игра "три дорожки", ну чё, задачка:) Опции

[pegoopik]

Всем привет!
Вспомнилась задачка, которая не прошла по голосованию на сайт. Может кому интересно:)
_____________________________________________________________________________

*три дорожки*

Есть три дорожки 50, 100 и 150 клеток, на каждой дорожке в первой клетке стоит фишка.
Играют двое. Игроки ходят по очереди и двигают одну любую фишку на любое количество клеток перёд.
Ходить назад или пропускать ход нельзя.
Выигрывает тот, кто делает последний ход.
Кто выиграет при правильной игре? Опишите стратегию.
_____________________________________________________________________________

Буду рад вариантам ответов в личке:)

20:41 07.12.2013 уточнил формулировку

[takeAgilitydoGodLike]

Напишу здесь некие мысли по задаче, интересно мнение ещё кого-то, кроме pegoopik , потому что от него я кроме "ты не прав, потому что ты не прав" я ничего не добился. Понял это всё я практически сразу, как прочитал условие, но до решения мне ещё далеко, так что подсказкой это не будет.

Предложенную задачу, очевидно, можно переформулировать так:
Есть полоска, разделенная на 150 клеток, расположенных горизонтально в ряд. На клетках с номерами 50, 100 и 150 стоит по фишке. Двое играют в игру, в которой каждым ходом любая фишка перемещается в сторону уменьшения номера клетки на любую свободную клетку (разрешается перепрыгивать через другие фишки и ставить несколько фишек на одну клетку ). Игроки ходят по очереди. Проигрывает тот, кто не может сделать очередной ход. У кого есть выигрышная стратегия?

Но изначально все фишки стоят на разных клетках и клетка 1 свободна.
А если после хода игрока А на одной клетке будет более одной фишки (а клетка 1 свободна), то игрок В сразу же ставит третью фишку на финишную клетку, а дальше повторяет ходы соперника второй фишкой и выигрывает. Значит ставить фишки на одну клетку "нельзя".

А если после хода игрока А одна из фишек стала на клетку 1 (и все фишки стоят на разных клетках), то игрок В сразу же делает так, что бы оставшиеся две фишки стояли на одной клетке, а дальше повторяет ходы соперника второй фишкой. Значит ставить фишку на финишную клетку "нельзя".

Значит последняя ситуация, которая может быть достигнута при таких ограничениях - это фишки на клетках 2, 3 и 4. Эта ситуация является проигрышной для того, кому она достанется.

Таким образом, мы пришли к тому, что данная задача эквивалентна такой:
Есть полоска, разделенная на 149 клеток, расположенных горизонтально в ряд. На клетках с номерами 49, 99 и 149 стоит по фишке. Двое играют в игру, в которой каждым ходом любая фишка перемещается в сторону уменьшения номера клетки на любую свободную клетку (разрешается перепрыгивать через другие фишки, но нельзя ставить несколько фишек на одну клетку ). Игроки ходят по очереди. Проигрывает тот, кто не может сделать очередной ход. У кого есть выигрышная стратегия?

То есть, это "Три фишки в ряд", только с другими числами.