Простая задачка на теорию вероятностей, Помогите решить Опции

[naukmasociologist]

День добрый. Давно меня здесь не было. Наверное, потому и начал хуже соображать - не могу найти решение задачи. Прошу помочь решить такую задачу.
Есть игра, в неё играют 300 роботов друг против друга. В этой игре встречаются работы парами. Роботы не обучаются, какие в них запрограммировали умственные способности, такие они и есть. Исход матча один - выигрывает один из двух, оба выиграть не могут, как не могут оба и проиграть, ничьи быть не может, то есть обязательно кто-то выиграет. Вот наметилась встреча двух участников. Первый, как показывает статистика, выигрывает с вероятностью 80% против всех остальных роботов, второй - 50%. Все они сыграли одинаковое число игр друг с другом. Какая вероятность выигрыша у первого робота? Объясните, пожалуйста.

[naukmasociologist]

Ой-ойоой, я ошибку допустил. В общем, в той версии, что Сапер здесь предложил они на вероятности победы друг друга вообще не влияют, и вероятности победы остаются таким же по формулам.
В общем, в моем пером посте с описанием задачи суть вопроса состояла в том, как влияют друг на друга рейтинги побед и влияют ли. Например, если робот побеждает с вероятностью 80%, а другой - 0%, то ясно же, что первый будет побеждать у него с вероятностью не 80%, а 100%. Если встретятся роботы с одинаковым рейтингом 70%, то вероятность их победы будет не 70% у каждого, а по 50%. Значит взаимосвязь с рейтингом есть и они влияют друг на друга. Я как-то не так выходит сформулировал задачу. Как вычислить эту взаимосвязь?

[сапер]

В общем, в той версии, что Сапер здесь предложил они на вероятности победы друг друга вообще не влияют, и вероятности победы остаются таким же по формулам.
Как вычислить эту взаимосвязь?

Еще как влияют. Решите задачу в общем виде и все увидите.
Вероятность победы первого над вторым или наоборот в общем виде и дает эту взаимосвязь.

[naukmasociologist]

Еще как влияют. Решите задачу в общем виде и все увидите.
Вероятность победы первого над вторым или наоборот в общем виде и дает эту взаимосвязь.

Да, я наконец-то решил, формула действительно простая. Ваши намеки помогли! И тем не менее, меня результаты все равно удивляют, когда в формулу подставляешь разные вероятности. Да, вы правы были, задача простая, на баллов 2 максимум. Благодарю вам за участие.

takeAgilitydoGodLike, вы что-то не туда пошли, впрочем, как и я сразу. Тут все просто и сформулированное условие в первом посте верно и достаточное для решения.

[takeAgilitydoGodLike]

takeAgilitydoGodLike, вы что-то не туда пошли, впрочем, как и я сразу. Тут все просто и сформулированное условие в первом посте верно и достаточное для решения.

Нет, не достаточное. В решении Сапёра используется некое допущение, которое никак не следует из условия.
Это допущение можно переформулировать, если в каждой паре было сыграно несколько игр (а не одна, как у Сапёра ), но я пока не могу этого сделать