эффект Джанибекова...?, есть такой? Опции

[OlegCh]

Кто слышал о таком? Я так первый раз услышал... Есть такое на самом деле или телевизионщики опять врут? Если да, то как объяснить?
Смотрим:
http://youtu.be/60iBwQwAnqo
Отбросим весь словесный понос, давайте обсудим сам эффект (если он на самом деле есть...)?

[OlegCh]

Наверное визуальный "эффект" этого явления связан с тем, что неустойчивость вращения вначале нарастает очень медленно, а потом очень быстро, типа экспоненты. Ну и так же спадает. Поэтому на глаз кажется, что гайка переворачивается ни с того, ни с сего. Я бы это так объяснил... Интересно, какой на самом деле закон нарастания и спадания колебаний - экспонента? Бессель?... И почему все-таки процесс периодический?

[nik_vic]

Наверное визуальный "эффект" этого явления связан с тем, что неустойчивость вращения вначале нарастает очень медленно, а потом очень быстро, типа экспоненты. Ну и так же спадает. Поэтому на глаз кажется, что гайка переворачивается ни с того, ни с сего. Я бы это так объяснил... Интересно, какой на самом деле закон нарастания и спадания колебаний - экспонента? Бессель?... И почему все-таки процесс периодический?

Процесс не периодический - если не соблюдены дополнительные равенства типа "рациональной соизмеримости". Он почти периодический - примерно как сумма синусоиды с большим периодом и синусоиды с малым периодом (вращение).

Возьмём кирпич в форме эллипсоида с полуосями 1, 2 и 3
Нарисуем на нём кривую пересечения со сферой радиусом около 2 (не равно) и центром в центре кирпича. Она будет состоять из 2-х замкнутых непересекающихся кусков, проходящих рядом с вершинами 2. Выделим один из кусков и закрутим (буравчик!!) вокруг оси, прохолящей через центр и точку кривой.
Факт 1. Во веки веков ось вращения будет будет проходить через выделенную кривую.
Факт 2. Точка пересечения будет медленно двигаться, когда она близка к вершине 2, и быстро - когда она далеко от этой вершины.

Всё это есть ещё у Эйлера, а геометрически обосновано Пуансо. Где-то есть и проги, аккуратно визуализующие эти телодвижения.

Если радиус сферы чуть меньше 3 или чуть больше 1, то у кривых малый диаметр: вращение вокруг старшей и младшей осей устойчиво.

Если кинуть коробок со вращением вокруг средней оси и снимать, ведя камеру за коробком, то получим ЭД.