубик, чтобы округлять вероятности, но это портило игру.
Тогда оккупанты решили заглянуть к Мегамозгу, дали ему монету и предложили придумать алгоритм бросания монеты для определения результата события в игре. После этого Мегамозг должен этот алгоритм реализовать 100 раз.
Может ли Мегамозг гарантированно освободиться, если он бессмертен.

Задача здесь на открытом обсуждении.
Особенно поощряется обсуждение понятия гарантированности.
Решение задачи я знаю, но с оговоркой на значение данного термина.

[Sheogorath]

Если я правильно понял, то оккупантам требуется алгоритм, который позволит получать числа от 0 до 1, в том числе -- иррациональные. Мегамозгу нужно придумать способ, как эти числа при помощи монетки получать, а потом его реализовать 100 раз.

Так вот,

Если ММ придумает алгоритм, заключающийся в последовательном бросании монетки, то реализовать его 100 раз он его тоже сможет -- достаточно сперва сделать первый бросок для первого раза, потом первый бросок для второго раза, ..., потом первый бросок бросок для сотого раза, потом второй бросок для первого раза и т.д.

Теперь принципиальный алгоритм определения числа:
sum = 0
1. Подкидываем монетку. Если орел -- то sum += 0.5
2. Подкидываем монетку. Если орел -- то sum += 0.25
...
N. Подкидываем монетку. Если орел, то sum += (0.5)^N
...
Продолжаем до бесконечности, последовательность будет сходиться к некоторому числу, вполне, быть может, иррациональному.


Но можно решить и практически:

Закручиваем монетку щелчком по ней и ждем, пока она упадет. От времени в секундах, за которое она упала, отнимаем их целое количество -- полученное число и есть наша вероятность. Возникает сложность с определением 0 и 1, но если вдруг остаток получится нулевым, то тогда можно подкинуть монетку и принять решение.
Такое решение работает даже при условии, когда ММ смертен.