Не могу условие понять, кто въедет?, (решать не надо) Опции

[OlegCh]

Вот условие задачи:

Волшебная ёлка украшена гирляндой, составленной из 2013 золотых, серебряных и медных колец. Некоторые кольца, сделанные из разных металлов, соединены проволокой попарно, причём каждое кольцо соединено с одинаковым числом других. Обязательно ли найдётся золотое кольцо, соединенное с серебряным и медным кольцами?

Не могу себе это всё представить. Может кто-нибудь нарисовать или описать понятнее? Решать не надо, я в условие никак не въеду.

[alan]

А можете нарисовать пример такой гирлянды, скажем, из 7 или 9 колец?

Наверное могу. Но не хочу.

[0]

Дан трехдольный граф с 2013 вершинами причем все вершины одинаковой кратности.
Доказать что в каждой доле есть вершина связанная с каждой из двух других долей.

[OlegCh]

Дан трехдольный граф с 2013 вершинами причем все вершины одинаковой кратности.
Доказать что в каждой доле есть вершина связанная с каждой из двух других долей.

Слушайте, задача для 6 класса. Ребенок просит объяснить условие, а я не могу. Ну какой, нафиг, трехдольный граф!..

Кстати (вопрос и к vahmurko тоже), а почему вы решили, что граф обязательно трехдольный? В условии говорится, что НЕКОТОРЫЕ соединенные кольца сделаны из разных металлов. Значит, можно допустить, что некоторые другие соединенные сделаны из одного и того же металла?

[0]

Слушайте, задача для 6 класса. Ребенок просит объяснить условие, а я не могу. Ну какой, нафиг, трехдольный граф!..

До этого нигде не было сказано что надо объяснить шестикласснику.
Суть в том что задача не топологическая и слова гирлянда и елка совершенно не важны.
Есть 2013 колец - золотые, серебряные и медные.
Некоторые кольца соединили друг с другом проволокой.
(То что это кольца тоже не важно - могли быть дома с тремя цветами крыш соединенными тропинками)
Ну а дальше все ясно - проволока соединяет ровно 2 кольца, и только если они из разных материалов.
Все кольца соединены с равным кол-вом других.

[OlegCh]

До этого нигде не было сказано что надо объяснить шестикласснику.

Ну да, согласен, извиняюсь. Ваша идея с графом мне очень нравится - все стало гораздо понятнее. Не ясно только почему соединяются только разные кольца. В условии вроде бы нет запрета на соединение одинаковых колец.

[0]

Не ясно только почему соединяются только разные кольца. В условии вроде бы нет запрета на соединение одинаковых колец.

"Некоторые кольца, сделанные из разных металлов, соединены проволокой попарно."
Если вы в этом предложении видите возможность соединять не только кольца разных металлов, то это задача не для математиков а для юристов. Тогда можно задуматься например о том что первое предложение может быть вообще никак не связано со вторым - елка украшена одной гирляндой а другие биметаллические кольца как-то соединены.