Шарик в цилиндре., Механика. Опции

[nik_vic]

По внутренней стенке вертикального цилиндра радиуса R катится, не меняя высоты, (никакого сопротивления, а вот трение достаточно) шарик радиуса r.

Какова скорость его центра?

[netvoe]

По внутренней стенке вертикального цилиндра радиуса R катится, не меняя высоты, (никакого сопротивления, а вот трение достаточно) шарик радиуса r.
Какова скорость его центра?

несколько раз перечитал - так и не представил куда он катится и каким образом ???

Сначала прикинул: катится вдоль стенки (ака мячик в колодец падает вдоль стенки), но так он ИЗМЕНЯЕТ высоту + не особо то и катится...

Помогите с воображением пжлста !

ЗЫ: или он уже на дне пустого колодца вдоль стенок катается по кругу ???

[nik_vic]

Помогите с воображением пжлста !

Посмотрите ydellink/watch?v=1t1grbgT5pE
Там вообще ужас - шарик вылетает назад, не касаясь дна
==========
А задачку я дал некорректную: её условия могут быть выполнены для всех скоростей...
Подсказка - направление угловой скорости вращения шарика может быть различным.

[nik_vic]

[Осторожно, решение. © alan]



Шар катится по горизонтальной направляющей кругового вертикального цилиндра, сейчас скорость центра направлена от нас (косой крест).
Так что шарик вращается примерно по солнышку, а его центр "вращается" по окружности R-r строго против солнышка.

"Вращение по кругу" равномерное, и стенка действует на шар точно так же, как если бы ластик вращался у стенки вместе со стаканом. Обеспечивая ц-стремительное ускорение нормальной реакцией и неизменность высоты трением.

[0]

Шар катится по горизонтальной направляющей кругового вертикального цилиндра, сейчас скорость центра направлена от нас (косой крест).
Так что шарик вращается примерно по солнышку, а его центр "вращается" по окружности R-r строго против солнышка.

"Вращение по кругу" равномерное, и стенка действует на шар точно так же, как если бы ластик вращался у стенки вместе со стаканом. Обеспечивая ц-стремительное ускорение нормальной реакцией и неизменность высоты трением.

Это конечно здорово что приведены выкладки к задаче которую вряд ли кто понял.
Так под действием какой силы вертикальное ускорение равно 0?
Сила трения не подходит она приложена к другой точке и скомпенсировать силу тяжести не может. Шарик либо начнет катиться вниз ( если под "трение достаточно" предполагается качение без проскальзывания ) либо шарик уже вращается в плоскости перпендикуляной движению но тогда скорость этого вращения будет падать и шарик все равно будет двигаться вниз.
Избавиться от таких проблем можно.
Можно заменить шарик колесом. Тогда условие при котором колесо будет двигаться горизонтально совпадет с условием для ластка на вращающейся стенке. А именно отношение силы инерции к силе тяжести больше чем отношение диаметра колеса к его толщине.
Можно оставить шарик как есть но заменить идеальный цилиндр более реальным - то есть имеющим какую-то массу и способному наклоняться - шарик будет наклонять цилиндр в ту сторону в которой находится, реакриция опоры будет уже не горизонтальна а направлена вверх и сможет скомпенсировать силу тяжести.