эффект Джанибекова...?, есть такой? Опции

[OlegCh]

Кто слышал о таком? Я так первый раз услышал... Есть такое на самом деле или телевизионщики опять врут? Если да, то как объяснить?
Смотрим:
http://youtu.be/60iBwQwAnqo
Отбросим весь словесный понос, давайте обсудим сам эффект (если он на самом деле есть...)?

[OlegCh]

Наверное визуальный "эффект" этого явления связан с тем, что неустойчивость вращения вначале нарастает очень медленно, а потом очень быстро, типа экспоненты. Ну и так же спадает. Поэтому на глаз кажется, что гайка переворачивается ни с того, ни с сего. Я бы это так объяснил... Интересно, какой на самом деле закон нарастания и спадания колебаний - экспонента? Бессель?...

Факт 2. Точка пересечения будет медленно двигаться, когда она близка к вершине 2, и быстро - когда она далеко от этой вершины.

Ник. Вик., так вот я и спрашиваю, какой функцией можно приблизительно аппроксимировать "нарастание неустойчивости"? Тогда было бы понятно, почему гайка переворачивается как бы "вдруг"...

P.s. только не отсылайте к Ландавшицу, плиз

[nik_vic]

Ник. Вик., так вот я и спрашиваю, какой функцией можно приблизительно аппроксимировать "нарастание неустойчивости"? Тогда было бы понятно, почему гайка переворачивается как бы "вдруг"...

Не факт, что точная функция (точнее, семейство) есть среди "именных".

[OlegCh]

Не факт, что точная функция (точнее, семейство) есть среди "именных".

Это понятно. Но хотя бы на что похожа?

[nik_vic]

Это понятно. Но хотя бы на что похожа?

Бусинка скользит по вертикальному обручу, имея наверху маленькую скорость.
Это, кажется, какой-то эллиптический интеграл

[marzelik]

Хочу поделиться мыслями. Их три.
1) Предлагается такая упрощенная аналогия. Эллипсоид вращения стоит на своем остром конце, чуть-чуть отклонившись от вертикали. Понятно, что он будет очень долго, почти незаметно для глаз заваливаться на бок, потом этот процесс резко ускорится, эллипсоид упадет на тупой конец, но не останется в этом положении, а по инерции пойдет дальше и сначала быстро, а потом все медленнее будет вставать на другой острый конец. Около этого положения он застынет надолго, так как сначала очень медленно поднимается, а потом очень медленно опускается, и все по новой. Мы, глядя со стороны, с удивлением увидим, как без видимых причин здоровенный, только что покоившийся булыган вдруг переворачивается, а потом "через полчаса" назад и т.д.
Аналогия не буквальная, так как у нас нет сил тяжести и т.п., но многое объясняет.
2)Широко известен факт из механики, что вращение тела вокруг главных осей с максимальным и минимальным моментами инерции является устойчивым, а вокруг оси с промежуточным моментом инерции - неустойчивым. Т.е. при малом отклонении движение уходит от вращения вокруг этой оси. А куда? Каким оно становится? Первая мысль: перейдет в устойчивое вращение вокруг одной из двух оставшихся осей. Ан нет, не получается. Невозможно одновременно удовлетворить законы сохранения момента импульса и энергии. При вращении вокруг одной из этих осей остается избыток кинетической энергии, т.е. имеется вращение вокруг еще одной оси, что не может продолжаться бесконечно, и тело уходит из этого состояния. Поэтому все и происходит периодически, как мы и видим в фильме.
3)Отклонение от вращения вокруг оси в программе задается значениями частот вращения вокруг двух других осей. Это задает флуктуацию для неустойчивости.