 жесткие многогранники |
 |
Добро пожаловать, гость ( Вход | Регистрация )
Правила раздела
Публикующим:
1. Задачу можно опубликовать двумя способами:
- создав для нее отдельную тему с информативным названием;
- добавив задачу в готовый сборник (например «Бескрылки», «Мини-задачи», «Вопросы ЧГК») или создав свой (например, «Загадки от /для Светы»).
2. Если вы публикуете задачу, решение которой не знаете, напишите об этом. По умолчанию считается, что вам известен правильный ответ и вы готовы проверять других игроков.
Решающим:
1. В темах запрещается писать ответы и подсказки, если возможность открытого обсуждения не оговорена отдельно (в случае открытого обсуждения для текста следует использовать цвет фона или белый, оставляя другим игрокам возможность самостоятельного решения).
2. Правильность решения можно проверить, написав личное сообщение автору.
| СарыАзман |
 15.8.2014, 22:39
Сообщение
#1
|
|
Участник  Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 113 Регистрация: 29.12.2011 Пользователь №: 30 049  |
Рассматриваются выпуклые многогранники, сделанные из шарнирно соединенных стержней. Как у них с жесткостю? Куб не жесткий, его можно деформировать в параллелепипед. С другой стороны, можно доказать, что если все грани треугольные, то многогранник жесткий. Вопрос: а есть ли другие жесткие многогранники? Какие?
|
   |
 
|
  |
Ответов
| Vokebizak |
18.8.2014, 9:31
Сообщение
#2
|
 Участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 183 Регистрация: 20.10.2011 Из: Караганда Пользователь №: 28 310 |
А что нам мешает сделать из двух равносторонних треугольников - ромб?
Если из таких ромбов построить параллелепипед, то по-моему диагональные связи не дадут возможности ромбу преобразоваться в треугольник. Таким же примером можно сделать множество составных граней. И еще, многогранник не обязательно ведь должен быть правильным? -------------------- Здесь могла бы быть ваша реклама
|
|
|
|
| сапер |
18.8.2014, 10:15
Сообщение
#3
|
 сапёр Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 1 972 Регистрация: 29.10.2007 Из: Москва Пользователь №: 4 134 |
QUOTE(askhatkazibekov @ 18.8.2014, 10:31)  А что нам мешает сделать из двух равносторонних треугольников - ромб? Таким же примером можно сделать множество составных граней. И еще, многогранник не обязательно ведь должен быть правильным? Не мешает. Но все грани будут треугольные. А в условии топикстартера ясно говорится - любые, но что бы не все треугольные. Как я понял, необходимо отыскать жесткий многогранник у которого будет хотя бы одна не треугольная грань, или доказать, что таких не существует. п.с. многогранник не обязательно должен быть правильным |
|
|
|
| Vokebizak |
18.8.2014, 11:54
Сообщение
#4
|
|
Участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 183 Регистрация: 20.10.2011 Из: Караганда Пользователь №: 28 310 |
QUOTE(сапер @ 18.8.2014, 10:15) Не мешает. Но все грани будут треугольные. А в условии топикстартера ясно говорится - любые, но что бы не все треугольные. Как я понял, необходимо отыскать жесткий многогранник у которого будет хотя бы одна не треугольная грань, или доказать, что таких не существует. п.с. многогранник не обязательно должен быть правильным Простите, но грань будет ромб. Да, составной, но ромб. И эта диагональная связь не даст ему, прогнутся в два треугольника (должны быть у всех шести ромбов).  QUOTE(сапер @ 18.8.2014, 10:15) п.с. многогранник не обязательно должен быть правильным Если расширить эту поправку, то получается разрешается использовать стержни разных длин. Тогда вопрос что нам мешает усилить грани куба, диагональными связями? Сообщение было отредактировано askhatkazibekov: 18.8.2014, 11:54 -------------------- Здесь могла бы быть ваша реклама
|
|
|
|
| сапер |
18.8.2014, 16:41
Сообщение
#5
|
|
сапёр Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 1 972 Регистрация: 29.10.2007 Из: Москва Пользователь №: 4 134 |
QUOTE(askhatkazibekov @ 18.8.2014, 12:54) Тогда вопрос что нам мешает усилить грани куба, диагональными связями? Мешает то, что куб-то останется в виде куба, но все грани которого будут треугольники )) Тут вот какая закавыка. Требуется отыскать жесткий многогранник(т.е. не изгибаемый) не с жесткими гранями, а лишь только с одними жесткими ребрами. п.с. Жесткие многогранники с жесткими гранями и свободой в двугранных углах давным давно найдены - любой выпуклый правильный многогранник, например Сообщение было отредактировано сапер: 18.8.2014, 16:52 |
|
|
|
Сообщения в этой теме
СарыАзман жесткие многогранники 15.8.2014, 22:39
0 Рассматриваются выпуклые многогранники, сделанные ... 16.8.2014, 12:49
СарыАзман Предлагается описать все семейство жестких многогр... 16.8.2014, 21:11 alan Не очень понятно насчет жесткости... Если не сущес... 16.8.2014, 21:16 СарыАзман Не очень понятно насчет жесткости... Если не сущес... 16.8.2014, 22:48 alan
А если грань была квадратом а стала неплоской зам... 16.8.2014, 23:57 сапер А если грань была квадратом а стала неплоской замк... 17.8.2014, 7:58 СарыАзман А что нам мешает сделать из двух равносторонних тр... 18.8.2014, 13:19 askhatkazibekov многогранник должен быть выпуклым (в трехмерном пр... 18.8.2014, 14:19 UNDEFEAT Любая грань кроме основания - треугольник.
А доде... 18.8.2014, 14:21 askhatkazibekov Если это вы мне отвечали, то я вас не понял...
Да... 18.8.2014, 14:26 UNDEFEAT Да, вам. Если я правильно понял, то требуется найт... 18.8.2014, 14:29 сапер Если я правильно понял, то требуется найти многогр... 18.8.2014, 17:02 UNDEFEAT Или я условия не понял, или ответ: n-угольная пира... 18.8.2014, 13:57 alan Или я условия не понял, или ответ: n-угольная пира... 18.8.2014, 14:09 0 А можно увидеть план доказательства жесткости мног... 22.8.2014, 2:09 Ленивый Я тут начертал доказательство что не существует та... 22.8.2014, 13:57 0 2. Каждый стержень убирает не более однй степени с... 25.8.2014, 23:06 Ленивый 2. Каждый стержень убирает не более однй степени с... 26.8.2014, 17:06 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0 -
|
Упрощённая версия | Сейчас: 21.7.2025, 22:28 |
Invision Power Board
v2.1.4 © 2025 IPS, Inc.